Привода конвейера

Рассчитать ведомый вал одноступенчатого редуктора

Расположение опор относительно зубчатых колес симметрично. Сила, действующая на вал со стороны цепной передачи Fцеп, направлена под углом Θ = 300 к горизонту. Зубчатое колесо вращается по ходу часовой стрелки, если смотреть на него со стороны звездочки. Данные для расчета берем в табл. 6 и табл. 8, заносим в табл. 13.

Таблица 13. Исходные данные

Силы в зацеплении, Н Делительный диаметр зубчатого колеса; d2, мм Ширина венца зубчатого колеса; b2, мм Вращающий момент на валу колеса; M2 , Н·м
Ft2 Fr2 Fa2
           

Все полученные значения параметров, без указаний, округляем до ближайшего большего стандартного числа по ГОСТ 6636-69 (целого четного или кратного 5).

1. Проектировочный расчет вала

b
1.1. Выбираем материал вала.

Для изготовления вала принимаем сталь 45 с [τк] = 20 МПа; . [σ-1и]= 65 МПа.

1.2. Определяем диаметр выходного конца вала из расчета на кручение,

dВ , мм: = ;

округляем значение диаметра до ближайшего большего стандартного: 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85.

dВ = мм

1.3. Определяем диаметр вала в местах расположения подшипников, dП , мм:

dП = dВ + 2·t = мм,

где t ― высота заплечика подшипника, выбираем из таблицы 14.

Расчетное значение dПокругляем до ближайшего большего числа, делящегося на «5»: dП = мм.

1.4. Определяем диаметр вала в месте установки зубчатого колеса, dК, мм:

dК = dП + 3·r = мм,

где r ― координата фаски подшипника, выбираем по таблице 14.

1.5. Определяем длину посадочного конца вала под звездочку, lМТ, мм:

lМТ = 1,5· dВ = мм

1.6. Определяем длину промежуточного участка тихоходного вала, lКТ, мм:

lКТ = 1,2· dП = мм


1.7. Определяем диаметр наружной резьбы конического конца вала, dр, мм:

dр= 0,9·[dB –0,1 lМТ ] = мм

по ГОСТ 12080-66: dр= мм; lр = мм.

 
 

Примечание: Входной и выходной валы редукторов имеют цилиндрические или конические консольные участки для установки полумуфт, шкивов, звездочек, зубчатых колес. Размеры консольных участков стандартизированы: ГОСТ 12080-66 «Концы валов цилиндрические»; ГОСТ12081-72 «Концы валов конические».

 

Таблица 14. Справочные параметры для конструирования вала

Параметры Значения, мм
dВ 17-23 24-31 32-39 40-44 45-51 52-59 60-66 67-79 80-89 90-95
tцил 3,0 3.5 3,5 3,5 4,0 4,5 4,6 5,1 5,6 5,6
tкон 1,5 1,8 2,0 2,3 2,3 2,5 2,7 2,7 2,7 2,9
r 1,5 2,0 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 2,7 4,0

 

1.8. Эскизная разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежам рис. 8, рис. 9, а. Конструктивно назначаем: l1 , l2 , l3:

l2 =l3 =b2 /2 + (20…30) = мм,

l1 = l2 + (10…20) = мм

2. Проверочный расчет вала (см. рис. 9)

Составляем расчетные схемы вала в соответствии с принятой конструкцией, заметим, что валы расположены в горизонтальной плоскости (рис.9,а).

2.1. Определяем силу, действующую на вал со стороны цепной передачи, FА, Н:

FА = Fцеп = 125· = Н.

2.2. Силу давления FА, с которой цепная передача действует на вал, раскладываем на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 9, б)

FАу = FА·sinΘ = FА·sin30º= Н;

FАx = FА·cosΘ = FА·cos30º= Н

При составлении расчётной схемы рассматриваем работу вала на изгиб под действием сил, действующих в зацеплении в двух плоскостях – вертикальной и горизонтальной.

Закрепление вала в подшипниках принимаем как шарнирное опирание, при этом ось шарнира располагаем на оси симметрии подшипника. В горизонтальной плоскости для косозубой передачи присутствует момент, вызываемый осевой силой М.

Заметим, что это справедливо для горизонтального расположения валов, при другом их расположении расчётные схемы изменятся.

Строим эпюры изгибающих моментов в двух, взаимно перпендикулярных плоскостях – вертикальной и горизонтальной.

