Письмове множення та ділення на круглі числа

З метою підготовчої роботи до письмового ділення на двоцифрове число корисним буде ознайомлення дітей з діленням з остачею на розрядну одиницю. Наприклад: якщо числа не закінчуються нулями, то вони діляться на розрядну одиницю з остачею. Виконай ділення з остачею і зроби перевірку:

567 : 10 828 : 100 455: 10 986 : 100

Наприклад: 567 : 10 = 56 (ост. 7)

Пам’ятка

Ділення з остачею на розрядну одиницю можна виконати так:

прикрити в числі справа стільки цифр, скільки нулів у дільнику; цифри, що залишилися, утворюють неповну частку;

рештою цифр записана остача.

Доцільно також навчити школярів усного ділення з остачею на розрядне число десятків. Наприклад, треба 78 : 20. Дільник 20 замінюємо добутком числа 2 та розрядної одинці 10. 78 спочатку ділимо на 10, прикриваючи одну цифру праворуч, одержимо приблизно 7; тепер 7 ділимо на 2 й маємо приблизно 3. Обчислюємо остачу: 3 20 = 60, 78 – 60 = 18, 18 < 20.

78 : 20 = 3 ( ост. 18)

І, нарешті, доцільно повторити алгоритм письмового множення на одноцифрове число.

Методика введення множення двоцифрового числа на розрядне число десятків аналогічна попередній, а саме: дітям пропонується обчислити значення добутку письмово 26 і 3. Змінюємо другий множник і знаходимо добуток 26 та 30. Але перед цим з’ясовуємо, як змінився другий множник. Згадуємо, як множимо на розрядне число, і доходимо висновку, що треба 26 помножити на 3, а потім праворуч приписати один нуль. Тому числа підписують у стовпчик так, щоб нуль залишився праворуч, виконують множення не звертаючи уваги на нуль, і до одержаного результату приписують праворуч один нуль.

Виконуючи перевірку попереднього випадку множення, згадуємо, як можна усно поділити число на кругле число, а далі пояснюємо, як виконується ділення письмово.

Ділення починаємо з найвищого розряду: в найвищому розряді 7 сотень; 7 сотень не можна розділити на 30, щоб отримати хоч би одну сотню. Переходимо до наступного розряду: маємо 78 десятків – це перше неповне ділене. Так нераціонально визначати перше неповне ділене, тому що, очевидно, число сотень не можна поділити на двоцифрове число так, щоб отримати хоч би одну сотню. Тому відразу треба в діленому ліворуч відділити дві цифри і починати міркувати саме з числа десятків: 78 десятків можна поділити на 30 так, щоб отримати хоч би один десяток, тому 78 десятків – це перше неповне ділене.

Найвищий розряд частки – десятки, тому в частці буде дві цифри.

Ділимо 78 десятків на 30. Для цього число 30 подаємо у вигляді добутку розрядної одиниці 10 та числа 3. Послідовно ділимо: 78 : 10 приблизно буде 7 (щоб поділити число на 10, достатньо праворуч прикрити в числі одну цифру), 7 : 3 – приблизно буде 2. Пишу в частці на місці десятків цифру 2.

Дізнаємося дією множення, скільки десятків розділилося (60 десятків розділилося).

Дізнаємось дією віднімання, скільки десятків не розділилося (18 десятків не розділилося).

Перевіряємо, чи правильно знайдена цифра частки (остача 18 менша за дільник 30, отже, цифру частки знайдено правильно).

Утворюємо друге неповне ділене (18 десятків – це 180 одиниць; 180 одиниць – друге неповне ділене).

Ділимо 180 одиниць на 30 послідовно: (180 : 10 = 18, 18 : 3 = 6. Записуємо цифру 6 у частці на місці одиниць).

Дією множення дізнаємося скільки одиниць розділилося. (Розділилося 180 одиниць. Усі одиниці розділилися. Ділення закінчено).