ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА ИНТЕРВАЛЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
ТЕМА №2
Умение применять производные к исследованию функций позволяет исследовать весь ход изменения функции и строить её график. При математических расчетах часто требуется определить максимальное значение функции, что часто используется при решении медико-биологических задач.
Цель занятия
- Научиться исследовать функции и строить их графики.
- Использовать теорию экстремумов для решения прикладных задач.
Функция называется возрастающей [убывающей] на некотором интервале ]a, b[, если для любых точек x1 и x2, принадлежащих данному интервалу из неравенства<, следует неравенство
[]. Представим графики этих функций.
Рис 1. Возрастающая функция | Рис 2. Убывающая функция |