Формализация задачи синтеза

СИНТЕЗ САР

Задача синтеза в общей постановке и ее декомпозиция

Для постановки задачи синтеза необходимо иметь:

1) математическую модель объекта регулирования (W⁰);

2) математические модели входных воздействий (F, Y^зд);

3)математическую модель эффективности управления (критерий оптимальности) I;

4) ограничения на структуру УУ ( );

5) ограничения на параметры УУ ( ).

В общей постановке задача синтеза может быть сформулирована так: найти наилучший алгоритм управления j^* (наилучшую структуру УУ) и его параметры , удовлетворяющие ограничениям 4) и 5), такие, чтобы при заданных моделях ОР и входных воздействий, выбранный критерий оптимальности 3) достигал бы своего наилучшего (экстремального) значения:

;

, . (11.1)

Поскольку j и должны удовлетворять ограничениям, то задача оптимизации должна рассматриваться как задача условной оптимизации. Если в результате синтеза получен алгоритм и параметры УУ, обеспечивающие min (max) принятого критерия оптимальности, то САУ с этим алгоритмом называется оптимальной по этому критерию.