Есеп мысалдары

1.Ұзындықтары бірдей жіптерге ілінген зарядталған екі шарик керосинге батырылған, жіптердің бір-бірінен алшақтау бұрышы керосин ішінде және ауада бірдей болу үшін шариктер тығыздығы қандай болу керек?

2. Зарядтарының шамалары q₁=10^-9Кл және q₂=2*10^-9Кл нүктелік зарядтың бір-бірінен арақашықтығы d=0,1м. q₁ зарядтан 9см, ал q₂ зарядтан 7см қашықтықтағы өріс кернеулігін анықтау керек.

3. Жазық конденсатордың астарларының ауданы 10^-2м, пластиналарының арақашықтығы 3*10^-3м, әсерлесу күші 0,12Н, астарларындағы потенциалдар айырмасы қандай болады?

4.Астарларының ауданы 10^-2м² болатын жазық конденсатордың кернеулігі 12*10⁴В/м, кернеуі 600 В. Конденсатордың энергиясын, беттік заряд тығыздығын, сыйымдылығын анықтау керек.

5. Квадраттың төбелеріне шамалары 2*10^-7 Кл бірдей оң зарядтар орналасқан. Квадраттың центрінде тартылыс күші квадраттың төбелеріне орналасқан зарядтардың тебіліс күштерін теңестіргендей заряд орналасқан.Осы зарядтың шамасын табу керек.

6. Шамалары бірдей q₁=q₂=10^-6Кл нүктелік екі заряд бір-бірінен r₀=6*10^-2м қашықтықта орналасқан. Зарядтардың арасын қосатын түзудің ортасынан а h=4*10^-2м қашықтыққа орналасқан нүктедегі кернеулікті анықтау керек.

7. Беттік заряд тығыздығы д=4*10^-5Кл/м² шексіз жазықтықтан r₁=0,5м қашықтықта шамасы q=10^-8Кл нүктелік заряд орналасқан. Осы зарядты жазықтықтан қашықтығы r₂=0,2м болатындай етіп жақындастыру үшін қандай жұмыс істеу керек?

8.Жазық конденсатордың сыйымдылығы 10^-9Ф. Астарларының арақашықтығы 4*10^-3м, астарларының ауданы S=10^-2м². Конденсатор астарлары арасында орналасқан q=4,9*10^-9 Кл зарядқа әсер етуші күш F=9,8*10^-5Н.Өріс кернеулігін, пластиналардың арасындағы потенциалдар айырмасын, конденсатор энергиясын және энергия тығыздығын анықтау керек.

9. Сфераның беттік тығыздығы . Сфераның бетінен қашықтықтағы потенциалы . Сыйымдылығы қандай?

10. Э.қ.к-і 180В болатын батареяның полюстеріне қосылған жазық конденсатордың астарларының арақашықтығын 5 мм-ден 12 мм-ге дейін арттырған. Конденсатордың пластиналарының ауданы174 см². Осы кезде сыртқы күштерге қарсы істелген жұмысты анықта.

11. Горизонталь орналасқан жазық конденсатордың астарларының арасында орналасқан массасы 10^-10г, заряды 10 электрон зарядына тең тамшы тік жоғары 2,2 м/с² үдеумен қозғалады. Конденсатор пластиналарының беттік тығыздығын анықтау керек.

3.2 Тұрақты электр тоғы.

3.2.1 Электр тоғы. Тоқ күші. Тоқ тығыздығы

Электр тоғы деп зарядталған бөлшектердің бағытталған (реттелген) қозғалысын айтады.

Өткізгіште электр өрісін тудырған жағдайда, оң зарядтар өріс бағытымен, ал теріс зарядтар өріс бағытына қарсы қозғала бастайды (3.2.1.1 - сурет).

3.2.1.1– сурет.

Өткізгіште электр тогы пайда болуы үшін және үнемі жүріп тұруы үшін, біріншіден, еркін зарядталған бөлшектердің бар болуы қажет. Зарядталған бөлшектердің реттелген қозғалысын тудыру үшін және соны әрі қарай демеп тұру үшін, екіншіден, оларға белгілі бір бағытта әсер ететін күштің болуы қажет. Зарядталған бөлшектерге электр өрісі күшпен әсер ететініндігі белгілі. Әдетте, зарядталған бөлшектердің реттелген қозғалысын тудырушы және демеп тұрушы да өткізгіштің ішіндегі сол электр өрісі. Тек статикалық жағдайда, яғни зарядтардың тыныштықтағы күйінде ғана өткізгіштің ішіндегі электр өрісі нөлге тең. Шартты түрде тоқтың бағыты ретінде оң зарядтың қозғалыс бағыты алынады.

Егер тізбекте электр тоғы бар екені анықталса, онда бұл өткізгіштің көлденең қимасы арқылы үнемі электр заряды тасымалданып жатқанын білдіреді. Уақыт бірлігінде тасымалданатын зарядтың шамасы тоқ күші деп аталады да, тоқтың негізгі сандық сипаттамасы болады. Егер уақытта өткізгіштің көлденең қимасынан заряд тасымалданса, онда тоқ күші

(3.2.1.1)

Тоқ күшi шама жағынан уақыт аралығындағы өткізгіштің көлденең қимасы арқылы тасымалданатын зарядтың сол уақыт аралығына қатынасына тең. Егер тоқ күші уақыт бойынша өзгермесе, онда тоқ күші тұрақты делінеді. Тоқ күші скалярлық шама. Тоқ күшінің таңбасы өткізгіштің бойымен қай бағытты оң деп алуға байланысты. Тұрақты тоқ үшін (3.2.1.1) формуласын мына түрде жазуға болады

(3.2.1.2)

Tоқ бірлігі үшін Ампер алынады.

