Индуктивность в цепи переменного тока

Рассмотрим цепь переменного тока, в которую включена катушка индуктивностьюL ( Рис.3,а). Пусть напряжение в цепи изменяется по закону u=Umsinwt . При протекании переменного тока через катушку на концах катушки возникает ЭДС самоиндукции

εi = - L.

Если активное сопротивление катушки принять равным нулю, то внешнее приложенное напряжение U, согласно закону Ома для цепи, содержащей ЭДС, по величине равно и по направлению противоположно ЭДС самоиндукции, то есть

U=- εi = L,

или Umsinwt= L, откуда sinwt и di = sinwtdt .

Интегрируя последнее выражение получим:

i = - coswt = sin (wt -), где - амплитуда тока.

Тогда по аналогии с законом Ома для участка цепи можно записать, что

Im=,

где величину можно рассматривать как индуктивное сопротивление.

При оценке фазовых соотношений между током и напряжением на индуктивности видно, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер, но по фазе отстает на угол p¤ 2, то есть в момент, когда напряжение на катушке достигает максимума, сила тока равна нулю, а в момент, когда напряжение становится равным нулю, сила тока максимальна по модулю. Графики тока и напряжения, а также векторная диаграмма цепи переменного тока, содержащей индуктивность, представлены на рис . 3 (б, в).

   

Рис. 3