Фильтр Бесселя

Фильтр Чебышева

Фильтр Баттерворта

Типы частотных характеристик фильтров

АЧХ фильтра Баттерворта в пределах полосы пропускания весьма близка к равномерной и ее называют максимально плоской. Наклон переходного участка 6 дБ/окт на полюс или на порядок. Фильтр имеет нелинейную ФЧХ, т.е. время, которое требуется для прохождения сигнала через фильтр зависит от частоты. Поэтому ступенчатый сигнал или импульс, поданный на вход, вызывает выброс на его выходе.

Используется тогда, когда нужно иметь одинаковый коэффициент усиления для всех частот в полосе пропускания.

АЧХ имеет волнообразные зубцы в полосе пропускания и равномерна в полосе подавления. Количество зубцов тем больше, чем выше его порядок. Амплитуда зубцов может быть задана при конструировании фильтра и обычно устанавливается на уровне 0,5; 1; 2 или 3дБ, причем увеличение допустимой амплитуды зубцов позволяет получить более крутой наклон характеристики фильтра на переходном участке.

где n – порядок фильтра (равен количеству полюсов)

ε = (0÷1)- постоянная, характеризующая неравномерность характеристики фильтра в полосе пропускания.

Неравномерности δ=0,5 дБ соответствует величина ε = 0,3493, неравномерности δ=3 дБ - ε = 0, 9976.

Если n =1 и дБ/дек

Используется, если желательно иметь очень крутой наклон на переходном участке (высокую скорость ослабления). Имеет неравномерность в полосе пропускания и еще более нелинейную ФЧХ по сравнению с фильтром Баттерворта.

Запаздывание по фазе еще более нелинейно, чем для фильтра Баттерворта.

Чем выше порядок и больше неравномерность в полосе пропускания, тем более нелинейная его ФЧХ и тем больше выбросы мы получим, подавая на вход такого фильтра ступеньки и импульсы.

Фильтры Чебышева используются там, где необходимо получить максимальный наклон переходного участка, а неравномерность не имеет значения.

Фильтр с линейной фазой или постоянной задержкой, т.е. запаздывание по фазе выходного сигнала в радианах линейно возрастает с частотой. Почти не дают выброса при подаче на вход ступенчатого сигнала, т.е. пропускают прямоугольные колебания без изменения их формы. Имеют наклон переходного участка менее 6 дБ/окт. Наиболее подходящий для фильтрации импульсных сигналов.

Частота среза определяется как частота, на которой запаздывание по фазе равно половине запаздывания, максимально возможного для данного фильтра.

Существуют и другие типы фильтров, в частности, обратный фильтр Чебышева, АЧХ которого равномерна в полосе пропускания, но имеет зубцы в полосе подавления.

Эллиптический (фильтр Кауэра)с очень крутым наклоном на переходном участке, но не равномерный в полосе подавления и пропускания.

Параболический с очень хорошей импульсной характеристикой.

Коэффициент затухания α определяет форму АЧХ на переходном участке и вид выброса характеристики в полосе пропускания вблизи переходного участка.

Одна и та же схема в зависимости от выбора значений ее компонентов может действовать как фильтр Бесселя, Баттерворта или Чебышева и форма ЧХ фильтра определяется коэффициентом затухания.

Добротность Q связывает среднюю частоту полосы пропускания и ее ширину на уровне 3дБ. Для активных фильтров:

Коэффициент усиления (передачи) в полосе пропускания

Чувствительностью S одного из параметров фильтра по отношению к другому его параметру называется отношение изменения величины первого параметра к величине изменения второго, если изменение 2-го параметра вызывает изменение 1-го.

значит, что f уменьшилось на 0,5% при увеличении R1 на 1%.

Фильтры Салена и Кея с равными компонентами (УНИН – управляемый напряжением источник напряжения)

В схемах Салена и Кея операционный усилитель используется как УНИН. Схемы активных фильтров пропускания нижних и верхних частот Салллена и Кея второго порядка показаны на рисунке.

Фильтр нижних частотФильтр верхних частот

Эти схемы популярны и недороги, и их легко настраивать. Схемы содержат по две RC-цепи, каждая из которых вносит 6 дб/октава в наклон характеристики на переходном участке. Сопротивления и определяют коэффициент затухания.