Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента
4.7(4.14). Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, acrc, мм, следует определять по формуле
(249)
где d ¾ коэффициент, принимаемый равным для элементов:
изгибаемых и внецентренно сжат......... 1,0
растянутых ............................................ 1,2
jl — коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и непродолжительного
действия постоянных и длительных нагрузок............... 1,00
продолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок для конструкций из бетона:
тяжелого:
естественной влажности...................... 
в водонасыщенном состоянии (элементы, воспринимающие давление жидкостей, а также эксплуатируемые в грунте ниже уровня грунтовых вод) ............................................. 1,20
при попеременном водонасыщении и высушивании 1,75
мелкозернистого групп:
А .......................................................................... 1,75
Б ........................................................................... 2,00
В ........................................................................... 1,50
легкого класса В12,5 и выше .................................... 1,50
поризованного ........................................................... 2,00
значения jl для мелкозернистого, легкого и поризованного бетонов в водонасыщенном состоянии умножаются на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании ¾ на коэффициент 1,2;
h — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов: А-II и А-III ¾ 1,0; А-I — 1,3; Вр-1 ¾ 1,2;
ss ¾ напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S, определяемое согласно п. 4.9;
¾ коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте ho и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02, при этом для двутавровых, прямоугольных и тавровых сечений
(250)
если hf < а, растянутые свесы при вычислении не учитываются;
если во внецентренно растянутых элементах сила N расположена между центрами тяжести арматуры S и S¢, при определении рабочая высота ho принимается от точки приложения силы N до менее растянутой грани, при этом для центрального растяжения 
, где As,tot — площадь всей продольной арматуры;
d — диаметр растянутой арматуры, мм; при различных диаметрах стержней значение d принимается равным:
(251)
здесь d1, ..., dk ¾ диаметр стержней растянутой арматуры;
п1, ..., nk ¾ число стержней диаметрами соответственно d1, ..., dk. Кроме того, следует учитывать указания п. 4.8.
4.8 (4.14). Ширина раскрытия трещин асrc, определенная согласно п. 4.7, корректируется в следующих случаях:
а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при eо ³ 0,8ho элементов отстоит от наиболее растянутого волокна бетона на расстоянии a2 > 0,2h, значение acrc должно быть увеличено умножением на коэффициент da, равный:
(252)
и принимаемый не более 3;
б) для слабоармированных изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов (например, фундаментов) при 
( ¾ см. п. 4.7) величину асrc, вычисленную по формуле (249), при необходимости допускается уменьшать умножением на коэффициент jb, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами и определяемый по формуле
jb = jf1 jl1, (253)
но не более 1,0,
где jf1 — коэффициент, учитывающий уровень нагружения и равный:
(254)
jl1 — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки и равный при учете:
кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 1,0;
продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
(255)
но не менее 1,0;
Мo ¾ момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы, равный:
Мо = Мсгс + ybh2Rbt,ser, (256)
где 
, но не более 0,6;
если Mо < Mr, коэффициент jb не вычисляется;
Mr ¾ момент, определяемый, согласно п. 4.2, от полной нагрузки, включающ ей постоянную, длительную и кратковременную нагрузки;
Mcrc ¾ см. п. 4.2;
¾ см. п. 4.7.
При использовании коэффициента jb и при 
не следует пользоваться рекомендациями п. 4.6;
в) для статически неопределимых систем, а также для свободно опертых балок при l/h < 7, вблизи мест приложения сосредоточенных сил и опорных реакций при m < 0,02 ширину раскрытия трещин acrc, вычисленную по формуле (249), допускается уменьшать умножением на коэффициент jloc, учитывающий местные особенности напряженного состояния в железобетонных конструкциях и определяемый по формуле
, (257)
но не менее 0,8 и не более 1,0,
где F — абсолютное значение сосредоточенной силы или опорной реакции;
М — абсолютное значение изгибающего момента в нормальном сечении, проходящем через точку приложения сосредоточенной силы или опорной реакции (черт. 84);
а — расстояние от точки приложения сосредоточенной силы или опорной реакции до рассматриваемого сечения, принимаемое в соответствии с черт. 84, но не более 0,3h;
h — расстояние от грани элемента, к которой приложена сила F, до растянутой грани;
ho — то же, до растянутой арматуры (черт. 85);
г) для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже величина acrc должна быть увеличена на 20 %.
