Метод непосредственного интегрирования
ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ
ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
1. =х+С; 10.
2. 11.
3. 12.
4. 13.
5. 14.
6. 15.
7. 16.
8. 17.
9.
Метод непосредственного интегрирования основан на преобразовании подинтегральной функции, применении свойств неопределённого интеграла и приведении подинтегрального выражения к табличной форме.
Например:
1)
Проверка(на основании свойства №2 неопределённого интеграла):
2)
Проверка(на основании свойства №1 неопределённого интеграла):
2. Метод подстановки (замены переменной)
Этот метод основан на введении новой переменной. В интеграле сделаем подстановку:
, тогда
;
;
Следовательно, получим:
Например:
1)
Проверка:
2)
Проверка(на основании свойства №2 неопределённого интеграла):