Өткізгіштің бірлік ауданына келетін тоқтың шамасын тоқ тығыздығы деп атайды. Тоқ тығыздығы векторының формуласы

(3.2.1.3)

мұндағы - ток күші, - өткізгіштің көлденең қимасының ауданы.

3.2.2 Тосын күштер. Электр қозғаушы күш және кернеу.

Өткізгіш бойымен тоқ жүріп тұруы үшін оның ұштарында потенциалдар айырымы болу керек (3.2.2.1 – сурет).

3.2.1.1 – сурет

Сонда зарядтар тұйық жолмен үздіксіз шыр айналыста болады. Тұйық тізбекте оң зарядтар –дің азаю жағына қарай қозғалатын (₁-ден ₂ қарай) бөлікпен қатар, зарядтар –дің арту жағына қарай қозғалатын бөлікте болады. Тізбектің осы бөлігінде зарядтар тегі жағынан электростатикалық емес, тосын күштердің әсерінен қозғалады. Тосын күштердің табиғаты әртүрлі. Мысалы, гальваний элементтерінде бұл күштер электродтар мен электролит аралығындағы химиялық реакциялар тудыратын энергиядан пайда болады. Тосын күштердің әсерінен зарядтар тоқ көзі ішінде электростатикалық өріске қарсы жүреді, нәтижесінде тізбектің сыртқы ұштарында потенциалдар айырымы болып тұрады. Тізбекте, не соның бөлігінде, бір өлшем оң зарядқа келетін тосын күштің жұмысын электр қозғаушы күш деп атайды.

(3.2.2.1)

зарядқа әсер етеін тосын күш

(3.2.2.2)

мұндағы – тосын күштің өрісінің кернеулігі.

Тұйық тізбектегі тосын күштің жұмысы.

(3.2.2.3)

өрнегімен анықталады. Ендеше (3.2.2.1) формуласы бойынша электр қозғаушы күш (э.қ.к.)

(3.2.2.4)

Яғни тұйық тізбектегі әсер етуші э.қ.к-і тосын күштер өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы болып табылады. 1–2 аралықтағы э.қ.к-і мынадай

(3.2.2.5)

зарядқа тосын күштерден басқа электростатикалық өріс күші әсер етеді. Сонымен, зарядқа әсер етуші қорытқы күш мынаған тең болады:

(3.2.2.6)

Осы күштің 1-2 аралықтағы жұмысы

(3.2.2.7)

теңдеуімен өрнектеледі.

(3.1.3.10) және (3.2.2.5) формулаларын ескере отырып, былай жазуға болады:

(3.2.2.8)

Тұйық тізбек үшін электростатикалық күштің жұмысы нөлге тең болатындықтан

Бірлік оң заряд орын ауыстырғанда электростатикалық және тосын күштердің істеген жұмысына тең шама кернеудің түсуі делінеді.

(3.2.2.8) формула бойынша кернеу

(3.2.2.9)

3.2.3 Тұрақты тоқ үшін Ом заңы. Өткізгіштің кедергісі

Өткізгіштегі ток өткізгіш ұштарындағы кернеуге тура пропорционал болады

(3.2.3.1)

мұндағы, - өткізгіштің кедергісі делінеді.

Өткізгіш кедергісінің материалына, өлшемдеріне байланыстылығы мына формуламен өрнектеледі:

(3.2.3.2)

Мұндағы - өткізгіштің меншікті кедергісі. - өткізгіштің ұзындығы, S- көлденeң қимасының ауданы.

Ом заңы дифференциалды түрдегі формуласын алу үшін ұзындығы dl, көлденeң қимасының ауданы dS цилиндр алайық (3.2.3.1- сурет).

Цилиндрге түсірілген кернеу , ал өтетін тоқ шамасы болады. Өткізгіш кедергісінің формуласы мынадай: .

Ендеше (3.2.3.1) формуласы бойынша

3.2.3.1 – сурет

бұдан

(3.2.3.3)

мұндағы - өткізгіштік коэффициент делінеді, j – тоқ тығыздығы.

Дифференциалды түрде Ом заңы векторлық шама ретінде жазылады

.

Тоқ тығыздығы векторы және векторы бағыттас болады.

Өткізгіш кедерігісінің температураға байланыстылығы мынадай теңдеумен өрнектеледі.

(3.2.3.4)

мұндағы - 0⁰C температурадағы өтізгіштің меншікті кедергісі, - кедергінің температуралық коэффициенті делінеді.

Абсолюттік температура бойынша өткізгіштің меншікті кедергі

(3.2.3.5)

формуласымен өрнектеледі.

Мұндағы T=273+t⁰C. Төменгі температураларда (3.2.3.5) заңдылығы орындалмайды (3.2.3.2 – сурет).

