Проектировочный расчет

Расчет допустимого контактного напряжения

Экспериментально установлено, что контактная прочность рабочих поверхностей зубьев определяется в основном твердостью этих поверхностей. Допускаемое контактное напряжение для расчета на прочность при длительной работе:

[σ_H] = К_HL/[S_H] = ,

где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов перемены напряжений:

- для шестерни = 2∙230+70 = 530 МПА;

- для колеса 2∙200+70 = 470 МПА;

К_HL – коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации

К_HL = 1,0;

[S_H] – коэффициент безопасности, [S_H] = 1,1÷1,2, примем [S_H] = 1,15.

Определяем расчетное допускаемое контактное напряжение:

- для шестерни = 530∙1,0/1,15 = 461 МПА;

- для колеса 470∙1,0/1,15 = 408 МПА;

Вычисляем допускаемое контактное напряжение для косозубого зацепления:

= (461+408)×0,45 = 391 МПа.

2.1. Определяем межосевое расстояние, а_w, мм:

где М₁ — вращающий момент, действующий на валу шестерни, Н·м;

Ψ_bа — коэффициент ширины зубчатого колеса по межцентровому расстоянию, выбирается из стандартного ряда: Ψ_bа = 0,2; 0,25;0,315; 0,4

К_Нβ — коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии, К_Нβ=1,022;

К_а — вспомогательный коэффициент, для косозубых передач К_а = 410 КПа^1/3;

и_зуб — передаточное число зубчатой передачи.

Полученное значение а_w округляем до ближайшего большего стандартного значения: 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500.

2.2. Определяем ширину зубчатого венца, b_i, мм:

b₂ = Ψ_bа ·а_w = ;

b₁ = b₂ + 5 =

2.3. Определяем нормальный модуль зубьев колес, m_n, мм:

= ;

где K_m — вспомогательный коэффициент, для косозубых колес K_m = 2,8·10³;

K_Fβ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, K_Fβ=1,017.

Полученное значение модуля округляем до ближайшего большего стандартного значения: 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,25; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 8,0; 9,0; 10.

2.4. Определяем угол наклона зубьев, β_min, градус:

β_min=arcsin(4·m_n/b₂) = °.

2.5. Определяем суммарное число зубьев:

z_∑ =2a_w cosβ_min/m_n = .

2.6. Определяем числа зубьев колес:

z₁ = z_∑ / (u_зуб + 1) = ;

z₂ = z_∑ – z₁ = .

2.7. Определяем фактический угол наклона зуба, β, градус

β=arccos(0,5z_∑·m_n/a_w) = °.