ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА ИНТЕРВАЛЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ

ТЕМА №2

Умение применять производные к исследованию функций позволяет исследовать весь ход изменения функции и строить её график. При математических расчетах часто требуется определить максимальное значение функции, что часто используется при решении медико-биологических задач.

Цель занятия

  1. Научиться исследовать функции и строить их графики.
  2. Использовать теорию экстремумов для решения прикладных задач.

Функция называется возрастающей [убывающей] на некотором интервале ]a, b[, если для любых точек x1 и x2, принадлежащих данному интервалу из неравенства<, следует неравенство

[]. Представим графики этих функций.

Рис 1. Возрастающая функция Рис 2. Убывающая функция