Линейные, разветвляющиеся, циклические и итерационные алгоритмы
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Задание 1. Научиться вычислениям по сложным формулам с использованием математических функций, используя линейный алгоритм.
Задача. Вычислить значения функции y = f(a, b) для заданных a и b по вариантам, приведенным в табл. 1.
Таблица 1
| Номер варианта
| 
| Значения
|
| а
| в
|
|
|  
|
| 0,5
|
|
| 
|
| 14,36
|
|
| 
|
| 0,5
|
|
| 
|
| 11,05
|
|
| 
|
| 0,151
|
|
| 
|
| 1,310
|
|
| 
|
| 200,0
|
|
| 
|
| 12,21
|
|
| 
|
| 0,521
|
|
| 
|
| 12,11
|
|
| 
|
| 20,01
|
|
| 
|
| 0,707
|
|
| 
|
| 2,712
|
Окончание табл.1
| Номер варианта
| 
| Значения
|
| а
| в
|
|
| 
|
| 19,03
|
|
| 
|
| 300,1
|
|
| 
|
| 0,501
|
|
| 
|
| 13,13
|
|
| 
|
| 0,001
|
|
| 
|
| 0,707
|
|
| 
|
| 1,201
|
|
| 
|
| 13,17
|
|
| 
|
| 3,141
|
|
| 
|
| 3,141
|
|
| 
|
| 15,15
|
|
| 
|
| 0,523
|
Методические указания:
a) Значения а, b для тестирования подобрать таким образом, чтобы значение y и все промежуточные значения легко проверялись.
b) Вычисление y производить посредством не менее чем трех операторов с получением промежуточных значений.
Задание 2. Научиться реализовывать разветвляющиеся алгоритмы.
Задача. Вычислить значение функции f(t) при заданных a, b, n, если значение аргументаt изменяется от tmin = a до tmax = b с шагом Dt = (b-a)/(n-1) по вариантам в табл. 2.
Таблица 2
| Номер варианта
| f(t)
| Значения
|
| а
| b
| n
|
|
| 
| -p
| p
|
|
|
| 
| -3
|
|
|
|
| 
| -p
| -p/2
|
|
|
| 
| -p
| p
|
|
|
| 
| -p/2
| p/2
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
| -p
| p
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
| -p/4
| p
|
|
|
| 
|
|
|
|
| | | | | | |
Окончание табл.2
| Номер варианта
| f(t)
| Значения
|
| а
| b
| n
|
|
| 
| -p
| -p/4
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
|
| 2p
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
| -p
| p
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
| -p
| p
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
| -p/8
| p/8
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| 
| -1
|
|
|
| | | | | | |
Методические указания:
a) Для реализации ветвления использовать логическую функцию «Если».
b) При реализации вычислений в формуле использовать для хранения значений a и b именованные ячейки.
Задание 3. Научиться использовать итерационные циклические структуры.
Задача. Вычислить значение функции f(x) по вариантам табл. 3, используя для вычисления приближенные выражения (см. табл. 4) с точностью e=0,1. Суммирование членов ряда прекратить, если очередной член ряда, прибавляемый к сумме, будет меньше e.
Таблица 3
| Номер варианта
| F(x)
| x
| Номер варианта
| F(x)
| x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| p/2
|
|
|
|
|
|
| p/2
|
|
|
|
|
|
| p/2
|
| 5
|
|
|
|
| p/2
|
| 6
|
|
|
|
| p/2
|
| 7
|
|
|
|
| p/2
|
| 8
|
|
|
|
| p
|
| 9
|
|
|
|
| p
|
| 10
|
|
|
|
| p
|
| 11
|
|
|
|
| p
|
Окончание табл.3
| Номер варианта
| F(x)
| x
| Номер варианта
| F(x)
| x
|
| 12
|
|
|
|
| p
|
| 13
|
|
|
|
|
|
Таблица 4
| Функция
| Приближенное значение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методические указания:
a) В одном из столбцов поместить значения a.
b) Для реализации ветвления использовать логическую функцию «Если».
Задание 4. Научиться вычислять значение определенного интеграла с использованием приближенного метода трапеций.
Задача. В рабочем листе вычислить значение определенного интеграла по формуле:
,
где Dt = (q-p)/(n-1).
Аналитические выражения функций f(t) приведены в табл. 5.
Таблица 5
| Функция
| Номер варианта
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(t)
|
|
|
|
|
|
|
Методические указания:
a) Построить значения подынтегральной функции f(t).
b) Построить график f(t).
c) Используя график, выбрать пределы интегрирования a и b.
