Привода конвейера

Рассчитать ведомый вал одноступенчатого редуктора

Расположение опор относительно зубчатых колес симметрично. Сила, действующая на вал со стороны цепной передачи F_цеп, направлена под углом Θ = 30⁰ к горизонту. Зубчатое колесо вращается по ходу часовой стрелки, если смотреть на него со стороны звездочки. Данные для расчета берем в табл. 6 и табл. 8, заносим в табл. 13.

Таблица 13. Исходные данные

Все полученные значения параметров, без указаний, округляем до ближайшего большего стандартного числа по ГОСТ 6636-69 (целого четного или кратного 5).

1. Проектировочный расчет вала

Для изготовления вала принимаем сталь 45 с [τ_к] = 20 МПа; . [σ_-1и]= 65 МПа.

1.2. Определяем диаметр выходного конца вала из расчета на кручение,

d_В , мм: = ;

округляем значение диаметра до ближайшего большего стандартного: 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85.

d_В = мм

1.3. Определяем диаметр вала в местах расположения подшипников, d_П , мм:

d_П = d_В + 2·t = мм,

где t ― высота заплечика подшипника, выбираем из таблицы 14.

Расчетное значение d_Покругляем до ближайшего большего числа, делящегося на «5»: d_П = мм.

1.4. Определяем диаметр вала в месте установки зубчатого колеса, d_К, мм:

d_К = d_П + 3·r = мм,

где r ― координата фаски подшипника, выбираем по таблице 14.

1.5. Определяем длину посадочного конца вала под звездочку, l_МТ, мм:

l_МТ = 1,5· d_В = мм

1.6. Определяем длину промежуточного участка тихоходного вала, l_КТ, мм:

l_КТ = 1,2· d_П = мм

1.7. Определяем диаметр наружной резьбы конического конца вала, d_р, мм:

d_р= 0,9·[d_B –0,1 l_МТ ] = мм

по ГОСТ 12080-66: d_р= мм; l_р = мм.

Таблица 14. Справочные параметры для конструирования вала

1.8. Эскизная разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежам рис. 8, рис. 9, а. Конструктивно назначаем: l₁ , l₂ , l₃:

l₂ =l₃ =b₂ /2 + (20…30) = мм,

l₁ = l₂ + (10…20) = мм

2. Проверочный расчет вала (см. рис. 9)

Составляем расчетные схемы вала в соответствии с принятой конструкцией, заметим, что валы расположены в горизонтальной плоскости (рис.9,а).

2.1. Определяем силу, действующую на вал со стороны цепной передачи, F_А, Н:

F_А = F_цеп = 125· = Н.

2.2. Силу давления F_А, с которой цепная передача действует на вал, раскладываем на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 9, б)

F_Ау = F_А·sinΘ = F_А·sin30º= Н;

F_Аx = F_А·cosΘ = F_А·cos30º= Н

При составлении расчётной схемы рассматриваем работу вала на изгиб под действием сил, действующих в зацеплении в двух плоскостях – вертикальной и горизонтальной.

Закрепление вала в подшипниках принимаем как шарнирное опирание, при этом ось шарнира располагаем на оси симметрии подшипника. В горизонтальной плоскости для косозубой передачи присутствует момент, вызываемый осевой силой М_Fа.

Заметим, что это справедливо для горизонтального расположения валов, при другом их расположении расчётные схемы изменятся.

Строим эпюры изгибающих моментов в двух, взаимно перпендикулярных плоскостях – вертикальной и горизонтальной.

2.3. Для косозубой передачи в вертикальной плоскости:

а) определяем опорные реакции (см. рис. 9, в):

∑М_Б = 0; F_Ау ·l₁ +F_t ·l₂ - R_Гу(l₂ + l₃ ) = 0;

R_Гу = (F_Ау ·l₁ +F_t ·l₂ )/(l₂ + l₃ ) = Н;

∑М_Г = 0; F_Ау (l₁ +l₂ +l₃ )-R_Бу (l₂ +l₃ )-F_t ·l₃ = 0;

R_Бу =[F_Ау (l₁ +l₂ +l₃ ) - F_t ·l₃ ]/(l₂ + l₃ ) = Н;

отрицательные значения реакции ________ указывает, что направление реакции было первоначально выбрано неправильно; реакцию R_Бу перенаправить вверх;

б) проверяем правильность определения реакций:

∑Y = F_Ау - R_Бу - F_t + R_Гу = 0;

∑Y =

реакции найдены правильно.

