НАКЛАДАННЯ

Лабораторна робота № 6

РОЗРАХУНОК ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ МЕТОДОМ

Мета роботи: освоїти розрахунок лінійних електричних кіл методом накладання.

1. Стислі теоретичні відомості

У основі методу накладання лежить принцип суперпозиції (накла-дання), лінійних електричних кіл. Цей метод застосовується у разі, коли в колі діє декілька джерел напруги або струму. При цьому відповідно до цього принципу знаходять часткові струми і напруги, а результуючі реакції визначаються шляхом алгебраїчного сумування часткових струмів і напруг.

Проілюструємо принцип накладання на прикладі резистивного кола, зображеного на рис. 6.1, яке містить ідеальні джерела напруги.

Рисунок 6.1

Знайдемо струм в резистивному елементі R_з. Припустимо спочатку, що у колі діє тільки одне джерело U_Г1; друге джерело напруги виключається і затиски його короткозамкнуті. При цьому отримуємо часткову схему, зображену на рис. 6.2 (а). Визначимо струм I'₃від дії напруги U_Г1:

I'₃ = I'₁ де I'₁ = .

Тепер вважаємо, що в колі діє тільки джерело U_Г2. Вимкнувши джерело U_Г1, отримаємо другу часткову схему (рис. 6.2, б). Струм I''₃від дії U_Г2визначиться як

I''₃= I''₂ де I''₂ = .

а) б)

Рисунок 6.2

Результуючий струм I_з знайдемо як алгебраїчну суму часткових струмів I'₃ і I''₃: I_з = I'₃+ I''₃. При визначенні результуючих струмів знак «+» беруть у часткових струмів, співпадаючих з вибраним додатним напрямком результуючого струму, і знак «–» - у не співпадаючих. Як випливає з розглянутого прикладу, при складанні часткових електричних схем ідеальні джерела напруги, що виключаються, короткозамкнуті. У випадку, якщо в колі діють джерела напруги з внутрішніми опорами R_Г, при їх вимкненні вони замінюються своїми внутрішніми опорами R_Г.

За наявності ідеальних джерел струму відповідні гілки джерел, що виключаються, розмикаються, а за наявності реальних джерел вони замінюються своєю внутрішньою провідністю G_Г.

2. Завдання для самостійної роботи

Для електричних кіл, схеми яких зображені на рисунках 6.3–6.7, методом накладання розрахувати напруги і струми усіх гілок. Параметри елементів схеми приведені для кожного рисунку.

Варіанти індивідуальних завдань задаються викладачем.

Варіанти індивідуальних завдань

а) б) в) г)

Рисунок 6.3

Параметри елементів:

R₁ = 1 кОм, R₂ = 2 кОм, R₃ = 3 кОм, R₄ = 4 кОм,

i₅ = 5 мА, i₆ = 10 мА, u₅ = 10 В, u₆ = 5 В.

Рисунок 6.4 Рисунок 6.5

Параметри елементів: Параметри елементів:

R₁=R₂=5 кОм, R₃=4 кОм, R₄=1 кОм, R₁ =1 кОм, R₂ =2 кОм, R₃ =3 кОм,

R₅ = 1.2 кОм, u₆ = 20 В. R₄ =4 кОм, R₅ =1 кОм, R₆ =2 кОм,

R₇ =3 кОм, R₈ =4 кОм, u₉ = u₁₀ = 5 В,

u₁₁ = u₁₂ = 15 В, u₁₃ = 10 В.

Рисунок 6.6 Рисунок 6.7

Параметри елементів: Параметри елементів:

R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = R₆ =1 кОм, R₁ = R₃ = 1 кОм, R₂ = R₄ = 2 кОм,

u₇ = u₈ = u₉ = 2 В, u₁₀ = 4 В. R₅ = 3 кОм, u₆ = 8 В, u₇ =12 В.

Примітка:

Результати розрахунків перевірити за допомогою пакету комп’ютерного модулювання Multisim 8.

3. Порядок оформлення звіту

1. Постановка завдання і мета роботи.

2. Хід виконання роботи.

3. Таблиці, графіки, результати розрахунків.

4. Висновки.

4. Контрольні питання

1. Сформулюйте перший і другий закони Кірхгофа.

2. Як визначається кількість лінійно-незалежних рівнянь, що складаються за першим і другим законами Кірхгофа?

3. Поясніть принцип накладання.

4. Визначте порядок розрахунку струмів і напруг гілок методом накладання.