Норберт Винер родился 26 ноября 1894 года в городе Колумбия штата Миссури, в еврейской семье. Отец его, Лео Винер, уроженец принадлежавшего раньше России Белостока, учился в Германии, затем переехал в США, стал филологом, заведовал кафедрой славянских языков и литературы Гарвардского университета в Кембридже.

В своей автобиографической книге Н.Винер уверял, что помнит себя с двух лет. Читать он научился с четырех лет, а в шесть уже читал Чарлза Дарвина и Алигьери Данте. Среднюю школу он окончил, когда ему исполнилось одиннадцать.

Сразу же будущий гений поступил в высшее учебное заведение Тафтс-колледж, а после его окончания в возрасте четырнадцати лет, получил степень бакалавра искусств. Затем учился в Гарвардском и Корнельском университетах, в 17 лет в Гарварде стал магистром искусств, в 18 — доктором философии по специальности «математическая логика»

Гарвардский университет выделил Винеру стипендию для учебы в Кембриджском (Англия) и Геттингенском (Германия) университетах. В Кембридже Винер слушал лекции английского философа, логика, математика и общественного деятеля Бертрана Рассела, участвовал в его семинаре, посещал рекомендуемые им лекции математика Годфри Харолда Харди. После курса Б. Рассела Винер убедился в том, что нельзя заниматься философией математики, не зная глубоко эту науку.