Определение диаметра вала из условия жесткости

Определим прогиб вала в вертикальной плоскости по формуле (1.1). Расчет прогиба произведем методом начальных параметров. Угол поворота на опоре А найдем из условия отсутствия прогиба на правой опоре.

При х =0,9 м .

,

,

.

Прогиб при x=0,2 м

,

.

Прогиб при х = 0,6 м

;

.

Аналогично определим горизонтальный прогиб вала.

Угол поворота на левой опоре А найдем из условия отсутствия прогиба на правой опоре.

При х = 0,9 м .

,

,

.

Прогиб при х = 0,2 м

;

.

Прогиб при х = 0,6 м в горизонтальной плоскости

;

.

Суммарный максимальный прогиб будет в точке с координатой х = 0,2 м

см.

Допускаемый прогиб , равен 1/400 пролета L = 90 cм, т.е.

.

Прогиб, который будет иметь место, при принятом диаметре вала 70 мм, получили равным 0,07 см, т.е. .

Жесткость обеспечена.

Окончательно принимаем D = 70 мм.

В случаях, если оказывается что , назначают диаметр вала исходя из значения осевого момента инерции, который определяют из неравенства:

; ,

где – фактический максимальный прогиб; – допускаемый прогиб; – момент инерции, полученный из условия расчета на прочность; – минимально допустимый осевой момент инерции, из условия расчета на жесткость.

Диаметр определяют из условия .

В дальнейшем в расчет принимают значение диаметра вала, которое одновременно удовлетворяет условиям прочности и жесткости.