3.2.3.2 – сурет

Суретте кедергінің температураға тәуелділігі 1-ші қисықпен көрсетілген. T=0 болғанда өткізгіште қалдық кедергі бар. Бұл кедергі материалдың тазалығына байланысты болады. Көптеген металдардың және кейбір қорытпалардың кедергілері төменгі температурада кілт төмендейді (суреттегі 2-ші қисық). Бұл құбылыс төтенше өткізгіштік делінеді. Әрбір төтенше өткізгіштің Т_к өзіндік кризистік температурасы болады. Осы температурада олар төтенше өткізгіштік күйге көшеді.

Өткізгіш кедергісінің температураға байланыстылығы кедергілік термометрлер жасауға пайдаланылады.. Өткізгіш кедергілері температураға градуирленеді. Бұндай кедергі темометрлері өте дәлді болады және кез келген температураны өлшей алады.

3.2.4 Токтың жұмысы мен қуаты. Джоуль - Ленц заңы

Егер өткізгіш ұшына кернеу түсірсе, онда осы өткізгіш бойымен уақыт ішінде тасылатын заряд шамасы болады. Тоқ дегеніміз зарядтардың реттелген қозғалысы, ендеше зарядтардың тасымалдануы кезіндегі жұмыс:

(3.2.4.1)

тұрақты тоқ үшін Ом заңын ескеріп

(3.2.4.2)

немесе

(3.2.4.3)

деп жазуға болады.

Егер ток ампермен, кернеу вольтпен және кедергі оммен өлшенсе, онда жұмыс джоульмен () өлшенеді.

Қуат өрнегін қолданып, тізбектің бөлігіндегі электр тоғының қуатын есептеуге арналған формуланы шығарып алуға болады:

(3.2.4.4)

Тоқ қуатының бірлігі Ватт делінеді.

Вт. (3.2.4.5)

Егер тоқ қозғалмайтын металл өткізгіш бойымен жүрсе, онда тоқ жұмысы түгелдей өткізгішті қыздыруға жұмсалады:

(3.2.4.6)

Бұл формула Джоуль-Ленц заңы делінеді.

Өткізгіштен көлемі болатын цилиндр бөліп алайық. Бұл көлемнің кедергісі болады. Сонда уақыт ішінде осы элементтер көлемде бөлініп шығатын жылу мөлшері:

Бір өлшем көлемде бірлік уақыт ішінде бөлінетін жылу мөлшерін тоқтың жылулық қуаты деп атайды:

(3.2.4.7)

Дифференциалды түрдегі Ом заңын және өткізгіштің меншікті кедергісінің формуласын ескеріп меншікті жылулық қуатты анықтауға болады:

(3.2.4.8)

(3.2.4.7) және (3.2.4.8) формулалары Джоуль-Ленц заңының дифференциал түрі болып табылады.

Токтың жылулық қасиеті қыздыру лампаларына, тұрмысқа қажетті қыздыру приборларына, техникада муфельдік пештерде т.б. қолданылады.

3.2.5 Әртекті тізбек бөлігі үшін Ом заңы

Әртекті тізбек деп тосын күштер әсер ететін ( э.қ.к. бар) тізбекті айтады. Ондай тізбек бөлігі үшін Ом заңының дифференциалдық түрі былай жазылады.:

(3.2.5.1)

бұдан

осы теңдеудің екі жағын да ге көбейтіп және теңдіктерін ескеріп интегралдаған кезде

мұндағы , ,

ендеше:

(3.2.5.2)

Бұл формула әртекті тізбек үшін Ом заңы немесе Ом заңының жалпыланған түрі делінеді.

Егер =0 болса, тізбек бөлігі үшін Ом заңын былай жазуға болады:

Егер тізбек тұйық болса , онда

болады,

мұндағы -тізбектің толық кедергісі, -тізбектің сыртқы кедергісі, - ток көзінің ішкі кедергісі.

3.2.6 Тармақталған тізбек үшін Кирхгоф заңы

Тармақталған тізбектерді зерттеудің нәтижесінде неміс ғалымы Г.Р.Кирхгоф екі заң ашты. Кирхгофтың бірінші заңы тармақталған тоқ тізбегінің түйіндеріндегі тоқ күшінің мәні нөлге тең болатындығын дәлелдейді. Түйін деп кем дегенде үш өткізгіш түйісетін нүктені айтады (3.2.6.1 – сурет).

Кирхгофтың бірінші заңының жалпы жағдайдағы математикалық түрі мынадай:

(3.2.6.1)

Түйіндердегі тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең болады. Түйінге келген тоқтың бағытын оң деп алсақ, түйіннен шығатын тоқтың бағыты теріс болады. 3.2.6.1-суреттегі О (түйін) нүктесі үшін Кирхгофтың бірінші заңы мына түрде жазылады:

3.2.6.1 – сурет 3.2.6.2 – сурет

Кирхгофтың екінші заңы тізбектегі контурларға қатысты. Кез келген тұйық контур АВСА- ны қарастырайық (3.2.6.2-сурет). Контурдың АВ бөлігінің кедергісі , тогы , э.қ.к-і , ВС бөлігінің кедергісі , тогы , э.қ.к-і АС бөлігінің кедергісі , тогы , э.қ.к-і болсын. Осы бөліктерге әртекті тізбек үшін Ом заңын қолданайық:

бұларды мүшелей қосқанда

шығады.

