Варіанти задач

Процедури

Процедури − це такі підпрограми, які, на відміну від функцій, повертають декілька значень (результатів) або просто виконують ряд спеціальних дій.

Загальний вигляд опису процедури:

PROCEDURE <ім'я процедури> (<формальні параметри: тип);

Розглянемо приклад підпрограми-функції.

Приклад 6.4. Написати процедуру знаходження max і min елемента з двох цілих чисел а і b.

procedure minmax (aa, bb: integer; var min, max: integer);

begin

if aa>bb then

begin

min:= bb;

max:= aa;

end

else

begin

max:= aa;

min:= bb;

end

end.

Тут aa і bb − параметри-значення; a min, max − параметри-змінні.

Серед параметрів процедури виділяють параметри-значення і параметри-змінні. Параметри-значення виконують роль вхідних параметрів процедури. Вони можуть набувати значень фактичних параметрів, але не можуть передавати свої значення фактичним параметрам. Параметри-змінні виконують роль як вхідних, так і вихідних параметрів процедури. Вони можуть набувати значень фактичних параметрів, змінювати їх у процедурі та повертати нові значення фактичним параметрам. Для виділення параметрів-змінних перед ними ставиться слово VAR у формальних параметрах [1].

Приклад 6.5. Написати процедуру, яка обчислює квадрат і квадратний корінь суми трьох змінних речового типу а, b, c і присвоює отримані результати формальним змінним x і y відповідно.

procedure expres (a, b, c: real; var х, у: real);

var z: real;

begin

z:=a+b+c;

x:=sqr(z);

y:=sqrt(z);

end;

Цю процедуру можна викликати таким чином: expres(25.4, 53.6, 30, xl, yl).

В даному випадку процедура expres вичислить квадрат і квадратний корінь суми трьох змінних 16.4, 53.6, 30 і результати присвоїть фактичним змінним xl і у1 відповідно.

Допускається однакове позначення фактичних і формальних параметрів. Тип фактичних параметрів повинен відповідати типу формальних параметрів.

В якості фактичних параметрів, яким відповідають параметри-змінні, можуть бути тільки змінні; формальні параметри представлені тільки іменами (константи і вирази не допустимі).

Приклад 6.6.Написати процедуру, яка міняє місцями значення змінних а і b. В даному випадку параметри-змінні а і b виконують роль як вхідних, так і вихідних параметрів:

procedure excheng (var a, b: integer);

var t: integer;

begin

t:=a;

a:=b;

b:=t;

end;

Скласти програму згідно зі своїм варіантом, проаналізувавши завдання і виділивши частину завдання, яку доцільно оформити у вигляді окремої процедури, або функції.

Примітка. max і min − функції знаходження відповідно максимального і мінімального значення з двох дійсних чисел. Програма повинна коректно працювати для всіх допустимих вхідних параметрів.

00. Обчислити вираз , де .

01. Обчислити вираз , де , i =1 .. n

02. Задано дійсні числа s, t. Отримати ,

де .

03. Задано два дійсні числа X і Y. Якщо Х> Y, то їх значення поміняти місцями. Обмін місцями значень двох змінних оформити у вигляді процедури.

04. Обчислити число комбінацій з n по m: . Обчислення факторіалу оформити у вигляді процедури.

05. Обчислити вираз .

Обчислення логарифму оформити у вигляді функції .

06. Задано масив А з n дійсних чисел. Знайти суму його елементів. Обчислення суми оформити у вигляді функції.

07 Задано масив В з n дійсних чисел. Написати процедуру, яка визначала б кількості додатних, від’ємних і нульових елементів масиву і повертала б результати в головну програму.

08. Написати функцію піднесення числа х до степеня n.

09. Обчислити вираз .

10. Задано коло з координатами центра (x, y) радіуса R. Написати програму перевірки потрапляння випадкової точки (x_k, y_k) у задане коло. Перевірку потрапляння реалізувати у вигляді функції, що повертає булеве значення.

