Двойные интегралы

Решение в MATLAB:

Аналитическое вычисление двойного интеграла

>> syms x y ;

>> Ix = int(1-x-y, y, 0, 1-x)

>> Ix = int(1-x-y, y, 0, 1-x)

Ix =

1-x-x*(1-x)-1/2*(1-x)^2

>> I = int (Ix, x, 0, 1)

I =

1/6

Численное определение двойного интеграла

pi <= x <= 2*pi, 0 <= y <= pi:

1) Q = dblquad(@(x,y)y*sin(x)+x*cos(y), pi, 2*pi, 0, pi)

>> Q = dblquad(@(x,y) y*sin(x)+x*cos(y), pi, 2*pi, 0, pi)

Q =

-9.86960437725457

2) Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

где integrnd - это M-file function:

%-------------------------%

function z = integrnd(x, y)

z = y*sin(x)+x*cos(y);

%-------------------------%

>> Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

Q =

-9.86960437725457