Упорядоченный поиск (применение теории решений).
ГОТОВЫЕ СТРАТЕГИИ (КОНВЕРГЕНЦИЯ).
3.1.Упорядоченный поиск.
3.2.Стоимостной анализ.
3.3.Системотехника.
3.4.Проектирование систем человек - машина.
3.5.Кумулятивная стратегия Пейджа.
3.6.Стратегия коллективной разработки гибких архитектурных проектов (CASA - Collaborative Strategy for Adaptable Architecture).
Цель.
Решить задачу проектирования с логической достоверностью.
План действий.
1.Выявить компоненты задачи:
а)переменные, которыми проектировщик может распоряжаться по своему рассмотрению (факторы решения, или параметры проектирования);
б)переменные, которые не зависят от воли проектировщика (факторы окружающей среды, или независимые переменные);
в)переменные, которые должны определяться проектом (цели, или зависимые переменные);
г)назначить целям веса в соответствии с их относительной важностью.
2.Выявить зависимости между переменными.
3.Прогнозировать вероятные значения факторов окружающей среды.
4.Выявить ограничения, или граничные условия, т.е. предельные значения всех переменных.
5.Присвоить числовые значения каждому из факторов решения (т.е. проверить ряд вариантов решения проекта) и вычислить значения зависимых переменных (т.е. рассчитать получаемые при этом технические характеристики изделия).
6.Выбрать такие значения факторов решения, при которых достигается наибольшая сумма числовых значений для всех целей с учетом их весов (т.е. оптимальный вариант проекта) или по крайней мере достигается приемлемое значение для каждой цели.
Пример.
Этот пример заимствован из отчета Левина, в котором описана стратегия, избранная градостроителями при разработке проекта развития поселка Стивенейдж. Градостроители следовали традиционной методике: сбор данных, вычерчивание планов, их критическое обсуждение и внесение в планы коррективов до тех пор, пока не будут достигнуты удовлетворительные результаты. Ниже приводится упрощенное изложение описания стратегии градостроителей по Левину.
1а. Выявить переменные, которыми проектировщик может распоряжаться по своему усмотрению (факторы решения, или параметры проектирования).
Здесь речь идет о таких переменных, как необходимая для расширения поселка площадь и ее расположение на местности.
1б. Выявить переменные, которые не зависят от воли проектировщика (факторы окружающей среды, или независимые переменные).
Сюда входят такие переменные, как потребность в жилой площади в существующем поселке и возникающие в нем транспортные потоки.
1в. Выявить переменные, которые должны определяться проектом (цели, или зависимые переменные).
В данном случае основной переменной этого рода являлось количество жителей, которых удастся дополнительно расселить. Кроме того, сюда относятся плотность населения в городе после его расширения и степень вторжения в зеленую зону.
1г. Назначить целям веса в соответствии с их относительной важностью.
Левин сообщает о попытках оценить относительную важность таких целей, как сохранение зеленой зоны и обеспечение удобного сообщения в городе после его расширения, но не описывает формального процесса присвоения целям весов по методу «Ранжирование и взвешивание», а без взвешивания всех целей по единому критерию математическая оптимизация невозможна.
2.Выявить зависимости между переменными.
Переменные внутри каждого класса и между классами связаны сетью зависимостей. Небольшой участок этой сети показан на рис. 1.
Рис. 12
Имеются следующие зависимости между переменными:
| ПЕРЕМЕННЫЕ | ЗАВИСИМОСТИ |
| Р - прирост населения | |
  d - допустимая плотность
| Р=d×A |
| А - полная площадь | |
| а1 - исходная площадь | А = а1 + а2 |
| а2 - прирост площади |
3.Прогнозировать вероятные значения факторов окружающей среды.
Произведена экстраполяция кривых роста (например, для прогнозирования количества легковых автомобилей у населения на 2010 г.) и сделаны определенные предположения об отношении населения к различным факторам (в частности, к размерам семьи и к скученности), влияющим на будущую плотность населения.
4.Выявить ограничения, или граничные условия, т.е. предельные значения всех переменных.
