Графическое решение
Пример выполнения расчетно-графической работы №1
Статика твердого тела
Задача С – 1
Определить аналитически и графически усилия в стержнях, удерживающих грузы F1 F2. Массой стержней пренебречь.
I. Данные к задаче С – 1
| 1-я цифра шифра |  , кН
|  , кН
| 2-я цифра шифра | α, град | β, град |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Задача С – 1. Определить аналитически и графически усилия в стержнях, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней пренебречь.
| Дано: F1= 22 кН, F2= 18 кН, α = 55, β = 15, sinβ= 0,259, cos β = 0,966. Решение: Аналитическое решение Обозначим: RA; RB; - реакции невесомых стержней, направленные вдоль стержней. На узел в т. В действуют силы: Т1;Т2;- натяжение нити (Т1=F1). Полагаем, что в узле В нить защемлена, тогда сила натяжения Т2=F2, так как через блок сила передается без изменения. |
Под действием этих сил: RA, RB, T1, T2, узел В находится в равновесии. Следовательно, уравнение равновесия узла В принимает вид:
(1).
Находим: γ=α-β=40о. На основании уравнения (1) строим план сил. Для этого выбираем масштаб Кр=2кН/см. Тогда сила F1=T1 изобразится отрезком длиной 22/2=11см, а сила T2=F2 отрезком длиной 18/2=9 см. Путем измерения получаем длину отрезков cd=0,4см и da=8,5см, изображающих реакции RB и RA соответственно. (См. рис. 1.2). Дальше определяем:
Уравнение (1) записываем в проекциях на оси координат XBY (См. рис.1.1).
На ось BY: 
На ось BX: 
Рис.1.2
| Учитывая, что   и принимая   , определяем значения усилий в стержнях:  . Таким образом, графический способ дает удовлетворительное совпадение с аналитическим и во многом зависит от выбранного масштаба при построении.
Ответ : RA=17,3 кН; RB=0,63 кН
|
Задача С – 2
Определить аналитически реакции опор балки. Массой балки пренебречь. Выполнить проверку правильности определения значений реакций.
II . Данные к задаче С – 2
| 1-я цифра шифра | 
| F, кН | М, кН∙м | 2-я цифра шифра | a, м | b, м | с, м | α, град |
| 0,4 | 1,1 | 0,7 | ||||||
| 0,5 | 1,1 | 0,8 | ||||||
| 2,5 | 0,6 | 1,3 | 0,9 | |||||
| 4,5 | 0,7 | 1,4 | 1,0 | |||||
| 0,8 | 1,5 | 1,1 | ||||||
| 0,7 | 1,6 | 1,2 | ||||||
| 2,5 | 0,6 | 1,5 | 1,3 | |||||
| 3,5 | 0,5 | 1,4 | 1,2 | |||||
| 2,5 | 0,4 | 1,3 | 1,1 | |||||
| 2,5 | 0,3 | 1,2 | 1,0 |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|