11. Задано матрицю А розмірності n×m. Отримати матрицю B=A¹⁵.

12. Скласти процедуру обчислення сум

для з кроком .

Значення а, b, n передавати як параметри.

13. Задана цілочислова матриця розмірності m×n. Скласти підпрограму для знаходження номерів рядків, усі елементи яких діляться на 3 без остачі.

14. Задано чотири дійсні числа а, b, з, n. Скласти функцію, яка повертала б в основну програму максимальне з них.

15. Задано одновимірний масив М дійсних чисел розмірністю n. Скласти процедуру, що повертає в основну програму значення максимального і мінімального елементів.

16. Обчислити вираз , де х і у – дійсні числа.

17. Задано одновимірний масив М дійсних чисел розмірністю n. Скласти процедуру, що повертає в основну програму значення максимального елемента та його номер.

18. Обчислити ймовірність появи m подій в n незалежних дослідах.

, де n>m - натуральні, . Обчислення факторіалу та піднесення до степеня реалізувати у вигляді функцій.

19. Обчислити вираз .

20. Задано чотири дійсні числа а, b, с, d. Скласти функцію, яка повертала б в основну програму мінімальне з них.

21. Задано дві квадратні матриці А і В дійсних чисел розмірністю N×M. Скласти процедуру, яка обчислює та повертає в головну програму матрицю Z, що є їх добутком.

22. Обчислити вираз z=сh(х)+сh(х+y), де х, y − дійсні числа. Обчислення гіперболічного косинуса оформити у вигляді функції.

23. Дано одновимірний масив дійсних чисел А розмірністю n і дійсне число х. Скласти функцію, що повертає в головну програму кількість елементів масиву А, рівних заданому числу х.

25. Обчислити вираз , де обчислення сум реалізувати у вигляді функцій.

26. Обчислити вираз , де обчислення організувати у вигляді функцій.

27. Обчислити вираз , де операцію піднесення до ступеня оформити у вигляді функції.

28. Задано дійсні числа s і t. Отримати , де .

29. Обчислити вираз . Обчислення сум реалізувати у вигляді функцій.

30. Обчислити вираз .

31. Обчислити вираз . Обчислення гіперболічного косинуса оформити у вигляді функції.

32. Обчислити вираз , де , р і n – цілі числа. Обчислення суми реалізувати у вигляді функцій.

33. Обчислити вираз , де х, у – дійсні числа. Обчислення гіперболічного синуса оформити у вигляді функції.

34. Обчислити вираз , де обчислення оформити у вигляді функції.

35. Задано дійсне число у. Отримати ,

де .

36. Задано дійсні числа s і t. Отримати ,

де .

37. Задано натуральні числа m, n, дійсні числа a₁, ..., a_n, b₁, ..., b_m, z₁, ..., z_m. Отримати

38. Задано натуральні числа k, m, n, дійсні числа x₁, ..., x_k, y_{1, ...,} y_m, z₁, ..., z_n. Отримати

39. Обчислити вираз .

40. Задано матриця А розмірності n×m дійсних чисел і вектор В розмірності n. Скласти процедуру, яка обчислює і повертає в головну програму вектор С, що є їх добутком.

41. Обчислити вираз , де х і у – дійсні числа. Обчислення оформити у вигляді функції.

42. Задано матриця М розмірності n×m дійсних чисел. Скласти функцію, яка повертає в головну програму суму елементів головної діагоналі.

43. Обчислити вираз . Обчислення суми реалізувати у вигляді функції.

44. Обчислити вираз . Обчислення суми та десяткового логарифма реалізувати у вигляді функції.

45. Обчислити вираз . Обчислення факторіалу та степеневу функцію оформити у вигляді підпрограм.

46. Задано матрицю А розмірності n×m. Написати програму транспонування матриці А. Операцію транспонування реалізувати у вигляді процедури .

47. Перетворення декартових координат на полярні здійснюється за формулами:

і .

Написати програму перетворення координат, використовуючи процедуру, вхідними параметрами якої є х і у, а вихідними r і θ.

