Решение

Так как количество шариков различных цветов неодинаково, то вероятности P(A) зрительных сообщений о цвете вынутого из мешочка шарика также различаются и вычисляются по формуле:

P(A) = (6)

где P(A) –вероятность любого события A в произвольном вероятностном пространстве;

m —число благоприятных исходов;

n — общее число всевозможных взаимоисключающих равновероятных исходов.

События не равновероятны, следовательно для вычисления вероятностей событий для шариков разного цвета вычисляются по формуле (6).

Pб = 10/100 =0,1; Pк = 20/100 =0,2; Pс = 30/100 =0,3; Pз = 40/100 =0,4

Для вычисления количества информации зрительных сообщений о цвете вынутого шарика используется формула 5.

I = - битов


Значения логарифмов следует вычислить в Excel (рис.1).

Рис.1 Вычисление функции log20,1 в Excel

В результате вычислений в режиме формулы

 

 

Результат I = 1,84644 — количество информации содержащейся в сообщении о цвете шарика

 

 

 

 


Согласно экспериментальным данным безусловные вероятности букв русского алфавита характеризуются значениями, приведенными в таблице 1.

Буква Вероятность Буква Вероятность Буква Вероятность Буква Вероятность
Пробел 0,175 Р 0,040 Я 0,018 Х 0,009
О 0,090 В 0,038 Ы 0,016 Ж 0,007
Е 0,072 Л 0,035 З 0,016 Ю 0,006
А 0,062 К 0,028 Ъ, Ь 0,014 Ш 0,006
И 0,062 М 0,026 Б 0,014 Ц 0,004
Т 0,053 Д 0,025 Г 0,013 Щ 0,003
Н 0,053 П 0,023 Ч 0,012 Э 0,002
С 0,045 У 0,021 Й 0,010 Ф 0,002