ГАРМОНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ЦЕПИ
Лабораторная работа №6
Цель работы:определить индуктивность катушки, емкость конденсатора; экспериментально проверить закон Ома для полной цепи переменного тока.
Приборы и принадлежности:катушка индуктивности, батарея конденсаторов, реостат, амперметр, вольтметр, источник переменного напряжения.
ТЕОРИЯ
Переменным током называется такой электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению.
Гармоническим ( синусоидальным) током называется переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса или косинуса:
i = Im sin ( wt - j ),
или i = Im cos ( wt - j ).
Здесь i - мгновенное значение переменного тока - величина тока, соответствующая данному моменту времени,
Im - максимальное ( амплитудное ) значение тока,
(wt - j ) - фаза синусоидального тока,
w = 2pn - круговая ( циклическая ) частота тока,
n- частота тока,
j- начальная фаза.
Гармонический ток создается синусоидальным или косинусоидальным напряжением той же частоты:
u = Um sinwt
u = Um coswt.
Для характеристики силы переменного тока сопоставляют его среднее тепловое действие с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы и вводят понятие действующего ( эффективного) значения переменного тока.
Эффективное значение переменного тока численно равно значению такого постоянного тока, который выделяет в данной цепи за единицу времени такое же количество тепла, как и данный переменный ток. Математически эта величина равна среднеквадратичному за период значению силы переменного тока и связана с его максимальным значением соотношением
.
Аналогично определяется и эффективное значение напряжения
.
При расчете цепей переменного тока приходится производить сложение и вычитание синусоидальных токов или напряжений, имеющих одинаковую частоту, но в общем случае различные амплитуды и начальные фазы. Решение подобных задач значительно облегчается, если применить метод векторных диаграмм, основанный на изображении величины тока или напряжения с помощью вращающихся векторов. Для этого амплитудные значения тока Im и напряжения Um представляют векторами, вращающимися в плоскости OXY ( обычно вращение берут против часовой стрелки ) вокруг начала координат O с угловой скоростью, соответствующей циклической частотеw . Угол поворота векторов wt отсчитывают от оси OX. На рис.1,а изображено положение векторов для момента времени t = 0, на рис.1,б - для времени t>0.
| Рис. 1 |
Проекции векторовIm и Um на ось OYбудут определять мгновенные значения токаi=Imsinwt и напряжения U=Umsinwt .