Лабораторна робота № 2

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОХОДЖЕННЯ СИГНАЛІВ КРІЗЬ ДИФЕРЕНЦІЮЮЧИ КОЛА

Мета роботи: дослідження електричних процесів при проходженні імпуль-сних сигналів різної форми крізь диференціююче коло за допомогою пакету комп’ютерного модулювання Multisim 8.

1. Стислі теоретичні відомості

У електронних пристроях знаходять широке застосування електричні кола, що формують напругу однієї форми з напруги іншої. Таку задачу можна вирішити, використовуючи лінійні елементи, параметри яких (активний опір, ємність, індуктивність, взаємна індуктивність) не залежать від значень і напрямів струмів, що проходять, і прикладеної напруги. Струм в такому колі пропорційний вхідній напрузі, тобто залежність між ними зображується прямою лінією.

При дії на вході лінійного електричного кола синусоїдальної напруги на всіх його елементах також буде синусоїдальна напруга. Якщо ж на вході лінійного кола, що містить частотнозалежні елементи (наприклад, конденсатор, індуктивна котушка), діє напруга, що є сумою гармонік різних частот, то форма напруги на його елементах не повторює форму вхідної напруги. Це пояснюється тим, що гармоніки вхідної напруги по-різному пропускаються цим колом. При цьому співвідношення між їх амплітудами, а також фазами на вході кола і його елементах неоднакові. Дана властивість використовується при формуванні імпульсів за допомогою лінійних кіл. Властивості лінійних кіл з частотнозалежними елементами використовуються при побудові диференцію-ючих кіл.

Проста схема диференціюючого RC- кола зобра-жена на рис. 2.1. Струм через конденсатор С такого кола пов'язаний з напругою на нім диференціальною залежністю i_c = C(du_с/dt). Напруга на виході схеми

и_вых= i_cR = RC(du_с/dt) = τ (du_c/dt), де τ = RC - постійна

Рисунок 2.1 часу кола. Оскільки и_c = u_вх - и_вых, то

и_вых = (u_вх - и_вых) = . (1)

Перша складова виразу (1) є корисний результат диференціювання, друга - помилка. Остання зменшується із зменшенням τ, алепри цьому однаково зменшується і корисний результат.

Помилка відсутня, якщо du_вых/dt = 0, тобто коли и_вых = U = const. Це пояснюється тим, що в цьому випадку напруга на конденсаторі С (и_с = и_вх – U) змінюєтьсяза тим самим законом, що і и_вх. Тому

(u_вх - U )= ; и_вых = , (2)

тобто вихідна напруга пропорційна похідній вхідної напруги.

Таким чином, коли на вході кола (рис. 2.1) діє постійна напруга и_вх = U_т або лінійно змінюється, , то результат диференціювання дорівнює нулю або постійному відмінному від нуля значенню, а стала вихідна напруга є результатом її безпомилкового диференціювання (рис. 2.2, а, б).

При дії на вхід диференціюючого кола імпульсу прямокутної форми з нескінченно крутим фронтом вихідна напруга буде дорівнювати:

и_вых = U_{m ,} (3)

тобто одержуємо формулу розряду конденса-тора С наактивному опорі R, якаописує експоненціальне убиваючу форму вихідного сигналу. В межах дії імпульсу конденсатор С

буде заряджатися за рахунок струму, що проті-

кає в RС - колі. При цьому вихідна напруга буде меншою вхідної на значення напруги на конденсаторі. Відбувається завал (сколювання) вершини імпульсу.

Після припинення дії вхідного імпульсу конденсатор C розряджається через резистор R, формуючи на ньому імпульс негативної полярності.

Припускаючи, що вихідний опір живлячого генератора дорівнює нулю, падіння напруги на резисторі R, при розряді конденсатора, можна записати у вигляді

и_вых = и_с = - U_с = DU_вых . (4)

Знайдемо відносну величину сколювання вершини імпульсу:

d_в = . (5)

На практиці в більшості випадків d_в<<;1, тому виходячи з наближеного співвідношення 1 - е ^–х» х при х << 1, можна записати

d_в = . (6)

Схема експерименту

До складу віртуального лабораторного макету, який потрібно зібрати за допомогою пакету комп'ютерного моделювання Multisim 8 (WorkBench), входять генератор імпульсів спеціальної форми і осцилограф.

Генератор імпульсів виробляє імпульси прямокутної і пилкоподібної форми.

Диференціююче коло складається з конденсатора і резистора, значення яких змінюються в ході роботи.

2. Завдання для самостійної роботи

1. Зібрати схему віртуального лабораторного макету, який включає генератор спеціальної форми, осцилограф і диференціююче коло.

2. Вивчити роботу лінійних диференціюючих кіл.

3. Розрахувати і побудувати в масштабі часу діаграми напруг на вході та виході диференціюючого RC – кола при наступних умовах:

а) на вхід кола подається прямокутний імпульс позитивної полярності Е_max = 10 B; t_и = 30 мкс; Параметри кола: С = 300, 1000, 10000 пф; R = 10 кОм.

Дослідити, як змінюється сигнал на виході кола, якщо постійна часу не змінюється, а тривалість імпульсу змінюється в межах 20 - 60 мкс.

б) на вхід кола подається пилкоподібний імпульс позитивної полярності Е_max = 10 B; t_и = 30 мкс; Параметри кола: С = 300, 1000, 10000 пф; R = 10 кОм.

Дослідити, як змінюється сигнал на виході кола, якщо постійна часу не змінюється, а тривалість імпульсу змінюється в межах 20 - 60 мкс.

4. Дослідити за допомогою віртуального лабораторного макету проходження імпульсів прямокутної і пилкоподібної форми крізь дифереціююче коло.

5. Накреслити осцилограми вихідного імпульсу при t_и<<t, t_и » t, t_и >>t.

3. Порядок оформлення звіту

1. Постановка завдання і мета роботи.

2. Стислі теоретичні відомості.

3. Хід виконання роботи.

4. Таблиці, графіки, результати розрахунків.

5. Висновки.

4. Контрольні питання

1. Поясніть фізичні процеси, що відбуваються в диференціюючому колі при дії на нього прямокутних імпульсів напруги.

2. Напишіть формулу для визначення тривалості імпульсу на виході диференціюючого кола, якщо на його вході діє імпульс прямокутної форми.

3. Як змінюється форма напруги на виході диференціюючого кола, якщо змінювати опір, ємність кола, тривалість і період повторення прямокутних імпульсів на вході?

4. У чому відмінність прохідного кола від диференціюючого кола?

5. Відтворіть форму напруги на виході прохідного кола при дії на його вході послідовності прямокутних імпульсів.

6. Визначте форму напруги на виході диференціюючого кола, якщо на його вході діють імпульси трикутної, пилкоподібної форми.

7. Як впливає на форму вихідного імпульсу диференціюючого кола паразитна ємність, що шунтує резистор, і вихідний опір генератора імпульсів?