Деякі критерії перевірки статистичних гіпотез

Перевірка гіпотези про рівність між середніми значеннями незалежних вибірок здійснюється за допомогою критерію Ст’юдента, або -критерію. Для цього необхідно визначити:

.

Число ступіней вільності рівне: . Ця формула справедлива для випадку рівності вибіркових дисперсій: .

Для перевірки гіпотези про рівність дисперсій використовують критерійФішера. При цьому визначають , як відношення більшої дисперсії до меншої:

; .

Обчислене значення порівнюють із табличним з врахуванням числа ступіней вільності ; і довірчої ймовірності. Якщо < , то це означає, що вибірки взяті із сукупностей з рівними дисперсіями. Якщо > , то дисперсії відрізняються і необхідно визначати по формулі:

.

При цьому число ступеней вільності рівне:

.

Потім розраховані значення порівнюється з , з урахуванням числа ступеней вільності і довірчої ймовірності . Якщо < , то відмінність між середніми незначуща і вони належать до однєї генеральній сукупності. Якщо > , то відмінність значуща і вибірки відносяться до різних генеральних сукупностей.

Критерій Ст’юдента є параметричним, тобто його можна застосовувати лише до вибірок, що мають нормальний закон розподілу. Тому необхідна перевірка даних на відповідність нормальному закону розподілу.