Возможности развития поселка были ограничены такими факторами, как требование максимального сохранения зеленой зоны и наличие земельных участков, непригодных для жилой застройки.
5.Присвоить числовые значения каждому из факторов решения (т.е. проверить ряд вариантов решения проекта) и вычислить значения зависимых переменных (т.е. рассчитать характеристики изделия).
Левин сравнивает фактические действия градостроителей на этом этапе с прокладыванием ветвящихся траекторий в большой сети зависимостей типа изображенной на рис. 1. Он указывает, что на практике этот этап может быть «обращен», т.е., исходя из заданных значений зависимых переменных, можно по ним вычислять значения факторов решения.
В данном случае Левин указывает, что градостроители вначале задались значениями P и d, а по ним рассчитали предварительное значение А. Затем, исходя из полученного числа и известной величины а1, вычислялась переменная а2, т.е. необходимое расширение земельной площади. В дальнейшем проектировщики обнаружили, что найти дополнительную площадь размером а2 не удается; поэтому они прошли по сети в обратном направлении, чтобы рассчитать максимально допустимое количество населения Рмакс. Левин указывает, что проектировщики часто в состоянии выявить и исследовать лишь небольшой участок сложной сети принятия решения. Ввиду трудности взаимного согласования различных переменных они вместо наилучшего решения, предусмотренного этапом 6 настоящего «Плана действий», вынуждены искать хотя бы приемлемое решение.
Чтобы исключить такое расхождение между теорией и практикой, Левин вводит два новых этапа. Первый он назвал «Исследование соответствия между величинами, зависимостями и ограничениями», а второй - «Сравнение нескольких наборов значений параметров и выбор одного их них».
Упростить задачу можно одним из следующих способов:
а) пренебречь теми переменными, которые предположительно не будут иметь решающего значения;
б) объединить несколько переменных в общую подсеть, придать им постоянные значения, а затем подставить эти значения в общую сеть;
в) провести расчет только по важнейшим переменным, а затем определить значения второстепенных функций по найденным величинам основных переменных, что позволит избежать крупных неувязок;
г) повторно проходить всю сеть до тех пор, пока не будут устранены неувязки, возникшие при выполнении операций «а», «б» и «в».
Левин замечает, что традиционный способ поочередного решения подпроблем задачи (способ «б») требует намного меньше времени, чем систематический поиск. При поиске оптимального набора промежуточных решений в сети, состоящей из десяти подсетей возможными промежуточными решениями в каждой, необходимо провести сравнение десяти миллиардов (1010) наборов значений, Если же сначала найти оптимальной подрешение для каждой подсети, достаточно провести десятикратный выбор (один для каждой подсети) среди десяти подрешений, т.е. выполнить всего сто сравнений. Однако за такое сокращение объема работы приходится расплачиваться тем, что решение основывается на неполной информации. При этом существует опасность не заметить благоприятные комбинации подрешений, например в тех случаях, когда их недостатки взаимно уничтожаются, и остановиться на одной из неблагоприятных комбинаций. Неблагоприятные комбинации выявляются и устраняются только за счет трудоемких повторных подходов через расчлененную сеть; наиболее же благоприятные комбинации будут утеряны навсегда.
Сокращение поиска можно добиться с помощью других методов. Методы эти таковы:
д) определить диапазон приемлемых значений каждой переменной, а затем отыскать такие значения, в которых эти диапазоны перекрываются;
е) прежде, чем выбрать подрешение для каждой подсети, проверить его совместимость с подрешениями для других подсетей;
ж) детализировать сеть, с тем чтобы выявить причины неувязок, поле чего рассматривать лишь те пути, которые позволяют избежать конфликтов;
з) сократить сеть, опустив некоторые цели или ограничения.
Методы «ж» и «з» иногда требуют изменения объема задачи и, следовательно, означают попытку использовать наряду с техническими также социальные средства решения, например агитацию среди населения за большую терпимость к шуму самолетов.
