Анализ рядов внутригодовой динамики

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.

1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.

Индекс сезонности: ,

где — средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);

— общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.

Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения интервалов.

2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.

Индекс сезонности ,

где — исходные уровни ряда:

— уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни:

I — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:

n — число лет наблюдения за процессом.

В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности совершенно аналогична предыдущей, но вместо — уровней, полученных методом скользящих средних, используются — полученные методом аналитического выравнивания.

Задача №1

Районным судом рассмотрено за год следующее количество уголовных дел. О хулиганстве (А) и грабежах (Б):

На основании этих данных вычислите относительные величины динамики (базисным и цепным способами), взяв за базу данные за 1 квартал.

Решение:

Базисный метод заключается в том, что данные за какой-либо период принимаются за 100%. Показатели следующих периодов в % определяются по отношению к этой базе.

Цепной метод заключается в том, что базой сравнения служат показатели предыдущего периода. Статистические данные за каждый последующий квартал сравниваются с соответствующими данными за предыдущий квартал. Данные за предыдущий квартал принимаются за 100%.

Задача №2

Определите средний срок лишения свободы на основе следующих данных:

Решение:

Определяем следующие значения интервалов:

Определяем среднюю величину, то есть серединные значения интервалов умножаем на соответствующее количество заключённых, после чего сумму произведений делим на сумму заключённых:

Таким образом, средний срок лишения свободы 2,67 лет.