Лабораторна робота № 1

ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕКТРИЧНИХ СИГНАЛІВ

Мета роботи: дослідження основних параметрів електричних сигналів різноманітної форми за допомогою пакету комп’ютерного модулювання Multisim 8.

1. Стислі теоретичні відомості

Електричним сигналом є складний електричний процес, що несе в собі інформацію. Кількість інформації,яка може бути передана за допомогою деякого сигналу, залежить від основних його параметрів: тривалості, смуги частот,потужності і деяких інших характеристик.

Сигнали діляться на детерміновані і випадкові. Детермінований сигнал - це сигнал, параметри і миттєве значення якого в будь-який момент часу можуть бути передбачені з вірогідністю до одиниці. Прикладами детермінованих сигналів є імпульси або пачки імпульсів, форма, значення положення в часі яких відомі (рис. 1.1, а - е), а також безперервний сигнал із заданими амплітудними і фазовими співвідношеннями всередині його спектру (рис. 1.1, ж, з).Детерміновані сигнали підрозділяються на періодичні і неперіодичні.

Періодичним називається будь-який сигнал, для якого виконується умова и (t)= и( t+ kT), де Т - період проходження, а k - будь-яке ціле число. Простим періодичним детермінованим сигналом є гармонійне коливання, наприклад, напруга, визначувана законом и (t) = U_m sin(w t - φ), де U_m,, T, ω = 2p/Т, φ - амплітуда, період, кругова частота і початкова фаза коливань.

Будь-який складний періодичний сигнал може бути представлений у вигляді суми гармонійних коливань з частотами, кратними основній частоті ω = 2p/Т.

Неперіодичним детермінованим сигналом називається будь-який детермінований сигнал, для якого не виконується умова и((t) = и(t+ kT). Прикладами таких сигналів можуть служити імпульси, пачки імпульсів, обривки гармонійних коливань і т.д.

До випадкових сигналів відносяться сигнали, значення яких заздалегідь невідомі і можуть бути передбачені лише з деякою вірогідністю. Надалі розглядатимемо тільки детерміновані імпульсні і синусоїдальні сигнали. На практиці найчастіше використовують імпульси прямокутної, трапецеїдальної, трикутної, пилкоподібної, експоненціальної, дзвіноподібної форми (рис. 1.1, а - е). На рисунку зображені імпульси ідеальної форми, які слід розглядати як зразки імпульсів реальної форми.

Періодична послідовність імпульсів характеризується періодом повторення (проходження) Т - відрізком часу між початком двох сусідніх однополярних імпульсів. Відношення тривалості імпульсу до періоду повторення називають коефіцієнтом заповнення, тобто k₃ = t_и/T. Коефіцієнт заповнення зазвичай лежить в межах від 0.5 до 10^-4. Малі значення коефіцієнта заповнення характерні для пристроїв радіолокацій, найбільші - для пристроїв обчислювальної техніки.

Рисунок 1.1

Періодична послідовність імпульсів характеризується також середнім значенням напруги, струму або потужності (постійною складовою), по яких оцінюють енергетичну дію імпульсного сигналу на навантаження. При цьому розрізняють середнє значення імпульсу за період і за час тривалості імпульсу. Середнє значення напруги, струму і потужності імпульсного сигналу за період при активному навантаженні отримуємо з рівнянь:

; (1)

I_ср= к_зI_и ; Р_ср = к_зР_и ,

де u(t) - аналітичний вираз форми кривої напруги імпульсу; U_и, I_и, Р_и відповідно середнє значення напруги, струму і потужності за час тривалості імпульсу.

. (2)

Значення напруги послідовності імпульсів, що діє (ефективне), за період визначається формулою

. (2)

Крім параметрів періодичної послідовності імпульсів важливе значення мають параметри форми імпульсів. Характерними ділянками імпульсу, що визначають його форму, є (рис. 1.2): передній фронт 1-2, вершина 2-3, задній фронт 3-4.

