ПОСТГЕМОРРАГИЧЕСКАЯ АНЕМИЯ

АНЕМИИ

Лекция 3

Частные производные различных порядков

Пусть имеем функцию двух переменных:

Частные производные вообще говоря, являются функциями переменных и Поэтому от них можно снова находить частные производные, которые называются производными второго порядка или вторыми производными. Их четыре:

Производные второго порядка можно снова дифференцировать как по так и по Получим частные производные третьего порядка, которых будет уже восемь. Вообще, частная производная го порядка есть первая производная от производной го порядка.

Для функции любого числа переменных частные производные высших порядков определяются аналогично.

Естественно поставить вопрос, зависит ли результат дифференцирования функции нескольких переменных от порядка дифференцирования по разным переменным, т.е. будут ли, например, тождественно равны производные и

Ответ дает следующая теорема.

Теорема. Если функция и ее частные производные

и определены и непрерывны в точке и в некоторой ее окрестности, то в этой точке

Доказательство. Для доказательства рассмотрим выражение:

Если введем вспомогательную функцию определенную равенством: то можно записать в виде:

Так как, по предположению, где

Но где

Но

• Анемии — группа заболеваний или состояний, характеризую щихся снижением содержания гемоглобина в единице объема

крови, чаще при одновременном уменьшении количества эритро­цитов.

При анемии происходит ряд характерных изменений эритро­цитов периферической крови: нарушение их формы (пойкилоци-тоз, анизоцитоз) и размеров (макроцитоз, микроцитоз), насыще­ния эритроцита гемоглобином (гипохромия, гиперхромия), появ­ление включений - базофильных зерен (тельца Жолли) и базо-фильных колец (кольца Кебота), а также при некоторых формах анемии ядерных эритроцитов (эритробласты, нормобласты, ме-галобласты) и незрелых их форм (полихроматофильные эритро­циты).

Созревание эритроцитов происходит в костном мозге, поэто­му на основании изучения пунктата костного мозга можно судить о состоянии эритропоэза — гипорегенерация или гипергенера­ция, а также можно определить тип эритропоэза — эритробла-стический, нормобластический, мегалобластический.

Классификация. На основании особенностей этиологии и главным образом патогенеза различают три основных группы анемий:

- вследствие кровопотери — постгеморрагические; - вследствие нарушенного кровообразования; - вследствие повышенного кроворазрушения — гемолитиче­ские. Каждая группа представлена рядом форм. По характеру те­чения анемия может быть острой и хронической.

Следует отметить, что при длительных кровопотерях, а также при гемолизе эритроцитов анемия возникает тогда, когда насту­пает недостаточность регенераторных возможностей костного мозга. Недостаточность эритропоэтической функции костного мозга зависит от дефицита веществ, необходимых для кроветво­рения: железа, витамина В₁₂, фолиевой кислоты и др. В некото­рых ситуациях может происходить угнетение клеток костного мозга. В последнее время большая роль уделяется наследствен­ным факторам, которые реализуются через генный дефект, либо ферментопатию.

Постгеморрагическая анемия может быть острой и хрониче­ской.