48. Вектор (відрізок) з координатами кінців (x1, у1) і (x2, у2), що лежить на площині, має довжину . Написати програму обчислення довжини вектора, використовуючи функцію.

49. Обчислити вираз .

50. Задано дійсну матрицю С розмірності n×m. Скласти процедуру, яка повертає в головну програму максимальний за модулем елемент матриці і його індекси.

51. Обчислити вираз , де , р і n – цілі числа. Обчислення суми реалізувати у вигляді функцій.

52. Обчислити вираз , де х, у – дійсні числа. Обчислення гіперболічного тангенса оформити у вигляді функції.

53. Обчислити вираз . Обчислення суми реалізувати у вигляді функції.

54. Обчислити вираз . Обчислення логарифма оформити у вигляді функції .

55. Перетворення декартових координат на полярні здійснюється за формулами: і . Написати програму перетворення координат, використовуючи процедуру, вхідними параметрами якої є r і θ, а вихідними х і у.

56. Обчислити вираз , де .

57. Задано дві квадратні матриці 5-го порядку. Надрукувати квадрат тієї з них, яка має найменший слід (сума елементів головної діагоналі). Визначення сліду матриці реалізувати у вигляді функції.

58. Задано одновимірний масив дійсних чисел А розмірності n. Скласти процедуру, яка б повертала в головну програму змінений масив А, елементи якого обчислюються за формулою , де М − середнє арифметичне елементів масиву.

59. Обчислити вираз .

60. Обчислити вираз , де . Обчислення y оформити у вигляді функції.

61. Обчислити вираз . Обчислення факториалу и сумми оформити у вигляді функції.

62. Задано вектор B розмірності n і дійсне число a. Обчислити добуток a×B. Множення вектора на число оформити у вигляді функції або процедури.

63. Обчислити вираз . Обчислення оформити у вигляду функції.

64. Обчислити вираз . Обчислення логарифма реалізувати у вигляді функції.

65. Обчислити вираз . Обчислення оформити у вигляді функції.

66. Задано матрицю B розмірності m×n. Написати програму, що здійснює введення та виведення елементів масиву. Виведення елементів масиву реалізувати у вигляді процедури, що виводить на екран масив у вигляді матриці (вхідний параметр − масив B).

67. Задано матрицю G розмірності m×n. Написати програму обчислення суми елементів, що лежать нижче головної діагоналі, для кожного стовпця заданої матриці. Обчислення суми необхідних елементів реалізувати у вигляді процедури, вхідним параметром якої є матриця G, а вихідним − одновимірний масив розмірності n.

68. Написати програму сортування одновимірного масиву дійсних чисел за зростанням. Сортування елементів масиву реалізувати за допомогою процедури.

69. Обчислити вираз .

70. Перетворення декартових координат у сферичні здійснюється за формулами: , , . Написати програму перетворення координат, використовуючи процедуру, вхідними параметрами якої є х, у, r, а вихідними r, θ і φ.

71. Обчислити вираз . Обчислення суми реалізувати у вигляді функції.

72. Задано матрицю В розмірності m×n. Написати програму, що здійснює введення та виведення елементів масиву. Введення та виведення елементів масиву реалізувати у вигляді процедури (вхідні параметри – m і n).

73. Перетворення декартових координат на сферичні здійснюється за формулами: , , . Написати програму перетворення координат, використовуючи підпрограми-функції для обчислення r, θ і φ.

74. Написати програму пошуку заданого елемента в одновимірному невпорядкованому масиві дійсних чисел. Пошук елемента реалізувати у вигляді процедури, вхідними параметрами якої є задані елемент і масив, а вихідним − номер елемента в масиві, якщо такий є. В іншому випадку процедура повинна повернути -1.

75. Обчислити вираз . Обчислення релизувати у вигляді функції.

76. Обчислити вираз . Переведення аргументів з градусов у радіани оформити у вигляді функції.

