Эталоны решения типовых задач
Задача 1. Содержание свободного гепарина крови принимало следующие значения хi с частотой появления mi.
| хi (мг,%) | 5,7 | 5,9 | 6,3 | 5,6 | 4,1 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,1 | 6,7 |
| mi |
Вычислить выборочную среднюю арифметическую, медиану и моду. Построить полигон частот.
Решение:
Выборочная средняя определяется по формуле:
где 
-сумма произведений значений выборки хi на соответствующую частоту их появлений mi,
n-объем выборки, определяемой через 
=4,974≈4,97 (мг,%)
Для определения медианы по заданным параметрам хi строим вариационный ряд:
| хi | 4,0 | 4,1 | 4,5 | 5,0 | 5,1 | 5,6 | 5,7 | 5,9 | 6,3 | 6,7 |
| mi |
При четном числе вариант медиана определится как среднее арифметическое из двух центральных вариант
(мг,%)
Мода:
М0=5,0 (мг,%)
Используя данные таблицы, строим полигон частот:
Ответ: 
=4,97 мг,% Ме=5,0 (мг,%) М0=5,0 (мг,%)
Задача 2. Измерения роста девочек в возрасте от трех до 5 лет представлены в виде статистического интервального ряда распределения:
| Рост в см (хi) | 92-95 | 95-98 | 98-101 | 101-104 | 104-107 | 107-110 | 110-113 |
| Количество девочек mi |
Вычислить выборочную среднюю арифметическую. Построить гистограмму.
Решение:
Выборочную среднюю арифметческую находим по формуле:
=
,
где 
(см)
(см)
(см)
(см)
(см)
(см)
(см)
Вычисляем :
(см)
Для построение гистограммы определяем шаг (ширину) интервала:
Dх=95-92=3 (см)
Определяем отношения 
Строим гистограмму:
Ответ: 
=103,8см.
Задача 3.Измерение веса девочек xi в возрасте 10 лет дало следующие результат:
| xi (кг) | ||||||||||||
| mi |
Построить полигон частот. Вычислить выборочную среднюю арифметическую, медиану и моду.