Сонда кез келген тұйық контур үшін:

(3.2.6.2)

деп жазуға болады. Бұл Кирхгофтың екінші заңының математикалық жазылуы.

Яғни, кез келген тұйық контурдың тізбектеріндегі тоқ күші пен кедергісінің көбейтінділерінің қосындысы осы тізбектердегі кездесетін э.қ.к-терінің қосындысына тең болады.

Кирхгоф заңдарын пайдалану кезінде мынадай ережелерді ұмытпаған жөн:

1) контурды тек бір бағытта (сағат тілінің бағытымен бағыттас болса оң делінсін, ал қарсы бағытталса теріс делінсін) айналып шығу қажет;

2) сыртқы тізбекке беретін тоғының бағыты айналу бағытымен бағыттас болып келген тоқ көздерінің электр қозғаушы күштерінің таңбасы оң, ал тоқты қарсы бағытқа беретін э.қ.к.-нің таңбасы теріс болады.

Сонымен қатар есеп шығару барысында белгісіздердің саны нешеу болса, сонша теңдеу құрылуы қажет. Кирхгоф заңын пайдаланудың мысалы ретінде Уитсон көпірінің сызбасын қарастырайық. (3.2.6.3 – сурет)

Д түйіні үшін Кирхгофтың бірінші заңы:

(3.2.6.3)

В түйіні үшін

(3.2.6.4)

3.2.6.3 – сурет.

АВДА контуры үшін Кирхгофтың екінші заңы:

(3.2.6.5)

ВСДВ контуры үшін

(3.2.6.6)

Mақсатымыз кедергілерін салыстыру. Ол үшін Д жылжымалы тиекті АС реохорд бойымен қозғай отырып I₅=0 болатын жерге әкелеміз. Сонда (3.2.6.3) формуласынан I₂=I₄, (3.2.6.4) формуласынан I₁=I_3, (3.2.6.5) формуласынан

I₁R_x=I₂R₁ (3.2.6.7)

(3.2.6.6) формуласынан

I₃R₀=I₄R₂ (3.2.6.8)

шығады. (3.2.6.7) формуласын (3.2.6.ү) формуласына бөліп және I₂=I₄, I₁=I₃ екендігін ескерсек:

болып шығады. Ал , ендеше

бұдан белгісіз кедергіні анықтауға болады.

3.2.7 Металдардың электр өткізгіштігінің классикалық теориясы

Металдардағы тоқ деп еркін электрондардың реттелген қозғалысын айтады. Мұндай тұжырымды көптеген ғалымдардың жасаған тәжірибелері дәлелдейді. Сондай тәжрибелердің бірін неміс ғалымы Рикке жасады. Ол тізбектей қосылған үш металл цилиндрлерден бір жыл бойы тоқ жүргізді. Осы уақыт ішінде осы цилиндрлер арқылы Кл заряд өтті. Өлшеулер жүріп өткен тоқтың цилиндрлердің салмағына ешқандай әсерін тигізбейтіндігін көрсетті. Тіпті цилиндрлердің түйіскен жерлерін микроскоппен зерттеген күннің өзінде бір металдың екінші металға енбейтіндігі байқалады. Тәжірибенің қорытындысы зарядтың тасымалдануы атомдармен емес, металдың құрамына кіретін басқа бір бөлшектермен жүзеге асатындығын көрсетті. Бұл бөлшектерді Толмен “электрондар” деп атады. Мұны дәлелдеу үшін Стюарт және Толмен орам саны көп катушканы қатты айналысқа келтіріп кілт тоқтатқанда, электрондар инерция салдарынан қозғалу керек деген пікірді ұсынды. Катушканы гальванометрмен тұйықтап, тежелу уақытындағы тізбектен ағып өткен зарядтың шамасы өлшенген.

Айталық, жылдамдықпен қозғалған ұзындығы , көлденең қимасының ауданы S цилиндр тежелсін. (3.2.7.1- сурет)

3.2.7.1-сурет

Тежелу кезінде электрондардың кинетикалық энергиясы шамасына кемиді. Осы уақыт кезінде бөлінген жылу мөлшері Джоль-Ленц заңы бойынша:

болатындықтан

бұдан , бұл теңдікті интегралдайтын болсақ:

(3.2.7.1)

Осы формуладан электрон зарядының массасына қатынасын табуға болады.

(3.2.7.1) формуласын пайдалана отырып Стюарт-Толмен мыс үшін екендігін анықтады.

Басқа тәсілдермен де, мысалы, электрондардың магнит және электр өрісінде ауытқулары бойынша -ге тең екендігі анықталды. Яғни, тәжрибелер қатынасының бірдей екендігін көрсетті. Сонымен, металдарда зарядты тасымалдаушылар электрондар болатындығы дәлелденді.

3.2.8 Классикалық электрондық теория тұрғысынан Ом және Джоуль-Ленц заңдары

Металл өткізгіштегі тоқ төмендегідей формуламен анықталады:

(3.2.8.1)

мұндағы <> - электрондардың реттелген қозғалыс жылдамдығының орташа мәні, ­-электрон заряды, n₀ – көлем бірлігіндегі электрондардың саны, S-өткізгіштң көлденең қимасының ауданы.

