Дополнительные задачи

1. Из вектора В=(в₁,в₂,...,в_N) получить вектор А=(а₁,а₂,...,а_N) путем исключения из В минимального элемента (первого, если их несколько).

2. Выяснить, имеются ли в массиве Y={y(i)}, i=1,...,N два подряд идущих нулевых элемента. Если такие элементы имеются, то найти их количество, в противном случае выдать соответствующее сообщение.

3. Даны натуральные числа n и m, целые числа a₁, a₂,...,a_n, b₁, b₂,...,b_m. Среди a₁, a₂,...,a_n нет повторяющихся чисел, нет их и среди b₂,...,b_m. Построить пересечение последовательностей a₁, a₂,...,a_n и b₁, b₂,...,b_m.

4. Даны натуральные числа n и m, целые числа a₁, a₂,...,a_n, b₁, b₂,...,b_m. Среди a₁, a₂,...,a_n нет повторяющихся чисел, нет их и среди b₂,...,b_m. Построить объединение данных последовательностей.

5. Даны натуральные числа n и m, целые числа a₁, a₂,...,a_n, b₁, b₂,...,b_m. Среди a₁, a₂,...,a_n нет повторяющихся чисел, нет их и среди b₂,...,b_m. Получить все члены последовательности b₂,...,b_m, которые не входят в последовательность a₁, a₂,...,a_n.

6. Даны натуральные числа n и m, целые числа a₁, a₂,...,a_n, b₁, b₂,...,b_m. Среди a₁, a₂,...,a_n нет повторяющихся чисел, нет их и среди b₂,...,b_m. Верно ли, что все члены последовательности a₁, a₂,...,a_n входят в последовательность b₂,...,b_m.

7. Даны целые числа a₁, a₂,...,a_n (в этой последовательности могут быть повторяющиеся числа). Получить все числа, которые входят в последовательность по одному разу.

8. Даны целые числа a₁, a₂,...,a_n (в этой последовательности могут быть повторяющиеся числа). Выяснить, имеется ли в последовательности хотя бы одна пара совпадающих чисел.

9. Даны действительные числа a₁, a₂, ... Известно, что a₁>0 и что среди a₂, a₃, ... есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть a₁, ..., a_n - члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить: a₁+a₂+ ...+a_n и a₁*a₂* ...*a_n.

10. Даны действительные числа a₁, a₂, ... Известно, что a₁>0 и что среди a₂, a₃, ... есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть a₁, ..., a_n - члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить: a₁, a₁a₂, a₁a₂a₃, ..., a₁a₂...a_n и a₁a₂+a₂a₃+...+a_n-1a_n+a_na₁.

11. Даны действительные числа a₁, a₂, ... Известно, что a₁>0 и что среди a₂, a₃, ... есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть a₁, ..., a_n - члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить: a₁a₂+a₂a₃+...+a_n-1a_n+a_na₁ и (- 1)ⁿa_n.

12. Отсортировать каждые Х элементов вектора целых чисел (число элементов в векторе кратно Х).

13. Задан упорядоченный по убыванию массив F=F(i), i=1,2,...,N. Включить число Z в массив F, не нарушая упорядоченности. Вывести полученный массив F=F(i), i=1,2,...,N+1.

14. Заданы N точек на плоскости ХОУ своими координатами (массивы Х и У). Определить количество точек лежащих во второй четверти координатной плоскости и найти среди них самую удаленную точку от начала координат.

15. Заданы N точек на плоскости ХОУ своими координатами (массивы Х и У). Определить количество точек лежащих ниже прямой у=2+х и найти среди них самую удаленную точку от оси ординат.

16. Заданы N точек на плоскости ХОУ своими координатами (массивы Х и У). Образовать новый массив из номеров точек, лежащих на прямой у=2+х и определить количество четных элементов в этом массиве.

17. Задается одномерный массив из N элементов. С помощью одного прохода по массиву определить количество элементов массива совпадающих с наибольшим элементом.

18. Задаются N точек своими координатами. Определить количество точек лежащих в первой четверти координатной плоскости и если такие точки есть, то образовать массив номеров этих точек.

