Лабораторна робота № 3

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОХОДЖЕННЯ СИГНАЛІВ КРІЗЬ

ІНТЕГРУЮЧІ КОЛА

Мета роботи: дослідження електричних процесів при проходженні імпульсних сигналів різної форми крізь інтегруюче коло за допомогою пакету комп’ютерного модулювання Multisim 8.

 

 

1. Стислі теоретичні відомості

 

У електронних пристроях знаходять широке застосування електричні кола, що формують напругу однієї форми з напруги іншої. Таку задачу можна вирішити, використовуючи лінійні елементи, параметри яких (активний опір, ємність, індуктивність, взаємна індуктивність) не залежать від значень і напрямів струмів, що проходять, і прикладеної напруги. Струм в такому колі пропорційний вхідній напрузі, тобто залежність між ними зображується прямою лінією.

При дії на вході лінійного електричного кола синусоїдальної напруги на всіх його елементах також буде синусоїдальна напруга. Якщо ж на вході лінійного кола, що містить частотнозалежні елементи (наприклад, конденсатор, індуктивна котушка), діє напруга, що є сумою гармонік різних частот, то форма напруги на його елементах не повторює форму вхідної напруги. Це пояснюється тим, що гармоніки вхідної напруги по-різному пропускаються цим колом. При цьому співвідношення між їх амплітудами, а також фазами на вході кола і його елементах неоднакові. Дана властивість використовується при формуванні імпульсів за допомогою лінійних кіл. Властивості лінійних кіл з частотно-залежними елементами використовуються при побудові інтегруючих кіл.

Інтегруюче RC- коло є лінійний чотириполюсник, сигнал на виході якого змінюється пропорційно інтегралу вхідного сигналу, тобто

uвых = . (1)

 

Рисунок 3.1

Такі кола використовуються в схемах формування пилкоподібної напруги, селекції імпульсів по тривалості і т.д. Простим і найчастіше використовуваним є інтегруюче коло, що містить два елементи: резистор R іконденсатор С,включені паралельно навантаженню (рис. 3.1).

 

Вихідна напруга інтегруючого кола визначається виразом


uвых = - . (2)

 

Як бачимо, формула (2) відрізняється від формули (1) ідеального інтегратора тим, що під знаком інтеграла замість uвх стоїть різниця uвх – ивых.Таким чином, так само, як і у разі диференціюючого кола інтегруюче коло інтегрує тільки приблизно.

Очевидно, процес інтеграції буде більш точним, чим менша амплітуда вихідної напруги в порівнянні з вхідною: ивых<<ивх.Для виконання цієї нерівності необхідно збільшувати постійну часу інтегруючого RC- кола .

Якщо це так, то другу складову рівняння (2) можна відкинути. Тоді вихідна напруга буде пов'язана з вхідною напругою залежністю

 

uвых » . (3)

 

Порівнюючи рівняння (1) і (3), можна відмітити, що постійний коефіцієнт k = 1/(RC)є зворотна величина постійної часу t.

Кількісну оцінку якості інтеграції за допомо -

гою RC- кола зручно провести, подавши на його вхід прямокутний імпульс з ідеальним крутим фронтом (рис. 3.2).

Рисунок 3.2

Для ідеального інтегруючого кола можна записати

 

uвых ид = . (4)

 

З виразу (4) видно, що напруга на виході ідеального інтегруючого кола наростає лінійно. В реальному інтегруючому колі напруга на його виході наростатиме за експоненціальним законом:

 

uвых(t) = Um (1 - ). (5)

 

При передачі прямокутних імпульсів крізь інтегруючі кола необхідно дотримуватися наступних умов. Якщо виконується умова tи >> t то RC - коло передає імпульс практично без спотворень. Якщо tи << t, то RC - коло працює як інтегруюче коло з тим більшою точністю інтегрування, чим краще виконується ця умова. Прямокутний імпульс, який проходить крізь подібне коло не тільки перетворюється по формі, а також розтягується по тривалості.

Для кількісної оцінки розглянутих явищ (tи<<t ), представимо рівняння (5) в апроксимованому вигляді, розклавши експоненту в ступеневий ряд

uвых(t) = Um . (6)

Якщо обмежитися першими трьома членами розкладання, отримаємо

 

uвых(t) = . (7)

Перший член формули (7) дає точне значення інтеграла вхідної напруги. Другий член відображає помилку інтеграції, найбільша величина якої при t = tи дорівнює

d(tи) = . (8)

При малій величині d(tи) другий член формули (7) набагато менший одиниці, тому максимальну величину амплітуди вихідного імпульсу можна записати у вигляді наближеного виразу

 

uвых(t) = Um , (9)

 

який підтверджує висновок про істотне зменшення амплітуди імпульсу для простого інтегруючого RC- кола.

Схема експерименту

 

До складу віртуального лабораторного макету, який потрібно зібрати за допомогою пакету комп'ютерного моделювання Multisim 8 (WorkBench), входять генератор імпульсів спеціальної форми і осцилограф.

Генератор імпульсів спеціальної форми виробляє імпульси прямокутної і пилкоподібної форми.

Інтегруюче коло складається з конденсатора і резистора, значення яких змінюються в ході роботи.

 

2. Завдання для самостійної роботи

 

1. Зібрати схему віртуального лабораторного макету, який включає генератор спеціальної форми, осцилограф і інтегруюче коло.

2. Вивчити роботу лінійних інтегруючих кіл.

3. Розрахувати і побудувати в масштабі часу діаграми напруг на вході та виході інтегруючого RC- кола при наступних умовах:

а) на вхід інтегруючого кола подається прямокутний імпульс позитивної полярності Еmax = 10 B; tи = 30 мкс; Параметри кола: С = 300, 1000, 10000 пф; R = 10 кОм.

Дослідити, як змінюється сигнал на виході кола, якщо постійна часу не змінюється, а тривалість імпульсу змінюється в межах 20 - 60 мкс.

б) на вхід інтегруючого кола подається пилкоподібний імпульс позитивної полярності Еmax = 10 B; tи = 30 мкс; Параметри кола: С = 300, 1000, 10000 пф; R = 10 кОм.

Дослідити, як змінюється сигнал на виході кола, якщо постійна часу не змінюється, а тривалість імпульсу змінюється в межах 20 - 60 мкс;

4. Дослідити за допомогою віртуального лабораторного макету проходження імпульсів прямокутної і пилкоподібної форми крізь інтегруюче коло.

5. Накреслити осцилограми вихідного імпульсу при tи<<t, tи » t, tи >>t.

 

3. Порядок оформлення звіту

 

1. Постановка завдання і мета роботи.

2. Стислі теоретичні відомості.

3. Хід виконання роботи.

4. Таблиці, графіки, результати розрахунків.

5. Висновки.

 

4. Контрольні питання

1. Пояснить фізичні процеси, що відбуваються в інтегруючому колі при дії на його вході прямокутних імпульсів напруги.

2. Напишіть формулу для визначення амплітуди імпульсів на виході інтегруючого RC- кола при дії на нього прямокутних імпульсів.

3. Як змінюватиметься форма вихідного сигналу інтегруючого кола, якщо змінити опір кола, ємність, тривалість і період повторення вхідних імпульсів?

4. Як впливає на форму вихідних імпульсів RС- кола опір навантаження, що підключається паралельно конденсатору С, паразитна ємність, вихідний опір генератора імпульсів?

5. Визначте форму напруги на виході інтегруючого кола, якщо на його вході діє імпульс пилкоподібної форми.