Ізокости та ізокванти. Рівновага виробника.

Для аналізу впливу декількох змінних факторів на процес виробництва товарів використовуються такі графічні інструменти як ізокванти та ізокости.

Ізокванта (крива постійного продукту) – крива, що представляє нескінченну кількість комбінацій факторів виробництва (ресурсів), що забезпечують однаковий випуск продукції. Ізокванти для процесу виробництва значать те ж саме, що і криві байдужності для процесу споживання. Вони мають аналогічні властивості: мають негативний нахил, опуклі відносно початку координат і не перетинаються одна з одною. Ізокванта, що лежить вище і правіше іншої, представляє собою більший обсяг продукції. На рисунку 4.2 представлена карта ізоквант для двох ресурсів (праці L та капіталу K).

Рисунок 4.2 – Карта ізоквант.

Ізокванти є графіками виробничих функцій при фіксованих обсягах виробництва продукції, тому на відміну від кривих байдужості кожна ізокванта характеризує не абстрактний рівень корисності, а конкретну кількість виробленої продукції.

Кутовий коефіцієнт ізокванти показує як відбувається технічне заміщення (субституція) одного ресурсу (капіталу) іншим (працею). Абсолютне значення цього коефіцієнта характеризує граничну норму технічного (або технологічного) заміщення – MRTS (margіnal rate of technіcal substutіon), яка показує кількість, на яку витрати капіталу можуть бути скорочені, коли використовується додаткова одиниця праці, а випуск залишається незмінним.

Гранична норма технічного заміщення визначається аналогічно граничній нормі заміщення у теорії поведінки споживача:

.

Рух вздовж ізокванти характеризується зменшенням граничної норми технічного заміщення одного фактора іншим. Ця закономірність свідчить про те, що ефективність використання будь-якого ресурсу обмежена. В міру заміни капіталу працею гранична продуктивність праці знижується.

Ізокоста (пряма рівних витрат) – представляє собою бюджетну лінію виробника, на якій представлені комбінації 2-х ресурсів (праці та капіталу), які виробник може придбати при обмеженому рівні його бюджету.

Якщо І – бюджет виробника, L і K – ресурси на які витрачається бюджет, Р_L – ціна трудових ресурсів, Р_K – ціна капіталу, то рівняння ізокости можна записати в такий спосіб:

І = Р_LL+ P_KK, або K = ,

де Р_l/Р_K – кутовий коефіцієнт, що вимірює нахил ізокости.

При L=0, К=І/P_К, тобто весь доход витрачається витрачається на капітал. При К=0 , L=І/P_L. Ізокванту можна побудувати сполучивши ці дві точки (рис. 4.3). Стан рівноваги виробника визначає точка дотику ізокости з найвищою з доступних ізоквант (рис. 4.5).

Рисунок 4.3 – Ізокоста. Рисунок 4.5 – Рівновага виробника.

Гранична норма технологічного заміщення у стані рівноваги виробника по абсолютній величині дорівнює тангенсу кута нахилу ізокости, який дорівнює співвідношенню цін ресурсів:

MRTS_LK = .

Точка рівноваги виробника визначає комбінацію ресурсів, що забезпечує виробнику найбільший випуск продукції при фіксованому бюджеті витрат.