Расчет посадки с натягом.

Расчет соединения с натягом и назначение посадки про­изводятся в такой последовательности:

1.Определяется минимальный расчетный натяг и выбирается посадка.

2.Проверяется прочность деталей.

3.Определяется деформация деталей.

4.Определяются усилия сборки и разборки соединения.

Для определения минимального расчетного натяга сначала вычисляют минимально допустимое контактное напряжение из условия неподвижности соединенных деталей.

 

Это условие имеет различный вид в зависимости от приложенной нагрузки.

При действии осевой нагрузки

Q ≤ πdl Pmin fп .

При действии крутящего момента

Мкр ≤ 0,5 πd 2l Pmin fп .

 

При совместном действии Q и Мкр

,

 

где d – номинальный диаметр соединения; l – длина соединения; Рmin минимально допустимое контактное напряжение; fп – коэффициент трения покоя в соединении (ориентировочноfп ≈ 2 fg).

Определим минимально допустимый натяг, при котором соединение под нагрузкой останется неразъемным

,

где Е1и Е2–модули упругости материалов втулки и корпуса (заданы); С1и С2коэффициенты Лямэ для втулки и корпуса, которые определяются по соотношениям:

,

 

,

где μ1и μ2коэффициенты Пуассона материалов втулки и корпуса (заданы); d1и d2внутренние диаметры втулки и корпуса (по заданию).:

Минимальный расчетный натяг связан с минимальным действительным натягом соотношением

,

где Rz1и Rz2шероховатости соединяемых поверхностей втулки и корпуса.

 

По величине Nmin из числа рекомендуемых посадок общего применения по ГОСТ 25347-82 выбирается конкретная посадка с натягом для заданного соединения. Из расчета получения максимального натяга по этой посадке проверяется прочность деталей. При назначении посадки следует учитывать неравенство: Nmin табл (ei-ES) ≥ Nmin расч. То есть при выборе посадок нужно выбирать такие поля допусков, что бы неравенство было верным.

Пример:

Допустим по условию Nmin расч=140. Что бы соблюдалось неравенство выбираем посадку при заданном диаметре Ø 185

Условие неравенства Nmin табл (ei-ES)≥Nmin расч. соблюдено, то есть

ei (0,236)ES (0,072)=164>140.

Напряжения во втулке определяются по формуле:

.

напряжения в корпусе:

,

где Rmaxмаксимальное контактное напряжение; и – поправка на различное отношение длины к диаметру соединения, которую определяют по формуле u=1,2(Rz1+Rz2)

Максимальное контактное напряжение определяется по формуле

,

,

где Nmax –максимальный натяг по назначенной посадке.

Прочность будет обеспечена, если действующие напряжения не будут превышать допустимых по пределу текучести материала детали:

для втулки :σ1 ≤ 0,58 [σт]; для корпуса :σ2 ≤ 0,58 [σт].

 

Деформации деталей определяют из соотношений:

для втулки:

;

для корпуса:

,

 

 

где Δd1– деформация втулки по внутреннему диаметру; Δd2 – деформация корпуса по наружному диаметру.

Усилия сборки или разборки соединения должны превышать силу трения между втулкой и корпусом при условии получения максимального натяга:

Qсб> π d l Pmax fд ;

где fд – коэффициент трения скольжения при движении (задан),

 

Qразб > π d l Pmax fп ,

где fп – коэффициент трения скольжения покоя.