Взаємозв’язок множення та ділення

Взаємозв’язок арифметичних дій множення та ділення відбувається по аналогії із взаємозв’язком дій додавання та віднімання. Тому слід порівняти між собою дії додавання та віднімання, множення та ділення як взаємнообернені арифметичні дії. Додавання та віднімання – взаємнообернені дії, вони пов’язані між собою так: якщо від суми двох доданків відняти один доданок, то залишиться інший доданок, тому додавання перевіряється відніманням.

Якщо взяти до уваги, що множення – це додавання однакових доданків, (а ділення – це віднімання однакових чисел доки не отримаємо нуль), то, замінивши додавання на множення, а віднімання – на ділення, отримаємо взаємозв’язок між діями множення та ділення:

с – в = а с : в = а

а + в = с а ^. в = с

с – а = в с : а = в

Можна виготовити плакат з рухомими рисками, на яких записані знаки арифметичних дій: одним рухом знак “+ “ замінюється знаком “ ^. ”, знак “-“ – знаком “ : ”.

Отже, множення й ділення також взаємнооберненні дії, вони пов’язані аналогічно: якщо добуток двох множників поділити на один із них, то отримаємо інший множник, тому множення перевіряється діленням. Таким чином, на підставі порівняння взаємозв’язків додавання та віднімання, множення та ділення можна зробити узагальнений висновок:

якщо двох чисел одне число, то залишиться інше число.

Для закріплення взаємозв’язку арифметичних дій множення та ділення пропонуємо учням з кожної рівності на множення скласти по дві рівності на ділення.

Від числа а відняти число в – це означає знайти таке число с, яке в сумі з від’ємником в дає зменшуване а. Тому віднімання перевіряється додаванням. Число а поділити на число в – це означає знайти таке число с, яке в добутку з дільником в дає ділене а.

а – в = с, тому що с + в = а а : в = с, тому що с ^. в = а

+ ^.