Черт. 84. Положение опорных реакций в жестких узлах, принимаемое для определения коэффициента jloc
а - г ¾ стыки сборных элементов; д - и ¾ монолитные сопряжения
Черт. 85. Расчетные схемы для определения коэффициента jloc
а ¾ при приложении силы к сжатой грани элемента; б ¾ то же, к уширениям (полкам) элемента; в ¾ то же, по длине статически неопределимой балки
(4.15). Напряжения в растянутой арматуре ss (определяются по формулам для элементов:
центрально-растянутых
(258)
изгибаемых
; (259)
внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
. (260)
В формуле (260) знак «плюс» принимается при внецентренном растяжении, знак «минус» ¾ при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести арматуры S и S¢ значение еs принимается со знаком «минус».
В формулах (259) и (260) :
z — расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно п. 4.16, при этом для внецентренно растянутых элементов при ео < 0,8ho z принимается равным zs — расстоянию между центрами тяжести арматуры S и S¢, коэффициент v в формуле (277) принимается всегда равным vsh = 0,45 (как при непродолжительном действии нагрузки); допускается z принимать таким же, как при расчете по деформациям на те же нагрузки, если 
В случае, когда Mr < Mcrc (см. п. 4.2), значение ss, определяется по формуле
(261)
где ss,crc ¾ напряжение в арматуре при действии нагрузки, соответствующей образованию трещин, определяемое по формулам (259) и (260) с заменой М на
Mcrc и N на 
При определении Ncrc моменты Mcrc и Mr допускается вычислять при r =0,8Wred/Ared.
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при eo > 0,8ho напряжения ss необходимо умножать на коэффициент dn, равный:
(262)
где х = xho; значение x определяется по формуле (274); для изгибаемых элементов допускается принимать значение х таким же, как и при расчете по прочности;
а1, a2 — расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.
Значение напряжения ss от действия полной нагрузки, определенное с учетом коэффициента dn, не должно превышать Rs,ser. Это условие допускается не проверять для статически определимых конструкций с арматурой одного класса при ее однорядном расположении.
Упрощенные способы определения ss. Для изгибаемых элементов допускается определять ss по формуле
(263)
где Ми — предельный момент по прочности, равный:
при проверке прочности сечений ¾ правой части неравенств (17) — (21), (28), (30)
при подборе сечения арматуры
здесь Mtot,d — момент от действия полной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке gf > 1,0;
Аs,fact — фактическая площадь принятой арматуры;
Asd — площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.
При применении арматуры разных классов в формулу (263) вводится расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы Rs по более прочной арматуре.
Для внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при Mr ³ Mcrc допускается вычислять ss по формуле
4)
где jcrc — коэффициент, определяемый по табл. 30.
Таблица 30
| jf | 
| Коэффициенты jcrc при значениях ma, равных | |||||||||||
| 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,05 | 0,07 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | ||
| £0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 | 0,04 0,18 0,31 0,44 0,59 0,74 0,81 | 0,07 0,22 0,34 0,48 0,62 0,77 0,84 | 0,10 0,25 0,37 0,50 0,64 0,79 0,86 | 0,15 0,29 0,40 0,53 0,67 0,82 0,89 | 0,18 0,31 0,43 0,56 0,70 0,84 0,91 | 0,22 0,34 0,46 0,58 0,72 0,86 0,94 | 0,26 0,38 0,49 0,62 0,75 0,89 0,97 | 0,31 0,42 0,55 0,65 0,78 0,92 1,00 | 0,34 0,45 0,55 0,67 0,81 0,95 1,02 | 0,37 0,47 0,57 0,69 0,82 0,96 1,03 | 0,41 0,50 0,60 0,72 0,85 0,99 1,06 | 0,45 0,52 0,62 0,74 0,87 1,01 1,08 | |
