Решение
Так как количество шариков различных цветов неодинаково, то вероятности P(A) зрительных сообщений о цвете вынутого из мешочка шарика также различаются и вычисляются по формуле:
P(A) = (6)
где P(A) –вероятность любого события A в произвольном вероятностном пространстве;
m —число благоприятных исходов;
n — общее число всевозможных взаимоисключающих равновероятных исходов.
События не равновероятны, следовательно для вычисления вероятностей событий для шариков разного цвета вычисляются по формуле (6).
Pб = 10/100 =0,1; Pк = 20/100 =0,2; Pс = 30/100 =0,3; Pз = 40/100 =0,4
Для вычисления количества информации зрительных сообщений о цвете вынутого шарика используется формула 5.
I = - битов
Значения логарифмов следует вычислить в Excel (рис.1).
Рис.1 Вычисление функции log20,1 в Excel
В результате вычислений в режиме формулы
Результат I = 1,84644 — количество информации содержащейся в сообщении о цвете шарика |
Согласно экспериментальным данным безусловные вероятности букв русского алфавита характеризуются значениями, приведенными в таблице 1.
Буква | Вероятность | Буква | Вероятность | Буква | Вероятность | Буква | Вероятность |
Пробел | 0,175 | Р | 0,040 | Я | 0,018 | Х | 0,009 |
О | 0,090 | В | 0,038 | Ы | 0,016 | Ж | 0,007 |
Е | 0,072 | Л | 0,035 | З | 0,016 | Ю | 0,006 |
А | 0,062 | К | 0,028 | Ъ, Ь | 0,014 | Ш | 0,006 |
И | 0,062 | М | 0,026 | Б | 0,014 | Ц | 0,004 |
Т | 0,053 | Д | 0,025 | Г | 0,013 | Щ | 0,003 |
Н | 0,053 | П | 0,023 | Ч | 0,012 | Э | 0,002 |
С | 0,045 | У | 0,021 | Й | 0,010 | Ф | 0,002 |