Электр өрісінің әсерінен электрондар үдей қозғалады. Сонда еркін жол соңындағы электрондардың реттелген қозғалыс жылдамдығы:

(3.2.8.2)

мұндағы <l>- еркін жол ұзындығының орташа мәні, <u>-элктрондардың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы.

Еркін қозғалыс кезінде орташа жылдамдық

(3.2.8.3)

Тоқ тығыздығы

(3.2.8.3) формуласын қойып

(3.2.8.4)

табамыз, мұндағы

(3.2.8.4) формуланы мына түрде жазып

Ом заңының дифференциалдық формасын шығарып алдық.

Енді классикалық электрондық теория тұрғысынан Джоль - Ленц заңын қарастырайық. Электрондар еркін жол соңындағы жылдамдығымен кеңістік торының қаңқасын ұрады. Бұл кезде электронның кинетикалық энергиясы жылу энергиясына айналып, металдардың энергиясын арттырады. Тоқ жүрген металл қызды. Электронның еркін жол соңындағы жылдамдығы (3.2.8.2) формуласы бойынша болады.

Соқтығу кезіндегі электронның энергиясы

(3.2.8.5)

болады.

Бірлік уақыт ішінде электрон рет соқтығысады. Осы уақытта бір өлшем көлемдегі электронның соқтығысу кезіндегі беретін энергиясы

болады, мұндағы

3.2.9 Видеман - Франц заңы

Жылу өткізгіштік коэффициенті

(3.2.9.1) мұндағы <l>­- еркін жол ұзындығы, <u>- бөлшектердің жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы, -тығыздық, -заттың меншікті жылу сыйымдылығы, - бір атомды газдардың еркіндік дәреже саны, -молярлық масса, N-Авогадро саны. Сонда (3.2.9.1) формуласын төмендегідей түрде жазуға болады:

(3.2.9.2) мұндағы –Больцман тұрақтысы делінеді.

Өткізгіштік коэффиценті

(3.2.9.3)

(3.2.9.2) және (3.2.9.3) формулары бойынша

екендігін ескерсек

(3.2.9.4) Видеман-Франц заңы шағады, мұндағы .

Т=300К болғанда мәні алынды. Бұл эксперимент мәліметтермен өте жақсы үйлеседі. , мәндерін қойғанда болады.

Алайда, осыншама жақсы үйлесу кездейсоқ болып шықты. Лоренц электрондардың жылдамдықтары бойынша таралуын ескеріп болатындығын дәлелдеді. Бұл тәжірибе мәліметтерімен нашар үйлеседі.

Сонымен, классикалық теория Ом және Джоуль-Ленц заңдарын жақсы түсіндіргенімен елеулі қиындықтарға кездесті. Тәжірибелер нәтижелері ~T , яғни екендігін көрсетті. (3.2.9.3) бойынша болу үшін болуы керек. Ал мұны дәлдеу өте қиын.

Екіншіден, металдарда еркін электрондардың болуы өткізгіштердің жылу сыйымдылығының диэлектриктердің жылу сыйымдылығынан артық болуы керектігін көрсетті. Ал тәжірибелер металдардың жылу сыйымдылығының диэлектриктердің жылу сиымдылығынан айырмасы жоқ екендігін дәлелдейді. Яғни, еркін электрондар жылу сиымдылығына әсер тигізбейді екен. Осындай сәйкессіздікті кванттық теория ғана түсіндіреді. Кванттық теория бойынша

(3.2.9.5)

3.2.10 Газдардағы электр тоғы

Газдар қалыпты жағдайда тоқ өткізбейтін изолятор болып табылады. Өйткені, оларда заряд тасушылар - электрондар мен иондар болмайды. Егер газ массасында қандай да бір әсердің нәтижесінде иондар пайда болса ол өткізгішке айналады. Ауаны қыздыру арқылы, не ультракүлгін, рентген радиоактивті сәулелерімен сәулелендіру арқылы иондауға болады. Бұл кездегі газдардың өткігіштігін тәуелді өткізгіш деп атайды. Иондауды тудырушыларды ионизаторлар дейді. Егер газдардағы заряд тасушылар осы газға түсірілген электр өрісі тудырған процестердің нәтижесінде пайда болса, онда мұндай өткізгіштік тәуелсіз өткізгіштік делінеді.

Электр тоғының газ арқылы өтуін газ заряды деп атайды. Иондану процесіне қарсы процесс, яғни оң және теріс иондарының, оң иондар мен электрондардың қосылу нәтижесінде нейтрал молекулалардың пайда болу процесі рекомбинация делінеді.

3.2.11 Тәуелдi газ разряды

Тоқ көзімен қосылған екі параллель пластинаның арасындағы ауаны рентген сәулелерімен иондалсын (3.2.11.1-сурет). Айталық, ионизатор көмегімен бейтарап газ молекуласынан электрон бөлінді дейік. Сонда бейтарап молекула оң ионға айналады. Ал, бөлініп шыққан электрон басқа молекулаға қосылып теріс ион құрайды. Нәтижесінде газ массасында оң және теріс иондар пайда болады. Бірлік көлемде бір секунд ішінде ионизатор әсерінен туған қос иондарының саны дейік. Бірлік көлемде бір секунд ішінде рекомбинацияланған қос иондардың саны

(3.2.11.1)

болсын. Тепе-теңдік жағдайда , яғни

(3.2.11.2)

Осыдан бірлік көлеміндегі қос иондарының саны

(3.2.11.3)

болады.

