ТЕМА №4

III. Метод интегрирования по частям

II. Метод подстановки (замены переменной)

а) ; ж) ;

б) ; з) ;

в) ; и) ;

г) ; к) ;

д) ; л) ;

е) ; м)

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж)

г) ;

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

При математических расчётах часто требуется найти приращение первообразной функции при изменении её аргумента в заданных пределах. Такую задачу приходится решать при вычислении площадей и объёмов различных фигур, при определении среднего значения функции, при вычислении работы переменной силы. Эти задачи могут быть решены вычислением соответствующих определённых интегралов.

Цель занятия:

1. Научиться вычислять определённый интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

2. Уметь применять понятие определённого интеграла для решения прикладных задач.