ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 2.
М1 = 2.2 кН м
М2 = 2.6 кН м
М3 = 1.8 кН м
ℓ1 = 1 м
ℓ2 = 1.2 м
ℓ3 = 1.4 м
G= 8 104 МПа
1. Для построения эпюры крутящих моментов применяем метод сечения. Разбиваем вал на участки, начиная со свободного торца. В сечении, где требуется определить крутящий момент, отсекаем вал плоскостью, перпендикулярной к оси. Действие отброшенной части заменяем внутренним крутящим моментом Т, который определяем из уравнения равновесия отсеченной части. Крутящий момент Т будем считать положительным, если при взгляде в торец рассматриваемой отсеченной части стержня он стремится вращать ее по ходу часовой стрелки.
I участок ( 0 
)
Т1 = – М1 = – 2.2 кН·м
II участок ( 0 
)
Т2 = – М1 + М2 = 0.4 кН·м
IIIучасток ( 
Т3 = М2 – М1 – М3 = – 1.4 кН· м
По полученным значениям рисуем эпюру Т ( рис.1.3 а ).
2. Диаметр вала подбираем из условия прочности при кручении:
,
где τмах – максимальное расчетное напряжение, τadm – допускаемое касательное напряжение, Wρ= 
– полярный момент сопротивления ; для круглого сечения Wρ = 
Максимальный крутящий момент действует на первом участке 
Из условия прочности
Округляя до стандартного значения, получим d = 5 см.
3. Вычисляем углы закручивания φ.
Если на некотором участке вала длиной ℓ действует постоянный крутящий момент Т и вал имеет постоянную жесткость на кручение G Jρ, то угол поворота крайних сечений этого участка относительно друг друга определяется по формуле ( закон Гука при кручении ):
, ( 1 )
где Jρ – полярный момент инерции;
для круглого сечения. Используя формулу ( 1 ) , последовательно определяем углы закручивания сечений В, С и D относительно заделки
= – 0.0.4 рад;
= - 0.03 рад;
= - 0.075 рад.
Строим эпюру углов закручивания (рис.1.3.б).
4. Определяем относительные углы закручивания по участкам.
;
;
.
Строим эпюру относительных углов закручивания (рис.1.3.в).
Рис.1.3.а.
Рис. 1.3. б.
Рис. 1.3. в.
Наибольший относительный угол закручивания на участке DC: 
.
Допускаемый угол закручивания
.
Следовательно, условия жесткости 
выполняется.