Потужність, енергія і методи їх вимірювань

МЕТОДИ ВИМІРЮВАНЬ ПОТУЖНОСТІ І ЕНЕРГІЇ

Потужність і енергія є основними характеристиками більшості фізичних об’єктів. В зв’язку з підвищеним ростом споживання енергії сьогодні підвищення точності таких вимірювань набуває особливого значення. Потужність, як і енергія, існує в багатьох формах: електричній, тепловій, механічній, потужності випромінювання і ін. Найпоширенішими є вимірювання електричної потужності і енергії. Вимірювання інших видів потужності і енергії зазвичай здійснюється також електричними методами. Сучасна практика вимагає вимірювання електричної потужності в широких межах – від 10^-20 Вт до багатьох мільярдів Вт. Наприклад, потужність сигналів, що приймаються радіолокаційними станціями, складає 10^-16 Вт, енергія космічного випромінювання, що долинає до стратосфери Землі від віддалених галактик космосу за 1 с, складає 10^-40 Дж, а енергія, що виробляється вітчизняними електростанціями за один рік приблизно рівна 10²⁰ Дж.

Як й інші енергетичні електричні величини, потужність і енергію необхідно вимірювати в широкому діапазоні частот – від вимірювань на постійному струмі до 10⁹ Гц і більше.

Потужність, що споживається в електричному колі постійного струму, можна описати одним з виразів

P=UI; P=I²R; P=U²/R; P=kq, (8.1)

де І – струм в колі; U – спад напруги на навантаженні з опором R; q – кількість тепла, що виділяється в навантаженні за одиницю часу.

Активна потужність в однофазному електричному колі змінного струму визначається як середнє значення потужності за період Т

, (8.2)

де u, i, p – відповідно миттєві значення напруги, струму та потужності.

У випадку, коли струм і напруга є синусоїдними функціями часу, активну потужність розраховують за виразом

P=UІcos(φ). (8.3)

Множник cos(φ) називають коефіцієнтом потужності, а S=UI – повною потужністю, що визначає активну потужність при чисто активному навантаженні, тобто при cos(φ)=1.

При розрахунку різноманітних електротехнічних пристроїв і для оцінки їх ефективності використовується поняття реактивної потужності, яка для синусоїдного процесу визначається за формулою

Q=UІsin(φ). (8.4)

В загальному випадку змінного періодичного процесу з довільною формою кривих струму і напруги активну потужність шукатимемо як суму потужностей гармонічних складових

. (8.5)

Коефіцієнт потужності визначається як відношення активної потужності до повної потужності

K_P=P/S. (8.6)

Якщо в колі мають місце імпульсні процеси, то їх можна характеризувати імпульсною потужністю, що визначається як середнє значення потужності за час одного імпульсу τ

. (8.7)

Зазвичай ця потужність визначається через вимірювання середньої потужності за період повторення імпульсів

. (8.8)

Для багатофазних кіл вирази для активної і реактивної потужності мають вигляд

; , (8.9)

де U_ф і І_ф – діючі фазові напруги і струми; φ_і – кут фазового зсуву між відповідними фазовим напругами та струмами; n – кількість фаз.

Вирази для визначення електричної енергії отримують, інтегруючи наведені вище вирази для потужності. Тому лічильник електричної енергії зазвичай являє собою перетворювач потужності та інтегратор, яким є електричний або механічний лічильники.

Наведені вирази для активної і реактивної потужності показують, що при всіх методах визначення потужності, за виключенням калориметричного (теплового), при якому визначають кількість тепла (температуру), необхідно виконувати операції перемноження і подальше осереднення миттєвої потужності в часі, а для багатофазних кіл – ще й сумування.

У засобах вимірювання потужності поряд з різного роду перемножуючими пристроями використовуються також суматори (для виконання операцій сумування або віднімання) і квадратори (для піднесення до квадрату).

Методи вимірювань потужності (енергії) в залежності від виду вимірювальних перетворювачів, що в них використовуються, ділять на електромеханічний, електричний, електротепловий (калориметричний) і метод компарування.

Електромеханічний метод заснований на використанні електромеханічних перемножуючих пристроїв у вигляді електродинамічного, феродинамічного, електростатичного і індукційного вимірювальних механізмів, кут відхилення рухомої частини яких є функцією вимірюваної потужності.

Електричні методи засновані на використанні аналогових і цифрових електронних перемножуючих пристроїв, вихідний електричний сигнал яких є функцією вимірюваної потужності.

Електротепловий (калориметричний) метод, що є методом прямого перетворення електричної потужності в теплову, використовують для вимірювання потужності і енергії в колах високої і надвисокої частот, а також потужності (енергії) лазерного випромінювання.

Метод компарування зазвичай застосовують для точного вимірювання потужності в електричних колах високої частоти, а також для метрологічного забезпечення вимірювання потужності в колах змінного струму.