Множення та ділення на числа, які закінчуються нулями

Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число

Ділення чисел, що закінчуються нулями

Ознайомлення з випадком ділення, коли нуль наприкінці запису частки, здійснюється через пропозицію учням порівняти два випадки ділення: 333 : 9 та 3330 : 9.

3330 ! 9 27 370 63 0
Учні встановлюють, що ці частки відрізняються діленими. Ставиться проблемне запитання; „Як зміна діленого вплине на розв’язання?”. Значення першої частки учні виконують самостійно з розгорненим поясненням, а при знаходженні значення другої частки, якщо є потреба, вчитель допомагає: третє неповне ділене – 0 одиниць; 0 одиниць поділимо на 9, отримаємо 0 одиниць.

Таким чином, якщо всі десятки діленого розділилися, а наступне неповне ділене 0 одиниць, то в частці на місці одиниць можна записати відразу нуль!

На етапі підготовчої роботи учні обчислюють значення добутків двох круглих чисел на підставі правила множення добутку на добуток. Застосовуючи переставну властивість дії множення, маємо:

70 ∙ 20 = 1400

(7 ∙ 10 ) ∙ ( 2 ∙ 10) = 7 ∙ 10 ∙ 2 ∙ 10 = ( 7 ∙ 2 ) ∙ ( 10 ∙ 10 ) = 14 ∙ 100 = =1400

600 ∙ 40 = 24000

(6 ∙ 100 ) ∙ ( 4 ∙ 10 ) = 6 ∙ 100 ∙ 4 ∙ 10 = ( 6 ∙ 4 ) ∙ (100 ∙ 10) = 24 ∙ 1000= = 24000

Порівнюючи в кожному прикладі множники й добуток, учні дістають висновку: у добутку стільки нулів, скільки в обох множниках разом.

На етапі ознайомлення пропонуємо учням усно обчислити значення добутків 7600 та 30; 1290 та 700; 3710 та 50. Учні впевнюються, що письмових обчислень тут уникнути складно, тому вчитель показує письмовий прийом.

Потім розглядаються більш складні випадки, які усно обчислити важко:

           
     
 


7600 1290 3710

х . 30х. 700х . 50

228000 903000 185500

 
 
Пам’ятка Множення чисел, що закінчуються нулями 1. Підписуємо множники стовпчиком так, щоб нулі залишилися праворуч. 2. Виконуємо множення, не звертаючи увагу на нулі. 3. Підраховуємо число нулів в обох множниках разом. 4. Дописуємо стільки ж нулів до добутку праворуч.


Письмове ділення на числа, що закінчуються нулями, виконується аналогічно розглянутим випадкам у межах тисячі.