Особенности построения эпюр внутренних усилий в рамах

Рама – это стержневая система, состоящая из двух и более стержней, лежащих в одной плоскости и жестко соединенных в местах стыков.

Порядок построения эпюр внутренних усилий (эпюра Q, эпюра М) аналогичен тому, как это делается для балок с несколькими участками и прямолинейной осью (см. РГР №4), с той лишь разницей, что оси отдельных участков стержней на раме не лежат на одной линии. В этой связи правило знаков для Q и M, принятое при построении эпюр в балках, неудобно. Для удобства построения эпюр внутренних усилий в рамах принимаем правило построения эпюр внутренних усилий на сжатом волокне стержней, составляющих раму.

Рассмотрим раму, состоящую из двух стержней AB и BC с опорой в точке C в виде жесткой заделки (рис. 1.7). Стержни AB и BC жестко соединены в точке B (в процессе деформации под действием внешней нагрузки ). Построим эпюру внутренних изгибающих моментов для такой стержневой системы.

Для построения эпюры M (рис. 1.8) необходимо вычислить значения внутренних изгибающих моментов на левой и правой границах каждого из стержней, составляющих раму. Это можно сделать путем составления уравнения внутренних изгибающих моментов для участков рамы, с последующей подстановкой в них координат точек, где вычисляется внутреннее усилие, или путем непосредственного определения значений внутренних усилий в заданных точках. Двигаясь со свободного края рамы (стержня AB) вычислим моменты в точках A и B. Соответственно М_А = 0, М_В = 20 кНм. В стержне AB при действии силы P будут сжаты нижние волокна, поэтому значения моментов откладываем вниз от оси стержня AB. Завершаем построение эпюры M на стержне AB, соединив точки и прямой линией. Далее рассматриваем стержень BC. Все нагрузки, приложенные к стержню AB, приводим к точке B. Анализ напряженного состояния стержня BC показывает, что он нагружен сжимающей силой и изгибающим моментом .

Рис. 1.7.	Рис. 1.8.

Таким образом, на стыке стержней АВ и BC внутренний изгибающий момент будет равен 20 кНм. Так как никаких других изгибающих нагрузок на стержень ВС не действует, внутренний изгибающий момент будет постоянным на участке ВС. Откладываем значение 20 кНм слева от оси стержня BC в точки B и C и соединяем эти точки прямой линией; слева – потому что волокна слева от оси стержня будут сжаты. Так как сжимающая нагрузка Р, приложенная к стержню ВС, не является определяющей, то на этапе расчета на изгиб рамы ею пренебрегаем. Она будет учтена при проверочном расчете, который выходит за рамки задания.