Расчет посадки с натягом.
Расчет соединения с натягом и назначение посадки производятся в такой последовательности:
1.Определяется минимальный расчетный натяг и выбирается посадка.
2.Проверяется прочность деталей.
3.Определяется деформация деталей.
4.Определяются усилия сборки и разборки соединения.
Для определения минимального расчетного натяга сначала вычисляют минимально допустимое контактное напряжение из условия неподвижности соединенных деталей.
Это условие имеет различный вид в зависимости от приложенной нагрузки.
При действии осевой нагрузки
Q ≤ πdl Pmin fп .
При действии крутящего момента
Мкр ≤ 0,5 πd 2l Pmin fп .
При совместном действии Q и Мкр
,
где d – номинальный диаметр соединения; l – длина соединения; Рmin – минимально допустимое контактное напряжение; fп – коэффициент трения покоя в соединении (ориентировочноfп ≈ 2 fg).
Определим минимально допустимый натяг, при котором соединение под нагрузкой останется неразъемным
,
где Е1и Е2–модули упругости материалов втулки и корпуса (заданы); С1и С2 – коэффициенты Лямэ для втулки и корпуса, которые определяются по соотношениям:
,
,
где μ1и μ2 – коэффициенты Пуассона материалов втулки и корпуса (заданы); d1и d2 – внутренние диаметры втулки и корпуса (по заданию).:
Минимальный расчетный натяг связан с минимальным действительным натягом соотношением
,
где Rz1и Rz2 – шероховатости соединяемых поверхностей втулки и корпуса.
По величине Nmin из числа рекомендуемых посадок общего применения по ГОСТ 25347-82 выбирается конкретная посадка с натягом для заданного соединения. Из расчета получения максимального натяга по этой посадке проверяется прочность деталей. При назначении посадки следует учитывать неравенство: Nmin табл (ei-ES) ≥ Nmin расч. То есть при выборе посадок нужно выбирать такие поля допусков, что бы неравенство было верным.
Пример:
Допустим по условию Nmin расч=140. Что бы соблюдалось неравенство выбираем посадку при заданном диаметре Ø 185
Условие неравенства Nmin табл (ei-ES)≥Nmin расч. соблюдено, то есть
ei (0,236)ES (0,072)=164>140.
Напряжения во втулке определяются по формуле:
.
напряжения в корпусе:
,
где Rmax – максимальное контактное напряжение; и – поправка на различное отношение длины к диаметру соединения, которую определяют по формуле u=1,2(Rz1+Rz2)
Максимальное контактное напряжение определяется по формуле
,
,
где Nmax –максимальный натяг по назначенной посадке.
Прочность будет обеспечена, если действующие напряжения не будут превышать допустимых по пределу текучести материала детали:
для втулки :σ1 ≤ 0,58 [σт]; для корпуса :σ2 ≤ 0,58 [σт].
Деформации деталей определяют из соотношений:
для втулки:
;
для корпуса:
,
где Δd1– деформация втулки по внутреннему диаметру; Δd2 – деформация корпуса по наружному диаметру.
Усилия сборки или разборки соединения должны превышать силу трения между втулкой и корпусом при условии получения максимального натяга:
Qсб> π d l Pmax fд ;
где fд – коэффициент трения скольжения при движении (задан),
Qразб > π d l Pmax fп ,
где fп – коэффициент трения скольжения покоя.