Програма 1.6

figure ('Color','w');

for k=[1 2];

subplot(2,2,k);

a=15;xa=1;xb=3; xba=xb-xa;

[x,z ]=meshgrid(xa:xba/a:xb, xa:xba/a:xb);

surf(x-1,x./x.*z./z,z-1);hold on;

xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');

axis([0 2.2 0 2.2 0 2.2]);

title('напрям поширення хвилі ');

end

subplot(2,2,2); [x,y ]=meshgrid(xa:xba/a:xb, xa:xba/a:xb);

T=1;w=2*pi/T; z=0.5*cos(w.*x);

surf(x-1,x./x.*y./y,z+1,'LineWidth',2);hold on;

Видно, що площина поляризації перпендикулярна до поверхні землі. Вектор електричного поля повинен бути розміщений в даній площині, але не обов’язково бути нормальним до поверхні землі. Миттєве значення напруженості поля становить:

e_v=E_vcos(wt) (1.8)

де E_v - амплітуда напруженості поля у вертикальній площині; w=2π/Т -кругова частота; Т - період коливань.

Горизонтальні лінійно-поляризовані хвилі.Для даних хвиль вектор електричного поля повинен бути паралельним до поверхні землі

а) б)

Рис. 1.42 Горизонтально-поляризовані хвилі: можливі орієнтації вектора поля (а); миттєві значення напруженості електричного поля (б)

Видно, що можливі орієнтації вектора поляризації паралельні до поверхні землі. Можливі випадки коли площина поляризації не паралельна поверхні землі, але для горизонтально-поляризованої хвилі вектор поляризації повинен залишатись паралельним поверхні землі. Миттєве значення напруженості поля для горизонтально- поляризованих хвиль становить:

e_g=E_gcos(wt +ψ) (1.9)

де E_g -амплітуда напруженості поля у горизонтальній площині; ψ - зсув фаз між векторами напруженості поля у вертикальній та горизонтальній площині.

Еліптична поляризація.Таку поляризацію можна розглядати як результат інтерференції двох лінійно-поляризованих хвиль (рис.1.41 , рис.1.42) в яких площини поляризації взаємно перпендикулярні. Коливання обох хвиль (1.8), (1.9) одинакові за частотою, але (обов’язково) зсунуті за фазою

а) б) в)

Рис. 1.43 Вертикально-поляризована (а) горизонтально- поляризована (б) хвилі, та їх інтерференція (в)

Нижче приведено більш детальний приклад формування хвиль з еліптичною поляризацією в результаті інтерференції хвиль (рис.1.43,в)

Рис. 1.44 Формування поляризаційного вектора

В кожен момент часу вектори E_g(t), E_v(t) характеризуються певним значенням модуля та фази, причому їх сума Е_р(t)=E_g(t)+ E_v(t) формує поляризаційний вектор. Площина розміщення вектора Е_р(t) (площина обертової поляризації) за один період ВЧ коливання здійснює повертання на кут 2π

а) б)

в) г)

Рис. 1.45 Хвилі з еліптичною поляризацією за період ВЧ коливань: E_v(t) при E_v=1 та ψ(v)=0 (а); E_g(t) при E_g=0.5 ψ(g)=π/4 (б); просторова орієнтація кінця вектораЕ_р(t)= E_v(t)+ E_g(t) (в); область зміни поляризаційного вектора E_p (г)

Видно, що площина розміщення поляризаційного вектора нормальна до напрямку поширення хвиль, але постійно змінює свою орієнтацію відносно векторів E_v, E_g

Напрям обертання поляризаційного еліпса. Нижче приведено дані про еліптичну поляризацію аналогічні (рис.1.45), але за частину періода високочастотних коливань

Рис. 1.46 Хвилі з еліптичною поляризацією за період ВЧ коливань: E_v(t) при E_v=1 та ψ(v)=0 (а); E_g(t) при E_g=0.5 ψ(g)=π/4 (б); просторова орієнтація кінця вектораЕ_р(t)= E_v(t)+ E_g(t) (в); область зміни поляризаційного вектора E_p (г)

Видно, що в даному випадку площина поляризації здійснила лише частину повного повертання. Таке повертання здійснювалось проти годинникової стрілки (вліво) при поширенні хвилі від передавача – тому вважається лівим напрямом обертання.

Але коливання е_g (1.9) може відставати за фазою від коливання е_v (1.8)

Рис. 1.47 Хвилі з еліптичною поляризацією за період ВЧ коливань: E_v(t) при E_v=1 та ψ(v)=0 (а); E_g(t) при E_g=0.5 ψ(g)=-π/4 (б); просторова орієнтація кінця вектораЕ_р(t)= E_v(t)+ E_g(t) (в); область зміни поляризаційного вектора E_p (г)

В даному випадку повертання поляризаційного вектора здійснювалось за годинниковою стрілкою (вправо) при поширенні хвилі від передавача – тому вважається правим напрямом обертання.