Функція розподілу ймовірностей випадкової величини

ФУНКЦІЯ І ГУСТИНА РОЗПОДІЛУ ЙМОВІРНОСТЕЙ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Функцією розподілу називають функцію , що визначає для кожного значення ймовірність того, що випадкова величина набуде значення, менше , тобто

Часто замість терміну «функція розподілу» використовують термін «інтегральна функція розподілу».

111. Випадкова величина X задана функцією розподілу

Знайти ймовірність того, що в результаті випробування величина набуде значення, яке міститься в інтервалі (0,1/3).

Розв’язання. Ймовірність того, що набуває значення із інтервалу (,), рівна приросту функції розподілу на цьому інтервалі:

Поклавши =0, отримаємо _x=1/3 – _x=0 = 1/4

112. Випадкова величина X задана на всій осі Ох функцією розподілу . Знайти ймовірність того, що в результаті випробування величина X набуде значення із інтервалу (0 , 1).

113. Випадкова величина X задана функцією розподілу

Знайти ймовірність того, що в результаті випробування величина X набуде значення із інтервалу (-1, 1).

114. Випадкова величина X задана на всій осі Ох функцією розподілу

. Знайти можливе значення , що задовольняє умові: з ймовірністю 1/6 випадкова величина X в результаті випробування набуде значення більше за .

115. Дискретна випадкова величина задана законом розподілу

Знайти функцію розподілу і побудувати її графік.