 

2.3. Для косозубой передачи в вертикальной плоскости:

а) определяем опорные реакции (см. рис. 9, в):

МБ = 0; FАу ·l1 +Ft ·l2 - RГу(l2 + l3 ) = 0;

RГу = (FАу ·l1 +Ft ·l2 )/(l2 + l3 ) = Н;

МГ = 0; FАу (l1 +l2 +l3 )-RБу (l2 +l3 )-Ft ·l3 = 0;

RБу =[FАу (l1 +l2 +l3 ) - Ft ·l3 ]/(l2 + l3 ) = Н;

отрицательные значения реакции ________ указывает, что направление реакции было первоначально выбрано неправильно; реакцию RБу перенаправить вверх;

б) проверяем правильность определения реакций:

∑Y = FАу - RБу - Ft + RГу = 0;

∑Y =

реакции найдены правильно.

в) строим эпюру изгибающих моментов для косозубой передачи в вертикальной плоскости , рис. 9,в, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении A: MАу = 0;

в сечении Б: MБу = FАу ·l1 ·10–3 = Н·м = ≈ Н·м;

в сечении В: МВy = RГy· l3·10–3 = Н·м = ≈ Н·м;

в сечении Г: МГу = 0.

Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов
в вертикальной плоскости вала косозубой передачи

 

2.4. Определяем изгибающие моменты в опасных сечениях вала и строим эпюру в горизонтальной плоскости (см. рис. 9, г). Для косозубойпередачи в горизонтальной плоскости необходимо учитывать момент, создаваемый осевой силой Fа, действующей на расстоянии d2/2 от оси вала

МFa = Fа · d2/2 = ·10-3= ≈ Н·м,

а) определяем опорные реакции, Н:

МБ = 0; FАх ·l1 -Fr ·l2 -Fа ·d2/2-RГх(l2 + l3) = 0;

RГх =(FАх ·l1 -Fr ·l2 -Fа ·d2/2)/(l2 +l3 ) = Н;

МГ = 0; FАх (l1 +l2 +l3 )- RБх(l2 +l3)+Fr ·l3 -Fа ·d2/2 = 0;

RБх =[FАх ·(l1 +l2 +l3 ) + Fr ·l3 + Fа ·d2/2]/(l2 +l3 ) = Н.

отрицательные значения реакции ________ указывает, что направление реакции было первоначально выбрано неправильно; реакцию RГх перенаправить вниз;

б) проверяем правильность определения реакций

∑Х = FАх − RБх + Fr+ RГх = = 0,

реакции найдены правильно;

в) строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости для косозубой передачи, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А: МА = 0;

в сечении Б: МБх = FАх · l1·10–3 = · Н·м = Н·м;

в сечении В слева: МВл = FАх (l1 +l2)∙ 10–3RБхl2 ∙10–3 =

Н·мН·м = Н·м;

в сечении В справа: МВп = RГхl3 ∙10–3 = = Н·м.

д) проверка в сечении В:

МВл (слева) − МВп (справа) = − = Н·м = М = Н·м;

моменты определены верно.

 

Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов вала
косозубой передачи в горизонтальной плоскости

 

2.5. Определяем крутящие моменты,Н·м, в опасных сечениях (см. рис.9, д):

МкВ = МкБ = МкА = М2=

Далее строим эпюру крутящих моментов

 

Расчётная схема и эпюра крутящего момента вала

 

2.6. Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала от середины ступицы колеса до середины ступицы звездочки. Указанный момент имеет единое значение для прямозубой и косозубой передач:

МкВ = МкБ = МкА = М2 = Н×м.

2.7. Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке Б, Н·м:

 

2.8. Определяем диаметр посадочного места под подшипник, dрБ, мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

= мм

 

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под подшипник

(см. п. 1.6) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.3) dрБdП[1].

2.9. Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке В, Н·м:

 

 

 

 
 

2.10. Определяем диаметр посадочного места под зубчатое колесо, dрВ,мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

= мм

 

 

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под зубчатое колесо (см. п. 2.8) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.4) dрВdК.

Рассчитанные параметры вала зубчатой передачи заносим в контрольную таблицу 15.

Таблица 15. Параметры ведомого вала зубчатой передачи

Параметры Значения
Диаметр выходного конца вала, мм dВ =
Диаметр посадочного места под подшипник, мм dП =
Диаметр посадочного места под зубчатое колесо, мм dК=
Нагрузки, действующие на подшипник, кН Fa2 =; RБх= ; RГх=; RБу= ; RГу =

ЗАДАЧА V. Подбор подшипников для вала передачи