Электродтар арасында кернеулігі Е болатын электр өрісін тудырған жағдайда, газ иондарының нейтралдануы молизация әсерінен ғана емес, иондардың электродтарға жетіп нейтралдануынан да болады (тоқ арқылы нейтралдану).

3.2.11.1-сурет

Тізбектегі тоқ күші , бұдан бірлік көлемнен секунд сайын сорылатын қос ион саны анықталады:

(3.2.11.4)

мұндағы - әрбір ионның заряды, S –электрод ауданы, -электродтардың ара қашықтығы.

тоқ тығыздығының формуласын пайдаланып (3.2.11.4)-ні төмендегідей жазуға болады

(3.2.11.5)

Тоқ жүріп тұрғандағы тепе-теңдік төмендегінше жазылады

бұған (3.2.11.1) және (3.2.11.5) формулаларын қойсақ

(3.2.11.6)

болып шығады, мұндағы тоқ тығыздығы

(3.2.11.7)

болады. Мұндағы U⁺₀ , U^-₀ оң және теріс ион қозғағыштығы, Ом заңына сәйкес газ өткізгіштігі делінеді.

Әлсіз және күшті өрістерді қарыстырайық.

1) Айталық өріс әлсіз болсын, дейік, яғни электрондар арасындағы иондардың азаюы рекомбинция арқылы өтеді. Онда (3.2.11.6) формуласы (3.2.11.2) формуласына айналады. (3.2.11.3) формуласын (3.2.11.7) формуласына қойып

(3.2.11.8)

табамыз. Өріс әлсіз болғанда газ заряды Ом заына бағынады.

2) Өріс күшті болған жағдайды () қарастырайық. Онда (3.2.11.6) формуласы болады, бұдан

(3.2.11.9)

Бұл формула бойынша қанығу тоғы электродтар арасындағы потенциалдар айырмасына байланысты емес екендігі көрінеді (3.2.11.2-сурет).

Тоқ шамасы тоғынан төмен болғанда Ом заңы орындалады. (сызбадағы ОА қисығы). Потенциалдар айырмасы үлкен болғанда Ом заңы орындалмайды. Тоқ қанығу тоғына жетеді.

3.2.11.2-сурет

3.2.12 Тәуелсіз газ заряды

Сыртқы ионизатор әсері тоқталғаннан кейін де ток жүруі тоқталмайтын газ зарядын тәуелсіз газ заряды деп атайды.

Электродтар арасындағы потенциал айырмасын арттырайық (3.2.11.2-сурет). Кернеу артқанда тоқ та артады (сызбадағы ВС қисығы). Екі К және А электродтардың арасында тоқ жүретін болсын (3.2.12.1-сурет).

.

3.2.12.1-сурет

К электроды электрондар көзі болсын. К электродтан бір бірлік уақытта бөлінетін электрон саны болсын. Электродтардың арасындағы кеңістіктен К электродынан Х қашықтықта орналасқан dx қабатты бөліп алайық. Осы қабаттың ішінде электрондардың соққысынан пайда болған жаңа электрондар саны болады, мұндағы - ионизация коэффиценті.

Бұдан

бұл өрнекті интегралдап жіберіп

деп жазамыз.

Электродтардың бір – бірінен қашықтығы d болса

(3.2.12.1)

формуласы шығады. Пайда болған тоқ мына формуламен анықталады

(3.2.12.2)

Ионизация болмаған жағдайда К катоттан бөлінген электрондар түгелдей анотқа жетеді десек, онда

(3.2.12.3)

болады.

(3.2.12.1) және (3.2.12.2) формулаларын салыстырып жазуға болады:

(3.2.12.4)

Егер d=5 см, (бір сантиметр жолда катодтан шыққан электрон жаңадан екі электрон тудырады) болса, онда

тоқ шамасының мыңдаған есе артатындығы көрінеді.

Тәуелсіз газ зарядтарының түрлерін қарастырайық:

1) Солғын эаряд.

Ұзындығы 30-50 см шыны түтік алып, оның К катод пен А анод электродтары арасына бірнеше жүз вольт кернеу түсіріп, түтік ішіндегі қысымды 13 Па-ға дейін төмендеткенде (3.2.11.4)– суретте көрсетілгендей газ разряды пайда болады.

3.2.12.2-сурет

Бұл суретте 1– катодтық жарқыл немесе катодтық қабыршақ делінеді;

2– катодтық қараңғы кеңістік; 3- солғын разряд; 4 - Фарадей қараңғы кеңістігі; 5– анодтық оң жарқыл.

Потенциялдың кемуі түтік бойымен бір қалыпты болмайды, оның кемуі қараңғы кеңісте өте үлкен болады (а – потенциялдаң катоттық кемуі). Бұдан соң бүкіл түтік бойына потенциял кемуі өте аз болады да (жуықтап алғанда 1-2 В/см), соңында анод маңында анодтық кернеу түсуі байқалады. (суретте в - бөлігі).

