Пример3. Закон растворения лекарственных форм вещества из таблеток

Скорость растворения лекарственных форм вещества из таблеток пропорциональна количеству лекарственных форм вещества в таблетке.

Необходимо установить зависимость изменения количества лекарственных форм вещества в таблетке с течением времени.

Обозначим через m количество вещества в таблетке, оставшееся ко времени растворения t.

Тогда (1),

где k - постоянная скорости растворения.

Знак минус означает, что количество лекарственных форм вещества с течением времени убывает.

В дифференциальном уравнении (1) разделим переменные и проинтегрируем его:

.

Полагая, что при t=0 m=m_0,, получаем C=m₀, следовательно,

(2)

где m₀ – начальная масса лекарственных форм вещества в таблетке.

Рис 3. График изменения количество лекарственного вещества в таблетке от времени.

Формула (2) выражает закон растворения лекарственных форм вещества из таблеток в интегральной форме.

Из уравнения (2) находят постоянную скорости растворения k:

Период полурастворения таблеток рассчитывают из формулы (2) при .

Тогда .

Откуда .