Правило исследования дифференцируемой функции на возрастание и убывание

Разберем это правило на примере:

1. Находим производную данной функции. Точки разбивают область определения функциина интервалы, в каждом из которых производная функциисохраняет знак.

Приравниваем производную к нулю:

На числовой оси получаем два промежутка монотонности:

.

2. Исследуется знакна каждом интервале.

Функция возрастает, если .Т. о. в интервалефункция возрастает.

Функция убывает, если Т. о. в интервале

функция убывает.