Письмове множення на двоцифрове число

З письмовим множенням на двоцифрове число учні познайомилися в концентрі „Тисяча”, тому на даному етапі навчання слід перенести спосіб міркування на багатоцифрові числа.

Працюємо за відомим алгоритмом множення на двоцифрове число .

Міркування. Підписую числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками. Множу перший множник 32 на 6 одиниць другого множника , отримую 192 одиниці – це перший неповний добуток. Множу перший множник 32 на 3 десятки другого множника , отримую 96 десятків – це другий неповний добуток. Додаю неповні добутки , отримую добуток 1152.

Переносимо спосіб міркування на складніші випадки.

На підставі індуктивних узагальнень кількох розв’язань учні дістають висновку про прикидку кількості цифр добутку при письмовому множенні: у значенні добутку повинно бути стільки цифр, скільки їх в обох множниках разом або на 1 цифру менше.

Засобом порівняння прикладів на множення на одноцифрове й двоцифрове число учні встановлюють відмінність: при множенні на одноцифрове число ми відразу отримуємо добуток, а при множенні на двоцифрове число - спочатку І-й неповний добуток, потім ІІ-й неповний добуток і, додавши їх, отримуємо добуток. Так відбувається тому, що при множенні на двоцифрове число треба помножити не лише одиниці, а й десятки другого множника на перший множник. Далі за аналогією учні можуть здогадатися про відмінність письмового множення на двоцифрове та трицифрове число:

Скільки неповних добутків буде при множенні на п’ятицифрове число? Чому?

Окремо слід розглянути випадок множення на трицифрове число, коли в середині запису другого множника є нуль.

Показуємо учням скорочений запис:

^х 306

2898 – І неповний добуток

1449 –ІІІ неповний добуток 147798