19. Заданы N точек на плоскости ХОУ своими координатами. Определить имеется среди них хотя бы одна пара точек симметричных относительно какой-либо оси координат?

20. Задан одномерный массив вещественных чисел размерности N. Определить количество элементов массива меньших по абсолютной величине ее наименьшего элемента среди положительных.

21. Заданы N точек на плоскости ХОУ своими координатами. Определить количество точек лежащих ниже прямой у=2х и найти среди них самую удаленную точку от оси ординат.

22. Заданы N точек на плоскости ХОУ своими координатами. Образовать новый массив из абсцисс точек лежащих на параболе у=2-х² и определить наибольший элемент этого массива.

23. Задается последовательность (массив) из N целых чисел. Если хотя бы один элемент является простым числом, то найти сумму всех простых чисел - элементов этой последовательности. В противном случае выдать соответствующее сообщение.

24. Задается последовательность (массив) из N чисел. С помощью одного прохода по массиву определить количество элементов массива совпадающих с наибольшим элементом.

25. Все компоненты заданной последовательности чисел a₁, a₂, ...,a_n, начиная с первой по порядку положительной компоненты, уменьшить на единицу.

26. Найти наименьший из положительных элементов заданной последовательности чисел a₁, a₂, ..., a_n .

27. Если в заданной последовательности целых чисел a₁,a₂,...,a_n есть элементы со значением, равным заданному числу B, то переменной С присвоить значение, равное сумме всех элементов, предшествующих первому по порядку такому элементу; в противном случае вывести соответствующий текст.

28. Если в заданной последовательности целых чисел a₁,a₂,...,a_n есть элементы со значением, равным заданному числу B, то переменной С присвоить значение, равное произведению всех элементов, следующих за первым по порядку таким элементом; в противном случае вывести соответствующий текст.

29. Имеется монотонно убывающая последовательность чисел a₁,a₂,..., a_n. Определить квадрат суммы положительных членов этой последовательности.

30. Определить, является ли заданная последовательность чисел a₁,a₂,..., a_n монотонно убывающей.

31. Вычислить вектор Z={z₁,z₂,z₃,...,z_n}, где каждая компонента, которого определяется по формуле z_k=x_k + m*y_k, где x_k, y_k - компоненты заданных векторов X={x₁, x₂,...,x_n} и Y={y₁,y₂,...,y_n}, а m=min(k, x_k, y_k)

32. Задан одномерный массив элементами, которого являются целые положительные числа. Сформировать новый массив i –ым элементом, которого являются сумма цифр i – го элемента исходного массива. Полученный массив упорядочить по возрастанию.

33. В заданном массиве чисел определить количество положительных элементов произведение цифр, которых является четным числом. Если нет таких элементов, то выдать соответствующее сообщение.

Алгоритмы обработки массивов в основном проводятся с помощью циклов типа “Для…”. Ввод и вывод массива осуществляется поэлементно: сперва задается количество элементов, а затем каждый элемент с помощью цикла “Для…”. Например, ввод - вывод одномерного массива X={x_i} из n элементов.

Приведем пример выполнения задания: упорядочить по возрастанию заданный массив A из n элементов.

Исходные данные: n, A; Результат:A; Промежуточные данные:B;

Приведем некоторые комментарии к программе.

В строке 2, кроме описания простых переменных, приведено описание одномерного массива A, с помощью ключевого слова array за которым в квадратных скобках указывается размерность массива (в нашем случае достаточно и 20 элементов), а затем тип массива (of real).

Строка 7 содержит два оператора. В этой строке производится диалоговый ввод количества элементов массива.

Строки 8–11 образуют диалоговый ввод элементов массива с клавиатуры. Для организации ввода используется оператор цикла с конечным числом повторения For ... (“Для …”).

Строки 13 – 17 блок программы, где производится сортировка массива. Сортировка производится с помощью вложенных циклов типа For. Внутренний цикл составляет 14 – 16 строки.

Поэлементный вывод полученного массива производится в строке 19.