Модели данных
Назначение и классификация баз данных
План погашения кредита
Аннуитеты
Аннуитет - это поток платежей с постоянными интервалами между двумя последовательными платежами. Наиболее распространены простые аннуитеты, когда получаемые или выплачиваемые суммы Сt в каждом периоде постоянны Ct = C. Примеры - выплаты по банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам и т.п.
Будущая стоимость простого аннуитета - это сумма платежей с процентами на конец срока операции
F = C(1 + r)n-1 + C(1 + r)n-2 + ... + C = C [(1 + r)n-1 + (! + r)n-2 + ... +1]
С учетом формулы суммы членов геометрической прогрессии получим
F = C [(1 + r)n - 1] / r (7)
Обычно платежи осуществляются раз в год, в квартал, в месяц, причем число платежей совпадает с числом начислений процентов. Число платежей за n лет будет nm, процентная ставка r/m, величина платежа C/m, тогда из (7) получим
F = C [(1 + r/m)nm - 1] / r (8)
Величина периодического платежа из (7)
C = Fr / [(1 + r)n - 1] (9)
Число периодов
n = ln(Fr/C + 1) / ln(1+r) (10)
Одна из важнейших задач, связанных с аннуитетами, разработка плана погашения кредита. Кредит, как правило, погашается одинаковыми платежами через равные промежутки времени. величина периодического платежа С из формулы (9). Соответствующая встроенная функция электронных таблиц ППЛАТ(ставка;кпер;нз;[бс];[тип])
Пример. Банк выдал кредит 10000 руб на 5 лет под 15% годовых, начисляемых 1 раз в год в конце периода. Перидический платеж ППЛАТ(0.15;5;-10000) - результат 2980 руб
Как для банка, так и для заемщика представляет интерес, какая часть этой суммы - выплата основного долга, какая - проценты. Для этого используются функции
ПЛПРОЦ(ставка;период;кпер;нз;[бс];[тип])
ОСНПЛАТ(ставка;период;кпер;нз;[бс];[тип])
здесь период - номер периода выплаты, например, для первого периода
ПЛПРОЦ(0.15;1;5;-10000) - результат 1500 руб
ОСНПЛАТ(0.15;1;5;-10000) - результат - 1480 руб
- процентный доход банка за первый период - 1500 руб, вернувшаяся часть основного долга - 1480 руб.
базы данных
База данных (БД) - совокупность взаимосвязанной информации, объединенной вместе по определенным правилам. В базе данных могут быть собраны сведения о работниках и клиентах фирмы, о материальных ресурсах, о выполняемых заказах, примеры БД - это и расписание движения поездов, и телефонный справочник, и картотека преступных элементов с их фотографиями и отпечатками пальцев и т.д. - сведения об объектах в какой-либо предметной области.
Создавая БД, пользователь стремится упорядочить информацию по различным признакам, чтобы можно было быстро извлекать нужные данные. Для этого данные должны быть структурированы - представлены по определенным правилам.
Как правило, БД оформляются в виде одной или нескольких таблиц. Каждая таблица состоит из строк и столбцов. В компьютерных БД каждый столбец - поле, каждая строка - запись БД. Например, информация о студентах может включать данные о фамилии, имени, отчестве, дате рождения, номере зачетной книжки и группе. В такой таблице - 6 полей. Количество записей определяется числом студентов.
Иванов Иван Петрович 23.02.75 934506 Мд-21
Петров Петр Васильевич 04.12.76 945678 Кд-22
и т.д.
Все записи состоят из одинаковых полей. Данные для одного поля имеют один и тот же тип (текстовый, числовой, тип даты и т.п.), данные для разных полей в общем случае различны. Каждое поле характеризуется именем, типом, длиной, а для числовых данных - и точностью. Запись - это совокупность логически связанных полей. Таблица базы данных - это совокупность записей одной структуры.
Основное назначение БД - быстрый поиск содержащейся в ней информации. Ручные БД часто этого не обеспечивают, например, по телефонной книге легко найти телефон по фамилии абонента, но решить обратную задачу - по номеру телефона найти фамилию практически невозможно, в компьютерных БД обе задачи решаются одинаково просто. Говоря о БД для студентов, можно, например, быстро найти студентов, родившихся в апреле, или студентов с номерами зачетных книжек от 930000 до 93500 и т.п.
