Расчет переходных посадок на вероятность получения натягов и зазоров.

В основу расчета положено предположение, что размеры отверстия и вала распределяются по нормальному закону с центром группирования в середине поля допуска и средним квадратным отклонением равным . Тогда значения зазора и натяга также будут распределяться по нормальному закону симметрично относительно среднего значения ( ). А вероятность их получения определяется с помощью интегральной функции вероятности F (z).

Ф(z)

Определяем:

Макс. натяг N = 39 – 0 = 39 мкм = 0,039 мм

Макс. зазор = 30 – 20 =10 мкм = 0,010 мм

Средний натяг = 14,5 мкм = 0,0145 мм

Допуск отв. = 30 – 0 = 30 мкм = 0,030 мм

Допуск вала = 39 – 20 = 19 мкм = 0,019 мм

1) Определяем среднее квадратное отклонение натяга:

мкм

2) Определяем аргумент интегральной функции F (z):

3) По таблицам по значению Z определяем функцию F (z)

Z = 2,41 Þ F (2,46) = 0,492

4) Рассчитываем вероятность натягов (зазоров):

Вероятность натягов R¢ :

R¢ = ,5+F(Z), если Z>

R¢ = ,5-F(Z), если Z<

вероятность зазоров R¢ :

R¢ = ,5-F(Z), при Z>

R¢ = ,5+F(Z), приZ<

Z> Þ R¢ = 0,5 + 0,492 = 0,992 Þ 99,2 %

R¢ = 0,5 – 0,492 = 0,008 Þ 0,8 %

На рисунке 5.1. наглядно показана схема расположения полей допусков посадки Æ65

Æ65

рис.5.1. Схема расположения полей допусков посадки Æ65

При нормальном законе схема распределения натягов (зазоров) будет выглядеть так (рис.5.2.):

рис.5.2. Схема распределения натягов (зазоров) при нормальном законе

Лекция № 6 «Расчет и конструирование калибров для контроля деталей гладких соединений»

Калибрами называются такие измерительные инструменты, которыми проверяются правильность размеров и формы изделий и при помощи которых можно установить, что изготовленные изделия соберутся друг с другом в сборке и что это соединение изделий будет нужного качества.

Калибры бывают нормальные и предельные. Нормальные калибры имеют один размер, тот, который желательно получить на изделии. Годность изделия определяется вхождением в него калибра с большей или меньшей степенью плотности. Пользование нормальными калибрами требует большой квалификации и опыта рабочего и контролера. Предельные калибры имеют два размера: один размер калибра равен наименьшему предельному размеру детали, второй - наибольшему. Один конец калибра обязательно должен входить в деталь, а второй - входить не должен.

Годность деталей с допуском от IT/6 до IT/17, особенно при массовом и крупно­серийном производствах, наиболее часто проверяют предельными калибрами. Комплект рабочих предельных калибров для контроля размеров гладких цилин­дрических деталей состоит из проходного колибраПР (им контролируют пре­дельный размер, соответствующий максимуму материала проверяемого объекта) и не проходного колибра НЕ (им контролируют предельный размер, соответст­вующий минимуму материала проверяемого объекта).Для контроля гладких цилиндрических изделий типа валов и втулок, особенно в крупносерийном и массовом производстве, широко применяют предельные глад­кие калибры (ГОСТ 2216-84). Калибры для валов называются скобами(рис.6.1.и рис.6.2.), а для отверстий — пробками(рис.6.3.,6.4.,6.5.,6.6) . Комплект калибров состоит из проходного и непроход­ного .

рис. 6.1. Предельные односторонние скобы

На рис. 6.1. показаны предельные односторонние скобы, которые более удобны в работе и требуют меньше времени на проверку деталей, чем двусторонние. Кроме того, они легче по весу. На измерительной плоскости одной из губок имеется канавка, которая отделяет проходную сторону от непроходной. Скобы изготовляют штампованными, причем для измерения размеров от 3 до 50 мм — по рис. 6.1а, а для размеров от 51 до 170 мм — по рис. 6.1.б. Скоба по рис. 6.1. б имеет ручку из теплоизоляционного материала, которая крепится к ней двумя винтами.

На рис.6.2. показано измерение ширины прямоугольного бруска предельной односторонней скобой.

рис.6.2.Измерение ширины прямоугольного бруска предельной односторонней скобой.

Если при измерении проходная сторона калибра- скобы проходит, а непроходная сторона (рис. 6.2) не проходит — деталь изготовлена правильно.

Если непроходная сторона калибра-скобы проходит подобно проходной стороне, или, как говорят, проваливается, — деталь изготовлена неправильно, и ее следует забраковать

Если проходная сторона калибра-скобы не проходит, подобно непроходной стороне — деталь изготовлена неправильно, однако ее можно исправить добавочным проходом фрезы.

Измерение отверстий производят предельными калибрами-пробками, изображенными на рис.6.3 а. На обоих концах калибра-пробки имеются цилиндры. Диаметр более длинного цилиндра выполнен по наименьшему предельному размеру, а диаметр более короткого цилиндра — по наибольшему предельному размеру для данного класса точности. Длинный цилиндр является проходной (приемной) стороной, а короткий цилиндр — непроходной (браковочной) стороной. Обычно предельными калибрами-пробками в фрезерном деле измеряют ширину шпоночных канавок, пазов и т. д. Для измерения пазов больших размеров применяют неполные (плоские) предельные калибры-пробки (рис. 6.3.6).

рис.6.3. а- калибры пробка; рис. 6.3.6-калибры-пробка для измерения больших размеров.

На рис. 6.4. цифрой 5 обозначен плоский предельный калибр, выполненный в виде пластинки с двумя уступами. Ширина уступа 7 имеет наименьший предельный размер (проходная сторона калибра), а ширина уступа 6 — наибольший предельный размер (непроходная сторона). Если паз выполнен правильно, то уступ 7 пройдет, а уступ 6 нет.

Рис.6.4.Измерения паза предельным калибром пробкой