Солғын разядты ұстап тұру үшін қажетті негізгі процестер оның катодтық бөлігінде жүреді. Катодтық қараңғы кеңістікте катодтан электрондарды жұлып шығарушы оң иондар және электрондар өте үлкен үдеу алады. Солғын эаряд аймағында электрондардың газ молекулаларын соққылауынан иондану пайда болады. Соққы нәтижесінде катодтан жаңа электрондар жұлынып шығарылады. Бұл екінші реттік электрондардың катодтан шыққан кездегі жылдамдығы аз болады, олар қараңғы кеңістікте үдеу алып тағы да газдарды иондайды. Сөйтіп солғын заряд үзілмейді. Егер түтіктегі қысымды тағы да азайтсақ газ жарқылы азаяды, бірақ түтік қабырғасы жарқылдай бастайды. Мұндай аз қысымда оң иондардың катодтан жұлып шығарған электрондары газ молекулаларымен сирек соқтығысады. Олар үлкен үдеу алып шыны қабырғасына соқтығып жарық шығарады (катодтық люменесценция). Мұндай электрондар ағынын катод сәулелері деп атайды. Анодтық оң жарқыл қозған молекулалардың негізгі күйге ауысуынан туады. Әр түрл газдардың молекулалары бұл жағдайда әр түрлі толқын ұзындықтарындағы сәуле шығарады. Сондықтан оң бағананың жарық шығаруы әр бір газға тән түс береді. Бұл жағдай әр түрлі рекламалар мен жазуларға арналған газды түтіктерде қолданылады. Неон газ разряды түтіктері қызыл, аргон газ разряды түтігі көкшіл- жасыл жарқыл шығарады.

2) Ұшқынды заряд.

Ұшқынды разряд атмосфералық қысымда электр өрісінің жоғарғы кернеулігінде () пайда болады. Ұшқын формасы жарқылдаған ирегі бар тармақталған канал болады. Бұл каналмен қысқа мерзім ішінде () өте үлкен тоқ жүреді. Каналдың диаметрі 40 см, ал ұзындығы 10 км-дей болады. Ішіндегі температура өте жоғары болып (=10^-4K) оның жарқырауын тудырады. Газдың тез қызуы қысымның кенет артуына, соққы және дыбыс толқындарының пайда болуына әкеп соғады. Сондықтан, ұшқынды разряд дыбыс құбылысының қуаты аз ұшқын кездегі әлсіз сытырдан бастап бұлттардың арасында найзағай соңынан пайда болатын күннің күркіреу құбылысымен қосарлана жүреді. Ұшқынды разряд стримерлік теория бойынша түсіндіріледі. Стример – күшті иондалған канал. Ол соққы арқылы ионданудан пайда болған электродтар тасқынынан және фотондық ионданудан туады. Тасқындар бірін-бірі қуып жетіп өткізгіш көпір – сн жоғарғы риметрлер тудырады. Бұл өткізгіш көпірмен келесі моменте ұшқындық канал тудырушы қуатты электрондар ағыны жүреді.

Ұшқын заряд іштен жанатын двигательдерде жанған қоспаны тұтату үшін пайдаланылады. Электр жүйелерінде кернеуді ұшқындық разрядттаушы ретінде қолданылады.

3) Доғалық разряд.

Егер ұшқынды разряды бар екі электродты бір-біріне жақындата бастасақ, онда разряд үздіксіз болып доғалық разряд туады. Бұл уақытта ток кенет артады (100-1000А). Кернеудің шамасы ондаған ғана вольт болады. Доғалық разрядты ұшқынды разряд стадиясын өтпей-ақ төменгі кернеуде алуға болады. Ол үшін екі электродқа (мысалы, көмір электродына) (10-15) В кернеу беріп, әуелі түйістіріп, содан соң ажыратып электр доғасын алуға болады. Атмосфералық қысымда доғалық разряд температурасы өте жоғары болады (4000 К). Доғаның жануына байланысты катод үшкірлене бастайды, ал анод ортасы шұңқырланып кратор пайда болады. Доғаның жарығы мол жері - кратер. Негізгі процестер - қызған катод бетінен ұшқынданған термоэлектрондық эмиссия мен газ температурасының жоғарылануынан туған молекулалардың термиялық иондалуы болып шығады. Доғалық разряд халық шаруашылығында, техникада кеңінен қолданылады. Төменгі қысымда сынап буындағы электр доғасы айнымалы тоқты түзеткіш ретінде пайдаланылады.

3.2.13 Плазма және оның қасиеттері

Плазма деп оң және теріс зарядтарының тығыздығы бірдей болатын аса күшті ионданған газды айтады. Плазма аса жоғарғы температурада пайда болатын жоғарғы температуралық және газ разряды кезінде пайда болатын газ разряды плазмасы болып бөлінеді. Плазма стационар күйде болу үшін газ разрядты плазмадағы рекомбинация нәтижесінде кеміген иондар электр өрісі үдететін электрондардың соққысынан иондану есебінен толықтырылып отырады, ал жоғары температуралық плазмада бұл процесс термиялық иондану есебінен толықтырылады.