Другое преимущество компьютерных БД - удобство модификации (изменения) данных. Наконец компьютерные БД обладают большой компактностью - на одной дискете может быть размещено несколько тысяч записей.
Разработка и использование базы данных предусматривают решение множества различных задач - проектирование БД (вне компьютера), создание, заполнение, модификация (изменение полей), редактирование (добавление, изменение, удаление записей), сортировка данных по одному или нескольким полям, выборка данных по запросу (фильтрация), подготовка форм и отчетов, графическое представление, математическая обработка данных и т.д.
По характеру хранения данных и обращения к ним БД могут быть персонального и коллективного пользования. БД коллективного пользования делятся на централизованные и распределенные. Централизованная база хранится в одном компьютере, распределенная состоит из нескольких частей, хранимых в разных компьютерах. Централизованные базы по схеме обработки информации делятся на 2 типа - файл-сервер и клиент-сервер.
Архитектура файл-сервер предполагает выделение одной из машин в качестве центральной (сервер файлов) - в ней хранится совместно используемая централизованная база данных. Все другие машины сети выполняют роль рабочих станций. По запросу с рабочей станции файлы базы данных передаются с файл-сервера на рабочую станцию, где и производится обработка данных. При большой интенсивности доступа к одним и тем же данным производительность системы может быть невысокой. Пользователи могут создавать на рабочих станциях свои локальные БД, которые используются ими монопольно.
В концепции клиент-сервер подразумевается, что центральный компьютер не только хранит данные, но и производит основной объем операций по их обработке. Запрос с рабочей станции порождает поиск и извлечение данных на сервере. Извлеченные данные (а не файлы базы данных) транспортируются по сети от сервера к клиенту.
Лицо или группа лиц, осуществляющих управление БД, - администратор БД. Функции АБД направлены на координацию этапов проектирования, реализации и поддержания БД в актуальном состоянии. В состав группы АБД могут входить группа сопровождения, эксперт по языкам запросов, эксперт по прикладным программам, эксперт по системным вопросам, эксперт по вопросам эксплуатации, группа контроля функционирования. В персональных БД, обслуживаемых одним пользователем, роль АБД играет сам пользователь.
Жизненный цикл БД -
n стадия проектирования (спецификация требований со стороны различных приложений и конечных пользователей, принятие решений по организации внемашинной информационной базы - формы документов, системы классификации и кодирования, выбор средств реализации БД, проектирование структуры БД, )
n стадия реализации проектных решений (заполнение документов для загрузки, первоначальная загрузка, отработка технологии обслуживания и ведения БД, создание программного обеспечения и технологии решения задач, создание интерфейсов конечных пользователей для работы с БД)
n стадия промышленной эксплуатации (регулярное решение задач и выполнение запросов силами конечных пользователей, администрирование данных - управление эффективной эксплуатацией)
n Стадия реструктуризации БД (изменение структуры БД при необходимости, изменение параметров физической организации данных для повышения производительности задач и запросов, повышения качества хранимой информации, облегчения работы пользователей).
Работа многотабличных баз коллективного пользования требует использования специального программного обеспечения. При этом возможны 3 уровня представления данных.
1. Физический уровень - определяет форматы размещения данных на внешних носителях.
2. Логический уровень описывает взаимосвязи между записями.
3. Концептуальный уровень определяет структуру БД в терминах объектов предметной области
4. и отношений между ними.
Для последнего уровня применяются 3 типа моделей: иерархическая, сетевая, реляционная.
Иерархическая модель данных может быть представлена в виде дерева. Иерархическое дерево имеет одну вершину (корень) - узел первого (верхнего) уровня. Зависимые (подчиненные) вершины находятся на втором, третьем и т.д. уровнях.
Каждый узел описывает некоторый объект. Непосредственный доступ возможен, как правило, только к объекту самого высокого уровня. К другим объектам доступ возможен по связям.
Пример - база данных о формировании студенческих групп - по факультетам, специальностям, номерам.
В сетевой модели каждый элемент может быть связан с другим элементом. Пример - база данных о студентах, принимающих участие в НИРС - один студент может участвовать в нескольких работах, одна кафедра может руководить работой нескольких студентов.
Непосредственный доступ обеспечивается к любому объекту. Возможен также доступ от одного объекта к другому по связям. Сетевые модели более универсальны, чем иерархические.