Связь логической схемы надежности с графом состояний

Переход от логической схемы к графу состояний необходим:

1)при смене методов расчета надежности и сравнении результатов;

2) для оценки выигрыша в надежности при переходе от невосстанавливаемой системы к восстанавливаемой.

Рассмотрим типовые логические структуры надежности. Типовые соединения рассмотрены для невосстанавливаемых систем (граф – однонаправленный, переходы характеризуются ИО ).

Для восстанавливаемых систем в графах состояний добавляются обратные стрелки, соответствующие интенсивностям восстановлений .

Контрольные вопросы:

· В чем особенности марковского случайного процесса, на основе которого строится расчетная модель для восстанавливаемых объектов и систем?

· Основные этапы составления расчетной модели?

· Что представляет собой система дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена? Объясните смысл каждого из составляющих в дифференциальном уравнении?

· Поясните мнемоническое правило составления дифференциального уравнения вероятностей состояния ( уравнение Колмогорова - Чепмена)?

· Дайте определение и поясните смысл показателей надежности восстанавливаемых объектов и систем?

· Поясните, как изменяются показатели надежности восстанавливаемого объекта при изменении интенсивности восстановления?

· Особенности применения метода дифференциальных уравнений для расчета надежности невосстанавливаемых объектов?

· На любом из примеров поясните связь графа состояний с логической структурой надежности?

Глава 14. НАДЕЖНОСТЬ ОБЪЕКТОВ ПРИ ПОСТЕПЕННЫХ ОТКАЗАХ. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ

Если отказы происходят из-за случайных изменений параметров объекта во времени t (в общем случае в функции любой монотонно возрастающей величины - наработки), то эти отказы называются постепенными или параметрическими.

Надежность определяется вероятностью безотказной работы (ВБР) P(t), которая является функционалом некоторого случайного процесса (t), характеризующего изменение параметров объекта во времени. ВБР объекта на отрезке времени [t₀, t] равна вероятности нахождения процесса (t) в заданной допустимой области в течение этого отрезка времени:

(1)

Объект является работоспособным, пока изменяющаяся во времени величина не достигает границы допустимой рабочей области .