Розподільний закон множення відносно додавання

Пропонуємо учням обчислити кількість геометричних фігур двома способами:

           
   
 
   
 
 
   
 
 
   
 

 

 


27 фігур усього.

Пропонуємо обчислити кількість геометричних фігур іншим способом. Діти підраховують кількість трикутників (кругів) у кожному рядку та кількість рядків і дізнаються, що всього трикутників 6 . 3; всього кругів – 3 . 3. Отже, всього фігур: 6 . 3+3 . 3 = 18 + 9 = 27. Значення виразів рівні, тому можна прирівняти й самі вирази. Маємо: (6 + 3) . 3 = 6 . 3+3 . 3.

Формулюємо правило: щоб суму помножити на число, достатньо кожний доданок помножити на це число і одержані добутки додати: ( а + в ) . с = а . с + в . с.

Множення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове

На етапі актуалізації згадуємо розподільний закон множення відносно додавання та застосовуємо його для множення суми на число (№1).

Далі пропонуємо порівняти добутки в кожному рядку і знайти значення виразів (№2).

Діти помічають, що розв’язання попереднього завдання може допомогти помножити двоцифрове число на одноцифрове.

Між тим, зручніше, коли двоцифрове число подають у вигляді суми розрядних доданків.

Пам’ятка

Множення двоцифрового (трицифрового) числа на одноцифрове

  1. Подаю двоцифрове (трицифрове) число у вигляді суми розрядних доданків.
  2. Множу кожний доданок на число.
  3. Додаю одержані результати.
  4. Читаю (записую) відповідь.

Наприклад: 36 . 4 = ( 30 + 6 ) . 4 = 30 . 4 + 6 . 4 = 120 + 24 = 144

На перших етапах засвоєння діти множать двоцифрове число на одноцифрове з розгорненим записом і промовлянням усіх кроків пам’ятки. Згодом дія може дещо скоротитися, і можна запропонувати випадки множення трицифрового на одноцифрове число.

Для множення одноцифрового числа на двоцифрове або трицифрове число застосовуємо переставний закон множення.