Три стадии напряженно-деформированного состояния

Значение экспериментальных исследований

Экспериментальные исследования по изучению совместной работы двух различных, но своим физико-механическим свойствам материалов - бетона и стальной арматуры -проводились с самого начала появления железобетона. Экспериментами установлено, что нелинейные деформации бетона и трещины в растянутых зонах оказывают существенное влияние на напряженно-деформированное состояние железобетонных элементов. Допущения о линейной зависимости между напряжениями и деформациями и основанные на этих допущениях формулы сопротивления упругих материалов для железобетона часто оказываются неприемлемыми.

Теория сопротивления железобетона строится на опытных данных и законах механики и исходит из действительного напряженно-деформированного состояния элементов на различных стадиях нагружения внешней нагрузкой. По мере накопления опытных данных методы расчета железобетонных конструкций совершенствуются.

Опыты с различными железобетонными элементами- изгибаемыми, внецентренно растянутыми, внецентренно сжатыми с двузначной эпюрой напряжений -показали, что при постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать три характерные стадии напряженно-деформированного состояния: стадия I - до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно; стадия II - после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в местах, где образовались трещины, воспринимаются арматурой и участком бетона над трещиной, а на участках между трещинами - арматурой и бетоном совместно; стадия III - стадия разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести, в высокопрочной арматурной

проволоке-временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны- временного сопротивления сжатию; в зависимости от степени армирования элемента последовательность разрушения зон растянутой и сжатой может изменяться.

Рис. 15. Стадии напряжеиио-деформированного состояния в нормальных сечениях при изгибе элемента без предварительного напряжения

Рассмотрим три стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки (рис. II.1).

Стадия I. При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями линейная и эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. Этим характеризуется конец стадии I. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние.

Стадия II. В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах растянутой зоны между трещинами сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре.

Стадия III, или стадия разрушения. С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести; напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается по арматуре растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер, его называют случаем 1. Если элемент в растянутой зоне армирован высокопрочной проволокой с малым относительным удлинением при разрыве ( ~ 4 %), то одновременное разрывом проволоки происходит и раздробление бетона сжатой зоны, разрушение носит хрупкий характер, его также относят к случаю 1.

В элементах с избыточным содержанием растянутой арматуры - переармированных - разрушение происходит по бетону сжатой зоны, переход из стадии II в стадию III происходит внезапно. Разрушение переармированных сечений всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры; его называют случаем 2.

Ненапрягаемая арматура сжатой зоны сечения в стадии III испытывает сжимающие напряжения, обусловленные предельной сжимаемостью бетона σ_s =ε_ub Fs.

Сечения по длине железобетонного элемента испытывают разные стадии напряженно-деформированного состояния; так, в зонах с небольшими изгибающими моментами— стадия I, по мере возрастания изгибающих моментов — стадия II, в зоне с максимальным изгибающим моментом — стадия III.

В процессе развития трещин в растянутых зонах бетона различают три этапа: 1) возникновение трещин, когда они могут быть еще невидимыми; 2) образование трещин, когда они становятся видимыми невооруженным глазом, и 3) раскрытие трещин до предельно возможной величины. Можно считать, что в элементах с обычным содержанием арматуры образование трещин совладает с их возникновением, поэтому рассматривают два этапа: 1) образование трещин и 2) раскрытие трещин.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

Железобетонные элементы рассчитывают по прочности на действие изгибающих моментов, поперечных сил, продольных сил, крутящих моментов и на местное действие нагрузки (местное сжатие, продавливание, отрыв).

Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона , определяемым из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны , расчетному сопротивлению. Значение определяют по формуле , или по табл.3.2.

Таблица 3.2

#G0Класс арматуры	А240	А300	А400	А500	В500
Значение	0,612	0,577	0,531	0,493	0,502
Значение	0,425	0,411	0,390	0,372	0,376

Прямоугольные сечения

Расчет прямоугольных сечений (черт.3.3) производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны :

а) при - из условия ;

б) при - из условия , где

Черт.16. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента

Если , прочность проверяют из условия .

Если вычисленная без учета сжатой арматуры (=0,0) высота сжатой зоны меньше , проверяется условие (3.19), где вместо подставляется .

Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечить выполнение условия . Проверку прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой производят:

при из условия , (3.20)

где - высота сжатой зоны, равная ;

при из условия ,

Подбор продольной арматуры производят следующим образом.

Вычисляют значение . Если (см. табл.3.2), сжатая арматура по расчету не требуется.

При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле . (3.23)

Если , требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или установить сжатую арматуру.

Площади сечения растянутой и сжатой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, если по расчету требуется сжатая арматура, определяют по формулам: ; ,где и - см. табл.3.2.

Тавровые и двутавровые сечения

Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.), производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (черт.3.4, а), т.е. соблюдается условие

, (3.27)

расчет производят по пп.3.18 и 3.20 как для прямоугольного сечения шириной ;

б) если граница проходит в ребре (черт.3.4, б), т.е. условие (3.27) не соблюдается, расчет производят из условия: ,

где - площадь сечения свесов полки, равная ,

при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле и принимают не более (см. табл.3.2).

Если , условие (3.28) можно записать в виде , (3.30) где - см. табл.3.2. Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяют следующим образом:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие:

, площадь сечения растянутой арматуры определяют как для прямоугольного сечения шириной согласно пп.3.21 и 3.22;

Рис. 17. Положение границы сжатой зоны в тавровом сечении изгибаемого железобетонного элемента а - в полке; б - в ребре

Примечания: 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение равным средней высоте свесов.

2. Ширина сжатой полки , вводимая в расчет, не должна превышать величин, указанных в п.3.26.

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (3.32) не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяют по формуле

, (3.33)

Где .

При этом должно выполняться условие (см. табл.3.2).

Значение , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;