Пример расчета на изгиб и кручение

Исходные данные

Определить диаметр вала зубчатой передачи, если вал передает мощность при угловой скорости . Силы, действующие на зубчатые колеса P₁, Р₂, Т₁, Т₂, А, показаны на расчетной схеме, рис. 2.4.

; ; .

Рис. 2.4.

Решение

Все вектора сил приведем к точкам, лежащим на оси вала. Получим расчетную схему (рис. 2.5), на которой представлены вектора сил в вертикальной и горизонтальной плоскостях, крутящий и изгибающие моменты.

Рис. 2.5.

При приложении к зубчатым колесам горизонтальных сил P₁ и Р₂ возникает крутящий момент в плоскости XOZ: , , а также изгибающие моменты от этих же горизонтальных сил, приложенных к оси вала. При переносе силы А добавляется изгибающий момент в плоскости ХОY и в этой же вертикальной плоскости создают изгибающий момент вектора сил Т₁ и Т₂. Вектор силы А приложен вдоль оси вала. Однако величина его мала и осевое усилие от него учитываться не будет. Определим усилия, действующие на вал.

Крутящий момент находим из формулы:

.

Величины нагрузок определяем по величине и заданным соотношениям:

; ;

; ;

.

Изгибающий момент от силы А:

.