Математичний маятник
Математичний маятник – це підвішена на довгій нерозтяжній невагомій нитці матеріальна точка (тіло, розмірами якого нехтують), що здійснює коливання під дією тангенціальної складової сили тяжіння (рис. 5.2) – повертаючої сили
,
напрямленої до положення рівноваги. При малих кутах відхилення і
, (5.8)
тобто ця сила є квазіпружною Вона забезпечує тангенціальне прискорення точки
. (5.9)
За ІІ законом Ньютона
. (5.10)
Підставляючи (5.8) і (5.9) у (5.10), отримаємо
а ввівши позначення , остаточно
. (5.11)
Зрозуміло, що це дифрівняння, як і (5.4), має розв’язки у вигляді гармонічних функцій (5.5). Отже, при малих кутах відхилень математичний маятник здійснює гармонічні коливання з періодом
.