77. Перетворення циліндричних координат на декартові здійснюється за формулами: , , . Написати програму перетворення координат, використовуючи процедуру, вихідними параметрами якої є х, у, а вхідними r і φ.

78. Задано одновимірний масив В з n дійсних чисел і деяке дійсне число х. Написати програму підрахунку кількості елементів, рівних х. Підрахунок заданих елементів реалізувати у вигляді функції, що повертає їх кількість.

79. Обчислити вираз .

80. Перетворення сферичних координат на декартові здійснюється за формулами: , , . Написати програму перетворення координат, використовуючи процедуру, вихідними параметрами якої є х, у, z, а вхідними − r, θ і φ.

81. Обчислити вираз . Обчислення суми реалізувати у вигляді функції.

82. Задано матрицю В розмірності m×n. Написати програму, що виконує її стандартизацію . Алгоритм стандартизації елементів масиву реалізувати у вигляді процедури (вхідний і вихідний параметр − матриця В).

83. Написати програму сортування одновимірного масиву дійсних чисел, за спаданням. Сортування елементів масиву реалізувати за допомогою процедури.

84. Написати програму пошуку заданого елемента в одновимірному упорядкованому масиві дійсних чисел. Пошук елемента реалізувати у вигляді процедури, вхідними параметрами якої є задані елемент і масив, а вихідним − номер елемента в масиві, якщо такий є. В іншому випадку процедура повинна повернути -1.

85. Задано одновимірний масив дійсних чисел В. Написати програму, яка б виводила на екран усі прості числа, міститися в даному масиві. Пошук простих чисел реалізувати у вигляді процедури, у якій вхідним параметром є вихідний масив В, а вихідним − деякий масив С, що складається з простих чисел. Пояснення: число називається простим, якщо воно не має інших дільників, крім самого себе.

86. Написати програму розв'язання квадратного рівняння та виведення його коренів на екран. Розв'язання рівняння реалізувати у вигляді процедури, вхідними параметрами якої є коефіцієнти a, b, c, а вихідними − дійсні корені x₁ і x₂.

87. Написати програму розв'язання системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими та виведення його коренів на екран: . Алгоритм розв'язання реалізувати у вигляді процедури. Вхідні параметри процедури –

коефіцієнти та вільні члени, вихідні − розв'язання х та у.

88. Скласти програму для обчислення периметра довільного плоского багатокутника із заданими координатами вершин x_i і y_i. Обчислення периметра реалізувати у вигляді функції.

89. Обчислити вираз .

90. Обчислити число комбінацій з n по m: . Обчислення факторіал оформити у вигляді функції.

91. Перетворення сферичних координат на декартові здійснюється за формулами: , , . Написати програму перетворення координат, використовуючи підпрограми-функції для обчислення x, y, z.

92. Написати програму пошуку заданого елемента в одновимірному упорядкованому масиві дійсних чисел. Пошук елемента реалізувати у вигляді функції, що повертає номер елемента в масиві, якщо такий є, або -1 у протилежному випадку.

93. Обчислити вираз , де х і у − дійсні числа.

Обчислення оформити у вигляду функції.

94. Обчислити вираз , де k і l − натуральні числа. Обчислення факторіалу організувати у вигляді функції.

95. Скласти програму для обчислення виразу , де ; ; ; , а − підпрограма-функція для обчислення значення виразу: .

96. Обчислити вираз . Обчислення

оформити у вигляді функції.

97. Задано три довільних трикутники із заданими координатами вершин. Написати програму для визначення максимального периметра. Обчислення периметра за координатами його вершин реалізувати у вигляді функції.

98. Прямокутник заданий координатами верхнього лівого та правого нижнього кутів (х1, y1) і (х2, y2). Написати програму перевірки потрапляння випадкової точки (хk, yk) у заданий прямокутник. Перевірку потрапляння реалізувати у вигляді функції, що повертає булеве значення.

99. Написати процедуру, яка виводить на друк елементи одновимірного масиву в порядку зростання їх значень. У головній програмі викликати цю процедуру для різних масивів.