6. Выбрать такие значения факторов решения, при которых достигается наибольшая сумма числовых значений для всех целей с учетом их весов (т.е. оптимальный вариант проекта) или по крайней мере достигается приемлемое значение для каждой цели.
Используют такие методы, как линейное программирование, теория игр и оптимизация.
Замечания.
Цель упорядоченного поиска состоит в том, чтобы исключить возможность произвольного выбора и определить логический путь, ведущий от исходных допущений к оптимальному или хотя бы «приемлемому» решению, которое не нарушало бы принятых ограничений и зависимостей. Это удается сделать, если:
а)возможно определение переменных (т.е. можно представить себе структуру задачи);
б)структура задачи сама по себе стабильна (т.е. ее не придется пересматривать в результате внезапного «озарения» или после того, как в процессе проектирования будет получена новая информация);
в)переменные настолько конкретны, что поддаются измерению;
г)имеются технические возможности и время для проведения поиска очень большого объема, например с использованием ЦВМ.
Методом упорядоченного поиска с применением исследования операций удалось решить множество трудных технических задач.
Вообще, проектирование бывает двух видов. В обеих случаях это сложный процесс, но лишь в одном из них ситуация достаточно устойчива, чтобы можно было пользоваться теорией принятия решений и другими детерминистическими методами. Назовем эти две ситуации «оборонительной» и «наступательной». Примером проектировщика «оборонительного» типа может служить первобытный человек, который старается найти способ сооружения навеса, чтобы укрыться от дождя. Он стремится создать стабильность в зоне своего жилья. Поскольку его цель уменьшить, а не увеличить количество изменений в мире (оказывающих на него влияние), он может исходить из того, что, какое бы решение он ни принял относительно формы и размеров навеса, его исходные предложения о природе от этого не изменятся. Если бы он с самого начала обладал достаточными знаниями и имел под рукой вычислительную машину, он мог бы уверенно поручить решение таких вопросов, как выбор угла наклона крыши, автоматическому устройству, которое исходило бы при этом из заданной ситуации.
Проектировщик второго типа, проектируя дорогу, предпринимает наступление в мир, в котором он (или его заказчик) живет. Появление новой дороги создает нестабильное положение, поскольку оно повлияет на интенсивность движения между двумя пунктами. Цель проектирования - нарушить стабильность в мире, который воздействует на потребителя разрабатываемого проекта. Поэтому с самого начала своей работы проектировщик должен иметь точные сведения о том, как будет меняться характер движения по планируемой дороге в зависимости от ее длины, ширины и маршрута, определяемых в процессе разработки. Чтобы рассчитать эту задачу автоматически, нужно иметь модель, которая описывала бы реакцию населения на новую дорогу. Мы, однако, еще далеки от достаточно полного понимания мотивов людей и не можем строить математические модели, способные предсказывать реакцию общества на серьезные изменения в окружающей среде. Может быть такие предсказания вообще невозможны. Конечно, в ходе проектирования встретится множество второстепенных вопросов (например, прокладка трассы, соответствующей минимальному объему земляных работ), которые можно решить, не прибегая к произвольным допущениям, но предварительно нужно найти решение основных проблем, определить напряженность движения каким - либо способом, более динамичным, чем упорядоченный поиск.
Противопоставление «оборонительного» проектирования «наступательному» можно выразить и иначе: успешное применение методики упорядоченного поиска зависит от того, поддаются ли локализации последствия принимаемых решений; если эти последствия слишком неопределенны и их не удается предсказать до того, как приняты окончательные решения, нужно пользоваться другими способами проектирования.
Применение.
Метод упорядоченного поиска применим только при решения таких задач проектирования, в которых ход решения не может изменить исходных предложений, основные факторы четко определены, структура задачи устойчива, а оригинальность проекта не является целью.
Левин высказывает мнение, что применимость этой методики зависит от того, насколько четко определена граница между проектируемым объектом и окружающей его средой. При проектировании города эта граница настолько размыта, что приходится рассматривать физический микроклимат, «экономический» климат, население и сам город как одну огромную, но слитную систему. Совсем другое дело - разработка наручных часов.