в) строим эпюру изгибающих моментов для косозубой передачи в вертикальной плоскости Mу, рис. 9,в, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении A: M_Ау = 0;

в сечении Б: M_Бу = F_Ау ·l₁ ·10^–3 = Н·м = ≈ Н·м;

в сечении В: М_Вy = R_Гy· l₃·10^–3 = Н·м = ≈ Н·м;

в сечении Г: М_Гу = 0.

Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов
в вертикальной плоскости вала косозубой передачи

2.4. Определяем изгибающие моменты в опасных сечениях вала и строим эпюру в горизонтальной плоскости (см. рис. 9, г). Для косозубойпередачи в горизонтальной плоскости необходимо учитывать момент, создаваемый осевой силой F_а, действующей на расстоянии d₂/2 от оси вала

М_Fa = F_а · d₂/2 = ·10^-3= ≈ Н·м,

а) определяем опорные реакции, Н:

∑М_Б = 0; F_Ах ·l₁ -F_r ·l₂ -F_а ·d₂/2-R_Гх(l₂ + l₃) = 0;

R_Гх =(F_Ах ·l₁ -F_r ·l₂ -F_а ·d₂/2)/(l₂ +l₃ ) = Н;

∑М_Г = 0; F_Ах (l₁ +l₂ +l₃ )- R_Бх(l₂ +l₃)+F_r ·l₃ -F_а ·d₂/2 = 0;

R_Бх =[F_Ах ·(l₁ +l₂ +l₃ ) + F_r ·l₃ + F_а ·d₂/2]/(l₂ +l₃ ) = Н.

отрицательные значения реакции ________ указывает, что направление реакции было первоначально выбрано неправильно; реакцию R_Гх перенаправить вниз;

б) проверяем правильность определения реакций

∑Х = F_Ах − R_Бх + F_r+ R_Гх = = 0,

реакции найдены правильно;

в) строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости для косозубой передачи, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А: М_А = 0;

в сечении Б: М_Бх = F_Ах · l₁·10^–3 = · Н·м = Н·м;

в сечении В слева: М_Вл = F_Ах (l₁ +l₂)∙ 10^–3 − R_Бх∙l₂ ∙10^–3 =

Н·м − Н·м = Н·м;

в сечении В справа: М_Вп = R_Гх∙l₃ ∙10^–3 = = Н·м.

д) проверка в сечении В:

М_Вл (слева) − М_Вп (справа) = − = Н·м = М_Fа = Н·м;

моменты определены верно.

Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов вала
косозубой передачи в горизонтальной плоскости

2.5. Определяем крутящие моменты,Н·м, в опасных сечениях (см. рис.9, д):

М_кВ = М_кБ = М_кА = М₂=

Далее строим эпюру крутящих моментов

Расчётная схема и эпюра крутящего момента вала

2.6. Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала от середины ступицы колеса до середины ступицы звездочки. Указанный момент имеет единое значение для прямозубой и косозубой передач:

М_кВ = М_кБ = М_кА = М₂ = Н×м.

2.7. Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке Б, Н·м:

2.8. Определяем диаметр посадочного места под подшипник, d_рБ, мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

= мм

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под подшипник

(см. п. 1.6) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.3) d_рБ ≤ d_П[1].

2.9. Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке В, Н·м:

2.10. Определяем диаметр посадочного места под зубчатое колесо, d_рВ,мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

= мм

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под зубчатое колесо (см. п. 2.8) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.4) d_рВ ≤ d_К.

Рассчитанные параметры вала зубчатой передачи заносим в контрольную таблицу 15.

Таблица 15. Параметры ведомого вала зубчатой передачи

ЗАДАЧА V. Подбор подшипников для вала передачи