Жоғары температуралық плазманың температурасы өте жоғары болады (10⁷ К). Плазма үшін зарядталған бөлшектердің белгілі бір тығыздығы болу керек. Бұл тығыздық мынадай теңсіздік арқылы анықталады

L>>D

мұндағы L – зарядталған бөлшектер жүйесінің сызықтық мөлшері, D – экрандаудың Дебайлық радиусы, яғни плазма зарядының Кулондық өрісін экрандай алатын қашықтығы..

Плазманың мынадай негізгі қасиеттері:

- плазманың иондану дәрежесі өте жоғары;

- плазмадағы оң және теріс бөлшектердің концентрациясы бірдей;

- плазманың электр өткізгіштігі өте жоғары;

- плазмадағы тоқты негізінен электрондар тасиды, өйткені электрондардың қозғалғыштығы иондар қозғалғыштығынан үш еседей үлкен болады;

- плазмадағы электрондардың тербелісі өте жоғары болады (10⁸ Гц);

- плазма вибрациялық күйде болады.

Плазманың қасиеттерін зерттеу арқылы астрофизиканың көптеген проблемаларын шешуге болады. Кейбір космостық объектілер (Күн, жұлдыздар) плазмалық күйде болады. Екіншіден, басқарылатын термоядролық реакция проблемаларын шешуге болады. Төменгі температуралық плазма газ лазерінде, МГД–генераторларында, плазмалық ракета двигателінде т.б. жерлерде қолданылады.

3.2.14 Электрондардың металдан шығу жұмысы.

Термоэлектрондық эмиссия

Тәжірибелер еркін электрондардың кәдімгі температурада металды тастап кете алмайтындығын көрсетті. Ендеше металдардың беттік қабатында электрондардың металдан шығуына бөгет жасайтын электр өрісі болу керек. Электронның металдан бөлініп вакуумға шығуы үшін жұмсалатын жұмыс шығу жұмысы делінеді. Осының туу себебін қарастырайық. Егер электрон металдан кездейсоқ себептермен жұлынып шықса, сол электрон шыққан жерде артық оң заряд пайда болады да, электронды Кулондық күшпен кері қайтарады.

Кейбір электрондар металдан атомаралық қашықтыққа дейін (=10^-9м) ұзап кетеді де металл беті маңында электрондық бұлт түзейді. Бұл бұлт электрондардың сыртқы қабатымен бірге электрлік қос қабат түзейді. Сонымен электрон металдан шығу үшін осы қос қабаттың тосқауылдаушы электр өрісін жеңуі керек. Бұл қабаттың потенциал айырмасы потенциалдың беттік секірмесі делінеді.

мұндағы А – шығу жұмысы, – электрон заряды.

Қос қабаттың сыртында электр өрісі болмайды. Шығу жұмысы электрон – вольтпен өлшенеді, 1эВ=1,6 .10^-19 Дж.

Шығу жұмысы металдың табиғатына және оның бетінің тазалығына байланысты болады. Мысалы, вольфрамның бетіне сілтілі жер металының (Са, Sr,Ва...) тотығын жақсақ, вольфрамның шығу жұмысы (А=4,5 эВ) 2 эВ-қа дейін төмендейді.

Термоэлектрондық эмиссия деп қызған металдың электрондар шығаруын айтады. Термоэлектрондық эмиссия құбылысы екі электродты электрондық лампа арқылы зерттелетін болсын (3.2.14.1 – сурет).

3.2.14.1 – сурет

Екі электронды лампа ішінде К катод, А анод электродтары бар ауасы сорылған шыны баллон болып табылады. К катод балқу температурасы жоғары металдан (мысалы, вольфрам) жасалған қыл сымнан жасалады. Катодты қыздыру үшін қыздыру батареясымен (Бн) тұйықтап қосады. А анод цилиндр формалы болады. К катод температурасын R_н - кедергісі арқылы реттеп өзгертіп отырады. Электрондарға анодтық батареялық кернеу беріледі. Анодтық кернеуді R кедергісі арқылы өзгертіп отыруға болады. Суреттегі G гальванометр электродтар арасындағы тоқты, ал V вольтметр электродтар арасындағы кернеуді көрсетеді.

Катодтың температурасын тұрақты етіп алып анодтық тоқтың анодтық кернеуге байланыстылығын зерттеуге болады, (3.2.14.2)–суретте вольт– амперлік сипаттамасы берілген.

3.2.14.2–сурет

Тоқтың кернеуге байланыстылығы сызықтық болмайды. Бұл байланыстылық Богусловский және Ленгмар заңы бойынша анықталады.

(3.2.14.1)

мұндағы В – катодтың формасында, орналасуына байланысты тұрақты шама.

Анодтық кернеу өскен сайын анодтық тоқ артады. Анодтық кернеудің бір мәнінде катодтан ұшып шыққан электрондар түгелдей анодқа жетеді. Бұл уақыттағы тоқ І_қ қанығу тоғы деп аталады. Енді кернеуді әрі қарай арттыра берсе, тоқтың шамасы өзгермейді. Қанығу тоғы катодтың эмульсиялық қабілетіне байланысты.

Катодтың температурасын арттырса (Т₂ > Т₁₎, онда қанығу тоғының шамасы артады. Қанығу тоғының тығыздығының температураға байланыстылығы Ричердсон формуласы арқылы анықталады

(3.2.14.2)

мұндағы А – электронның катодтан шығу жұмысы, Т – катод температу