НАКЛАДАННЯ

Лабораторна робота № 6

РОЗРАХУНОК ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ МЕТОДОМ

Мета роботи: освоїти розрахунок лінійних електричних кіл методом накладання.

 

1. Стислі теоретичні відомості

 

У основі методу накладання лежить принцип суперпозиції (накла-дання), лінійних електричних кіл. Цей метод застосовується у разі, коли в колі діє декілька джерел напруги або струму. При цьому відповідно до цього принципу знаходять часткові струми і напруги, а результуючі реакції визначаються шляхом алгебраїчного сумування часткових струмів і напруг.

Проілюструємо принцип накладання на прикладі резистивного кола, зображеного на рис. 6.1, яке містить ідеальні джерела напруги.

 


Рисунок 6.1

 

 

Знайдемо струм в резистивному елементі Rз. Припустимо спочатку, що у колі діє тільки одне джерело UГ1; друге джерело напруги виключається і затиски його короткозамкнуті. При цьому отримуємо часткову схему, зображену на рис. 6.2 (а). Визначимо струм I'3від дії напруги UГ1:

I'3 = I'1 де I'1 = .

Тепер вважаємо, що в колі діє тільки джерело UГ2. Вимкнувши джерело UГ1, отримаємо другу часткову схему (рис. 6.2, б). Струм I''3від дії UГ2визначиться як

I''3= I''2 де I''2 = .

 

 

а) б)

Рисунок 6.2

Результуючий струм Iз знайдемо як алгебраїчну суму часткових струмів I'3 і I''3: Iз = I'3+ I''3. При визначенні результуючих струмів знак «+» беруть у часткових струмів, співпадаючих з вибраним додатним напрямком результуючого струму, і знак «–» - у не співпадаючих. Як випливає з розглянутого прикладу, при складанні часткових електричних схем ідеальні джерела напруги, що виключаються, короткозамкнуті. У випадку, якщо в колі діють джерела напруги з внутрішніми опорами RГ, при їх вимкненні вони замінюються своїми внутрішніми опорами RГ.

За наявності ідеальних джерел струму відповідні гілки джерел, що виключаються, розмикаються, а за наявності реальних джерел вони замінюються своєю внутрішньою провідністю GГ.

 

2. Завдання для самостійної роботи

 

Для електричних кіл, схеми яких зображені на рисунках 6.3–6.7, методом накладання розрахувати напруги і струми усіх гілок. Параметри елементів схеми приведені для кожного рисунку.

Варіанти індивідуальних завдань задаються викладачем.

 

Варіанти індивідуальних завдань

а) б) в) г)

 

Рисунок 6.3

 

Параметри елементів:

R1 = 1 кОм, R2 = 2 кОм, R3 = 3 кОм, R4 = 4 кОм,

i5 = 5 мА, i6 = 10 мА, u5 = 10 В, u6 = 5 В.

Рисунок 6.4 Рисунок 6.5

Параметри елементів: Параметри елементів:

R1=R2=5 кОм, R3=4 кОм, R4=1 кОм, R1 =1 кОм, R2 =2 кОм, R3 =3 кОм,

R5 = 1.2 кОм, u6 = 20 В. R4 =4 кОм, R5 =1 кОм, R6 =2 кОм,

R7 =3 кОм, R8 =4 кОм, u9 = u10 = 5 В,

u11 = u12 = 15 В, u13 = 10 В.

 

Рисунок 6.6 Рисунок 6.7

 

Параметри елементів: Параметри елементів:

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 =1 кОм, R1 = R3 = 1 кОм, R2 = R4 = 2 кОм,

u7 = u8 = u9 = 2 В, u10 = 4 В. R5 = 3 кОм, u6 = 8 В, u7 =12 В.

 

Примітка:

Результати розрахунків перевірити за допомогою пакету комп’ютерного модулювання Multisim 8.

 

3. Порядок оформлення звіту

 

1. Постановка завдання і мета роботи.

2. Хід виконання роботи.

3. Таблиці, графіки, результати розрахунків.

4. Висновки.

 

4. Контрольні питання

1. Сформулюйте перший і другий закони Кірхгофа.

2. Як визначається кількість лінійно-незалежних рівнянь, що складаються за першим і другим законами Кірхгофа?

3. Поясніть принцип накладання.

4. Визначте порядок розрахунку струмів і напруг гілок методом накладання.