| 0,05 | £0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 | 0,04 0,17 0,30 0,44 0,59 0,74 0,82 | 0,04 0,20 0,33 0,46 0,61 0,76 0,84 | 0,07 0,22 0,35 0,48 0,63 0,78 0,85 | 0,11 0,26 0,38 0,51 0,65 0,80 0,86 | 0,14 0,28 0,40 0,53 0,67 0,82 0,90 | 0,18 0,31 0,43 0,56 0,70 0,84 0,92 | 0,22 0,34 0,46 0,59 0,72 0,87 0,94 | 0,26 0,38 0,49 0,61 0,75 0,89 0,97 | 0,29 0,40 0,51 0,64 0,77 0,91 0,99 | 0,32 0,42 0,53 0,66 0,79 0,93 1,00 | 0,36 0,46 0,56 0,68 0,82 0,95 1,03 | 0,38 0,48 0,58 0,70 0,83 0,97 1,04 |
| 0,10 | £0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 | 0,03 0,16 0,30 0,44 0,59 0,75 0,83 | 0,04 0,19 0,32 0,46 0,61 0,76 0,84 | 0,05 0,21 0,33 0,47 0,62 0,77 0,85 | 0,09 0,24 0,36 0,50 0,64 0,79 0,87 | 0,11 0,26 0,38 0,52 0,66 0,81 0,88 | 0,14 0,28 0,40 0,54 0,68 0,83 0,90 | 0,16 0,31 0,43 0,56 0,70 0,85 0,92 | 0,22 0,34 0,46 0,59 0,73 0,87 0,94 | 0,25 0,37 0,48 0,61 0,75 0,89 0,96 | 0,28 0,39 0,50 0,63 0,76 0,90 0,98 | 0,31 0,42 0,53 0,65 0,79 0,93 1,00 | 0,34 0,44 0,55 0,67 0,80 0,94 1,02 |
| 0,20 | £0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 | 0,03 0,15 0,29 0,44 0,59 0,75 0,83 | 0,04 0,17 0,31 0,45 0,60 0,76 0,84 | 0,05 0,19 0,32 0,46 0,61 0,77 0,85 | 0,06 0,21 0,34 0,48 0,63 0,78 0,86 | 0,07 0,23 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87 | 0,10 0,25 0,37 0,51 0,65 0,81 0,88 | 0,13 0,27 0,40 0,53 0,67 0,82 0,90 | 0,16 0,30 0,42 0,55 0,69 0,84 0,91 | 0,19 0,32 0,44 0.57 0,71 0,85 0,93 | 0,21 0,34 0,45 0,72 0,87 0,94 | 0,25 0,37 0,48 0,61 0,75 0,89 0,96 | 0,28 0,39 0,50 0,63 0,76 0,90 0.98 |
| 0,30 | £0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 | 0,03 0,15 0,29 0,44 0,59 0,75 0,84 | 0,04 0,16 0,30 0,45 0,60 0,76 0,85 | 0,05 0,17 0,31 0,46 0,61 0,77 0,85 | 0,05 0,19 0,33 0,47 0,62 0,78 0,86 | 0,06 0,21 0,34 0,48 0,63 0,78 0,86 | 0,07 0,23 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87 | 0,10 0,25 0,37 0,51 0,66 0,81 0,89 | 0,12 0,27 0,39 0,53 0,67 0,82 0,90 | 0,15 0,29 0,41 0,54 0,68 0,83 0,91 | 0,17 0,30 0,42 0,55 0,70 0,84 0,92 | 0,20 0,33 0,45 0,58 0,72 0,86 0,94 | 0,23 0,35 0,46 0,59 0,73 0,88 0,95 |
| 0,50 | £0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 | 0,04 0,15 0,29 0,44 0,60 0,77 0,85 | 0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85 | 0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85 | 0,04 0,18 0,31 0,46 0,62 0,77 0,86 | 0,04 0,19 0,32 0,47 0,62 0,78 0,86 | 0,04 0,20 0,33 0,48 0,63 0,79 0,87 | 0,06 0,22 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87 | 0,08 0,23 0,36 0,50 0,65 0,80 0,88 | 0,10 0,24 0,37 0,51 0,66 0,81 0,89 | 0,12 0,26 0,38 0,52 0,67 0,82 0,89 | 0,15 0,28 0,40 0,54 0,68 0,83 0,91 | 0,17 0,30 0,42 0,55 0,69 0,84 0,92 |
| 0,70 | £0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 | 0,04 0,15 0,29 0,45 0,61 0,77 0,85 | 0,04 0,15 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85 | 0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85 | 0,04 0,17 0,31 0,46 0,61 0,77 0,86 | 0,04 0,18 0,32 0,46 0,62 0,78 0,86 | 0,04 0,19 0,32 0,47 0,62 0,78 0,86 | 0,04 0,20 0,34 0,48 0,63 0,79 0,87 | 0,06 0,21 0,34 0,49 0,64 0,79 0,87 | 0,07 0,22 0,35 0,49 0,64 0,80 0,88 | 0,08 0,23 0,36 0,50 0,65 0,80 0,88 | 0,11 0,25 0,38 0,52 0,66 0,81 0,89 | 0,13 0,27 0,39 0,53 0,67 0,82 0,90 |
Найденные по формулам (263) и (264) значения ss в случае расположения арматуры в несколько рядов по высоте сечения умножаются на коэффициент dn.
4.10 (4.14). Ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия от действия постоянных и длительных нагрузок (при jl > 1,0) и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок (при jl = 1,0). Этому соответствует определение ширины непродолжительного раскрытия трещин по формуле
(265)
где acrс,l — ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок;
jl > 1,0— см. п. 4.7; если величина acrс,l определена с учетом формулы (253), то коэффициент jl в формуле (265) заменяется произведением jl jl1 (где jl1 ¾ см. п. 4.86);
ssl, ss — определяются согласно п. 4.9 соответственно от суммы постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.