У імпульсів різної форми окремі ділянки можуть бути відсутніми. Кількісну оцінку форми імпульсів і властивостей його окремих ділянок розглянемо на прикладі реального імпульсу прямокутної форми. Основними параметрами форми цих імпульсів є: амплітуда або найбільша величина імпульсу U_m, тривалість імпульсу t_и, тривалість переднього фронту t_ф⁺, трива-лість заднього фронту (зрізу) t_ф^-, спад вершини Рисунок 1.2

імпульсу DU_m.

При оперуванні з реальними імпульсами вимірювання проводяться на рівні 0,1U_m або 0,5U_m, рахуючи від основи імпульсу. В імпульсних пристроях автоматики тривалість імпульсів лежить в межах 10^-9...1 с. Інтервали часу, які відповідають тривалості переднього t_ф⁺ і заднього t_ф^-фронтів імпульсу, зазвичай відлічують між рівнями 0,1U_m...0,9U_mі 0,9U_m...0,1U_m. Це активна тривалість переднього і заднього фронтів імпульсу, які складають (5-20%) t_и. Чим менше відношення t_ф⁺/t_и и t_ф^-/t_и, тим ближче форма імпульсу наближається до прямокутної. Постійність вершини імпульсу протягом його тривалості є однією з найважливіших вимог до формувачів і генераторів імпульсів. Проте, через недосконалість названих пристроїв спостерігається деякий спад вершини імпульсу DU_m. Часто замість абсолютного значення спаду використовують відносне, визначуване відношенням DU_m/U_m. У деяких імпульсів (трикутних, експоненціальних і ін.) плоска вершина відсутня і в точці вершини фронт переходить відразу в зріз. Спад вершини імпульсу бажано мати як найменшим. Часто потрібно, щоб DU_mбуло не більш (0,01 ... 0,005)U_m.

Змінна напруга синусоїдальної форми характеризується миттєвим і середньоквадратичним (діючим) значеннями напруги, амплітудою U_m, частотою ω і фазою φ:

u(t) = U_msin (ωt + φ).

Миттєве значення и можна виміряти по осцилограмі, середньо-квадратичне U_д і амплітудне U_m обчислити або виміряти відповідним вольтметром.

Амплітудне значення U_m - максимальне значення напруги зі всіх значень за період.

Діюче значення синусоїдальної напруги дорівнює

. (3)

На практиці використовують також параметр середньовипрямленого значення

, (4)

де к_ф – коефіцієнт форми, к_а– коефіцієнт амплітуди.

Для синусоїдальної напруги к_ф = 1,11. Якщо ж сигнал має форму, відмінну від синусоїдальної, то він характеризується піковим значенням в позитивній і негативній півхвилях (рис. 1.1, з), діючим, середньо випрямленим значеннями. При сигналі складної форми, коли є багато гармонійних складових, його діюча напруга дорівнює

. (5)

У лабораторній роботі досліджуватимуться тільки імпульсні сигнали (рис. 1.1, а – в).

Схема експерименту

До складу віртуального лабораторного макету, який потрібно зібрати за допомогою пакету комп'ютерного моделювання Multisim 8 (WorkBench), входять генератор імпульсів спеціальної форми і осцилограф.

Генератор імпульсів спеціальної форми виробляє імпульси прямокутної, трапецеїдальної і трикутної форм.

2. Завдання для самостійної роботи

1. Зібрати схему віртуального лабораторного макету, який включає генератор спеціальної форми і осцилограф.

2. Записати аналітичну залежність и(t) для кожного імпульсу або окремих його частин. Параметри імпульсів задаються викладачем.

3. Знайти активну тривалість імпульсу. Для цього необхідно розв’язати рівняння и(t) = 0,1U_m при t = і и(t) = 0,1U_m при , де і - момент часу відповідно на передньому і задньому фронтах імпульсу, при яких амплітуда імпульсу дорівнює 0,1U_m. З отриманих рішень визначають параметри та . Активна тривалість імпульсу складає t_{a =} - .

4. Знайти тривалість переднього і заднього фронтів імпульсу, які визначаються в інтервалі змін напруги фронтів від 0,1U_m до 0,9U_m. Для цього потрібно розв’язати рівняння и(t) = 0,1U_m при і ; и(t) = 0,9U_m при і , з яких знаходять значення , , , . Тривалість переднього і заднього фронтів визначають за формулами: - , = - .