Взаємозв’язок прибутку і ризику.

Кожний з інвесторів стоїть перед вибором: або високий прибуток від ризикових операцій (з небезпекою втратити не тільки прибуток, але і вкладений капітал), або низький прибуток від безризикових операцій. Практично безризиковою є купівля цінних паперів, що випускаються державою. Купівля приватних цінних паперів (акцій і облігацій) майже завжди пов’язана з більшим чи меншим ризиком. Якщо частину заощаджень, розміщених на фондовому ринку, позначити через b (0<b<1), то (1–b) буде означати заощадження, призначені для купівлі державних цінних паперів. Тоді очікуваний прибуток Е(Pr), буде рівним

де b – частина заощаджень, розміщена на фондовому ринку; – очікуваний прибуток від вкладів (інвестицій) на фондовому ринку; (1 – b) – частина заощаджень, використана на покупку казначейських векселів; – вільний від ризику прибуток по державним цінним паперам.

Як правило прибуток від інвестицій у приватні інструменти фондового ринку вищий за дохідність державних цінних паперів R_m>R_g, тому рівняння очікуваного прибутку можна переписати в наступному вигляді: Е(Pr) = R_g+ b(R_m – R_g).

Позначимо дисперсію прибутку від вкладів на фондовому ринку через , а його середньоквадратичне відхилення через . Тоді середньоквадратичне відхилення очікуваного прибутку (σ_Pr) буде рівним b× :

або .

Підставивши значення частини заощаджень, розміщених на фондовій біржі (b), у рівняння очікуваного прибутку, одержимо:

.

Дане рівняння є своєрідним бюджетним обмеженням, що показує взаємозв’язок ризику і прибутку. Так як R_g, R_m і представляють собою константи, то і ціна ризику (що показує кут нахилу бюджетного обмеження) – теж константа.