Критериальные задачи принятия решений
Рассмотрим из названных 5 причин только процедуры включения неэлитных элементов в элиту. Наиболее употребляемыми из них являются следующие: «претендент – рекомендатель», «прополка», «снятие урожая».
Отбор. Методы формирования элит
Известно, что наряду с выбором (election) существует и отбор (selection). Отбор есть многократный выбор, на каждом последующем шаге которого используются результаты предыдущих выборов. Отбор, таким образом, есть выбор с обучением. Основные проблемы отбора легко демонстрируются на так называемых элитных группах.
Элитной группой называется подмножество RQ множества R, представляющего собой совокупность элементов Ri., у которых проявление некоторого свойства xi превышает заданный уровень а. Символически это можно записать так:
RQ Ì R ={Ri}i=1,n , RQ = {Ri : xi ³ а }.
Поскольку процедура измерения никогда не является абсолютно точной, то в элитную группу входят элементы, у которых выделенный признак ниже, чем допустим в элите. Поэтому для того, чтобы сохранить качество элиты, необходимо периодически заниматься новым отбором в элитную группу.
Основные причины, которые снижают качество элиты:
1. количество соперников в элите;
2. продолжительность жизни лучших и худших элементов в элите;
3. количество элементов, близких к элите, в неэлитной группе;
4. период обновления элиты;
5. процедура включения неэлитных элементов в элиту.
Процедура «претендент – рекомендатель».
Любой элемент из неэлитной части (претендент) сравнивается с любым элементом элиты (рекомендателем). Если показатели претендента не хуже, чем показатели рекомендателя, то заменим рекомендателя на претендента. Если показатели претендента хуже, чем показатели рекомендателя, то в качестве претендента выбирается новый элемент из неэлитной части, и процедура отбора продолжается.
Достоинства этого метода:
- процедура выбора из претендента и рекомендателя легко описывается с помощью бинарных отношений.
Недостатки этого метода:
- заменён в элите может быть отнюдь не худший элемент (ведь сам рекомендатель никак не отбирается – это произвольный элемент элиты);
- если претендент будет очень слабым, то процедура отбора затянется;
- возможны случаи, когда таким способом нельзя изменить элиту (любой рекомендатель лучше любого претендента).
Процедура «прополка».
Определяют m -число заменяемых элементов элиты. После этого выбирают m самых худших элементов элиты. На место этих m- элементов вводятся произвольные m- элементов из неэлиты.
Достоинства метода:
- элита всегда обновляется;
- худшая часть элиты всегда удаляется.
Недостатки метода:
- элита может «засоряться» (пришедшие m-элементов из неэлиты могут быть ещё более худшими, чем те, которых мы оттуда убрали).
Процедура «снятие урожая».
Определяют m – число элементов, заменяемых в элите. Далее убирают m самых лучших элементов элиты. На их место вводят m- произвольных элементов из неэлиты.
Достоинства метода:
- элита всегда обновляется;
- повышается качество неэлиты и, соответственно, растет конкуренция со стороны неэлиты по отношению к элите.
Недостатки метода:
- элита может деградировать (лучшие из нее удаляются).
Самым простым, наиболее развитым (и, быть может, поэтому чаще употребляемым в приложениях) для описания задач принятия решений является критериальный язык.
Критериальный язык описания задач принятия решений предполагает, что:
- оцениваются все альтернативы из множества X независимо друг от друга и от того, кто производит эту оценку;
- каждой отдельно взятой альтернативе из множества Х ставиться в соответствие единственное число q(х) - значение критерия (однокритериальный выбор)
- или каждой отдельно взятой альтернативе из множества Х ставиться в соответствие набор чисел q1(х), q2(х), ... qn(х) - значения критериев (многокритериальный выбор):